Szacowanie wartości współczynnika przewodności cieplnej skał dolomitu głównego na podstawie składu mineralnego i porowatości

Abstract

Jednym z niezbędnych parametrów do określenia warunków termicznych zbiornika geotermalnego jest współczynnik przewodności cieplnej skał. Przewodność cieplna zależy od innych własności skał, takich jak skład mineralny i porowatość. Do obliczenia wartości tego parametru można więc stosować modele matematyczne uwzględniające zarówno zawartość objętościową i przewodność cieplną poszczególnych minerałów i roztworów porowych, jak i strukturę skały. W pracy wykorzystano różnego rodzaju modele, od najprostszych, warstwowych, po bardziej skomplikowane modele inkluzji niesferycznych. Obliczone wartości zweryfikowano na podstawie pomiarów laboratoryjnych przewodności cieplnej. Badania wykonano na próbkach dolomitu charakteryzujących się mało zróżnicowanym składem mineralnym, a jednocześnie dużą zmiennością porowatości (od 3% do 27%). Parametr porowatości ma widoczny wpływ na dopasowanie poszczególnych modeli matematycznych. Najlepszą zbieżność wartości pomierzonych i wyliczonych uzyskano w przypadku próbek o wysokiej porowatości (powyżej 25%) za pomocą modelu średniej arytmetycznej. W przypadku próbek o niższej porowatości najlepsze dopasowanie otrzymano przy wykorzystaniu modelu średniej harmonicznej, modelu inkluzji sferycznych (przypadek skały składającej się ze sferycznych ziaren rozproszonych w roztworze porowym) oraz modeli inkluzji niesferycznych (przypadek porów w formie szczelin o kształcie dysków). Wszystkie modele dobrze odzwierciedlają trendy zmienności otrzymane dla wartości pomierzonych. Uzyskane korelacje charakteryzują się wysokimi współczynnikami determinacji R2, przekraczającymi 0,86. Wysoka jakość korelacji pozwoliła na wprowadzenie poprawki umożliwiającej przybliżenie wartości wymodelowanych do rzeczywistych. Otrzymane wyniki pozwoliły na dobór optymalnych modeli umożliwiających ocenę wartości przewodności cieplnej dolomitów na podstawie składu mineralnego. W przypadku skał o bardzo wysokiej, przekraczającej 25%, porowatości najlepiej dopasowuje się model średniej arytmetycznej. W przypadku pozostałych próbek najlepszą zgodność wartości wyliczonych i pomierzonych uzyskano po zastosowaniu poprawki; wyniki są bardzo zbliżone dla wszystkich zastosowanych modeli.