Optimal Stationary Policy for a Repairable Item Inventory Problem

Abstract

This paper considers an infinite-horizon repairable-item inventory problem wherein the number of repairable units returned to the system in a given period is assumed to be equal to random proportions of the serviceable units issued in the current and the last M periods. We formulate the problem as an infinite-horizon Markov decision model and propose an algorithm for finding a steady-state optimal inventory policy, which minimizes the expected long-run total discounted cost. For speeding up the convergence of the algorithm we present an improved algorithm that utilizes error bounds. We illustrate the algorithms with numerical examples. Resume Cet essais examine un probleme d'inventaire d'articles reparables a horizon infini ou le nombre d'unite reparables renvoyes dans le systeme a l'interieur d'une periode donnee devrait etre egale a des mesures publiees ayant ete prises au hasard parmi les unites utilisables lors de la derniere periodes M et lors de celle en cours. Nous formulons le probleme comme un modele de decision a horizon infini de type Markov et proposons un algo-rythme pour une politique d'inventaire optimale station-naire, ce qui minimise le total attendu a long terme du cout escompte. Pour accelerer la convergence de l'algo-rythme, nous presentons un algorythme ameliore qui utilise les limites d'erreurs. Nous illustrons les algo-rythmes avec des exemples numeriques.