A Langevinized Ensemble Kalman Filter for Large-Scale Dynamic Learning

IF 1.5 3区数学 Q2 STATISTICS & PROBABILITY Statistica Sinica Pub Date : 2023-01-01 DOI:10.5705/ss.202022.0172

Peiyi Zhang, Qifan Song, F. Liang

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用于大规模动态学习的Langevinized集成卡尔曼滤波器

集合卡尔曼滤波(EnKF)在大气科学和海洋科学的数据同化方面表现良好。然而，它不能收敛到正确的滤波分布，这使得它不能用于动态系统的不确定性量化。因此，我们在朗格万动力学的框架下重新表述了EnKF，得到了一种新的粒子滤波算法，我们称之为朗格万化EnKF (LEnKF)。LEnKF继承了EnKF的预测分析过程，并使用了随机梯度朗格万动力学(SGLD)的小批量数据。我们证明LEnKF与EnKF一样是一个顺序预处理的SGLD采样器，但它的执行速度被预测分析过程加快了。此外，随着每i阶段迭代次数的增加，LEnKF在2-Wasserstein距离方面收敛到正确的滤波分布。我们使用各种示例来演示LEnKF的性能。LEnKF不仅在状态维数和样本量方面具有可扩展性，而且对于长序列动态数据也倾向于不受样本退化的影响。中国统计:预印本doi:10.5705/ss.202022.0172

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Statistica Sinica 数学-统计学与概率论

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