由控制体积推导出泊松和基尔霍夫公式

A. R. D. Melo
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摘要

本文提出了泊松公式和基尔霍夫公式的另一种推导,分别解决了二维和三维波方程控制的初值问题。这一推论的灵感来自于一维情况的一种已知方法,该方法提供了达朗贝尔公式,并通过在空间和时间域中定义的控制体积上的积分发展。因此,它是这种方法在二维和三维情况下的扩展。
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Fórmulas de Poisson e de Kirchhoff deduzidas por volumes de controle
Este artigo apresenta uma dedução alternativa para as fórmulas de Poisson e de Kirchhoff, que resolvem o problema de valor inicial governado pela equação da onda em duas e três dimensões, respectivamente. Tal dedução foi inspirada em uma abordagem conhecida para o caso unidimensional, que fornece a fórmula de D'Alembert e que se desenvolve por meio de uma integração sobre um volume de controle definido no domínio do espaço e do tempo. Trata-se, portanto, de uma extensão daquela abordagem aos casos bi e tridimensional.
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