Newton’s Second Law of a particle with variable mass

Abstract

Abordamos a questão do movimento de uma part́ıcula com massa variável observada a partir de um referencial inercial. Consideramos duas situações diferentes de corpos com massa variável: (i) o valor de massa intŕınseca da part́ıcula varia ao longo do tempo; (ii) consideramos um sistema de part́ıculas cujo o valor da massa do centro de massa (CM) varia, sendo que o conjunto é formado por part́ıculas, essas com massa constante, mas cujo o número de part́ıculas que o constituem varia no tempo. Mostramos que a Segunda Lei de Newton distingue o caso em que a massa intŕınseca da part́ıcula varia ao longo tempo da situação em que temos sistemas compostos de part́ıculas cuja massa total varia com o tempo. No primeiro caso, estudamos as consequências da equação de movimento de um part́ıcula com massa variável não ser covariante em referenciais inerciais sob as transformações galileanas. Nós também mostramos que a equação que descreve a dinâmica do CM de um sistema com número variável de part́ıculas preserva a equivalência de todos os referenciais inerciais sob as transformações galileanas. Verificamos a não conservação do vetor de momento linear do CM de um conjunto de part́ıculas livres durante o tempo em que uma part́ıcula sai ou entra no sistema. Palavras-chave: Mecânica, Segunda Lei de Newton, part́ıcula com massa variável, part́ıcula com massa intŕınsica variável, referencial inercial, centro de massa (CM) de um sistema com massa variável, momento linear, energia mecânica.