Dimensi Metrik Penghapusan Satu Simpul Graf Dual Prisma

Abstract

Salah satu bentuk dari graf adalah graf dual. Graf dual tersebut didapatkan dari graf yang tidak memiliki sisi yang berpotongan. Salah satu jenis graf dual yang ada adalah graf dual prisma P’ m,n . Graf dual prisma P’ m,n merupakan graf dual yang terbentuk dari graf prisma P m,n . Selain itu, dalam teori graf, terdapat kajian mengenai dimensi metrik dari graf. Dimensi metrik dari graf didapatkan dari nilai kardinalitas yang paling kecil dari suatu himpunan pembeda. Dalam paper ini dijabarkan tentang dimensi metrik dari penghapusan satu simpul pada graf dual prisma. Pada graf dual prisma P’ m,2 , penghapusan simpul yang dilakukan pada simpul u 2 . Pada graf dual prisma P’ m,n , penghapusan simpul yang dilakukan pada simpul u n . Nilai dari dimensi metrik graf dual prisma P’ m,2 dengan penghapusan simpul u 2 sama dengan nilai dimensi metrik graf W n dan  nilai dari dimensi metrik graf dual prisma P’ m,n dengan penghapusan simpul u n didapatkan dalam dua kondisi yaitu pada 3 ≤ m ≤ 5 dan pada m ≥ 6.