Асимптотически точные оценки для площади мультиплексоров в модели клеточных схем

IF 0.2 Q4 MATHEMATICS, APPLIED Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI:10.4213/dm1712

С.А. Ложкин, S. A. Lozhkin, Вадим Сергеевич Зизов, Vadim Sergeevich Zizov

{"title":"Асимптотически точные оценки для площади мультиплексоров в модели клеточных схем","authors":"С.А. Ложкин, S. A. Lozhkin, Вадим Сергеевич Зизов, Vadim Sergeevich Zizov","doi":"10.4213/dm1712","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В общем случае клеточная схема из функциональных и коммутационных элементов (КСФКЭ) представляет собой математическую модель интегральных схем (ИС), которая учитывает особенности их физического синтеза. Принципиальным отличием этой модели от хорошо изученных классов схем из функциональных элементов (СФЭ) является наличие дополнительных требований на геометрию схемы, которые обеспечивают учет необходимых трассировочных ресурсов при создании ИС. Предметом изучения многих авторов стала сложность реализации мультиплексорной функции алгебры логики (ФАЛ) в различных классах схем. В настоящей работе устанавливаются асимптотически точные верхние и нижние оценки площади КСФКЭ, реализующей мультиплексорную ФАЛ порядка $n$. Конструктивно построено семейство схемных мультиплексоров порядка $n$ с площадью, равной верхней оценке, и предложен метод получения соответствующей нижней оценки.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"57 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2000,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/dm1712","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q4","JCRName":"MATHEMATICS, APPLIED","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

В общем случае клеточная схема из функциональных и коммутационных элементов (КСФКЭ) представляет собой математическую модель интегральных схем (ИС), которая учитывает особенности их физического синтеза. Принципиальным отличием этой модели от хорошо изученных классов схем из функциональных элементов (СФЭ) является наличие дополнительных требований на геометрию схемы, которые обеспечивают учет необходимых трассировочных ресурсов при создании ИС. Предметом изучения многих авторов стала сложность реализации мультиплексорной функции алгебры логики (ФАЛ) в различных классах схем. В настоящей работе устанавливаются асимптотически точные верхние и нижние оценки площади КСФКЭ, реализующей мультиплексорную ФАЛ порядка $n$. Конструктивно построено семейство схемных мультиплексоров порядка $n$ с площадью, равной верхней оценке, и предложен метод получения соответствующей нижней оценки.

查看原文

微信好友朋友圈 QQ好友复制链接

本刊更多论文

细胞电路模型中多路器面积的渐近精确估计

在一般情况下，功能和交换元素的细胞图(csc)是集成电路的数学模型，考虑到它们的物理合成特性。这种模式与功能元素(cfe)中被广泛研究的示意图类别的根本区别在于，对于电路的几何需要有额外的要求，这些示意图在创建知识产权时提供了必要的追踪资源。许多作者的研究对象是在不同电路类中实现逻辑代数(fal)多项式函数的复杂性。在本工作中，对ksk面积的渐近线精确估计为1美元，实现多路总线总线。一组价值n美元的电路多路器是设计好的，它们的面积是一样的，高度是一样的，并提出了一种方法来获得相应的低评价。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文去求助

来源期刊

Prikladnaya Diskretnaya Matematika MATHEMATICS, APPLIED-

CiteScore

0.60

自引率

50.00%

发文量

期刊介绍： The scientific journal Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been issued since 2008. It was registered by Federal Control Service in the Sphere of Communications and Mass Media (Registration Witness PI № FS 77-33762 in October 16th, in 2008). Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been selected for coverage in Clarivate Analytics products and services. It is indexed and abstracted in SCOPUS and WoS Core Collection (Emerging Sources Citation Index). The journal is a quarterly. All the papers to be published in it are obligatorily verified by one or two specialists. The publication in the journal is free of charge and may be in Russian or in English. The topics of the journal are the following: 1.theoretical foundations of applied discrete mathematics – algebraic structures, discrete functions, combinatorial analysis, number theory, mathematical logic, information theory, systems of equations over finite fields and rings; 2.mathematical methods in cryptography – synthesis of cryptosystems, methods for cryptanalysis, pseudorandom generators, appreciation of cryptosystem security, cryptographic protocols, mathematical methods in quantum cryptography; 3.mathematical methods in steganography – synthesis of steganosystems, methods for steganoanalysis, appreciation of steganosystem security; 4.mathematical foundations of computer security – mathematical models for computer system security, mathematical methods for the analysis of the computer system security, mathematical methods for the synthesis of protected computer systems;[...]