A NOTE ON UNIQUENESS PROBLEM FOR HOLOMORPHIC CURVES WITH HYPERSURFACES

Abstract

Thời gian gần đây, một số kết quả nghiên cứu về định lý duy nhất cho đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên đã được công bố. Chẳng hạn, năm 2013, H. T. Phương và T. H. Minh công bố hai dạng định lý duy nhất với mục tiêu là các siêu phẳng ở vị trí tổng quát. Năm 2021, H. T. Phương và L. Vilaisavanh công bố các kết quả cho trường hợp các siêu mặt ở vị trí tổng quát đối với phép nhúng Veronese. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ nghiên cứu vấn đề tương tự cho trường hợp các siêu mặt ở vị trí tổng quát bằng việc sử dụng một dạng định lý cơ bản thứ hai cho trường hợp mục tiêu là các siêu mặt. Kết quả chính của bài báo là Định lý 1, cho chúng ta một điều kiện đại số để hai đường cong chỉnh hình trên một hình khuyên bằng nhau. Kỹ thuật chính trong bài báo dựa trên một dạng của định lý cơ bản thứ hai cho đường cong chỉnh hình trên hình khuyên với mục tiêu là các siêu mặt và một số kỹ thuật khác trong lý thuyết Nevanlinna-Cartan.