Geodésicas no Espaço Hiperbólico de dimensão 2

Abstract

O objetivo principal desse trabalho é definir uma linha geodésica real e uma geodésica complexa no espaço hiperbólico complexo de dimensão 2. Utilizando o modelo da bola explicitamos uma parametrização para os pontos da linha geodésica real que possui dois pontos finais dados na fronteira do espaço hiperbólico complexo. Já para as geodésicas complexas, que são subvariedades totalmente geodésicas do espaço hiperbólico complexo, além da definição, classificamos a posição relativa de duas delas como ultraparalelas, paralelas e concorrentes.