Determining the Epistemological Obstacles Regarding the Concepts of Infinity, Undefined and Uncertainty

Bu sonsuz, belirsiz ve tanımsız işlemlere verilen cevapların ve bu kavramlara ait tanımların incelenerek kavramlara dair epistemolojik engellerin belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu bağlamda eğitim fakültesinde ve fen fakültesinde öğrenim gören matematik öğrencilerinin belirtilen kavramlara dair algılarından yola çıkılarak epistemolojik engelleri belirlenmiştir. Bu çalışmanın modeli, temel nitel araştırmadır. Çalışma grubunu Eğitim Fakültesi’nde ve Fen Fakültesi’nde öğrenim görmekte olan 71 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri araştırmacılar tarafından hazırlanan ve iki bölümden oluşan test vasıtasıyla elde edilmiştir. Sonsuzluk, tanımsızlık ve belirsizlik kavramlarıyla ilgili epistemolojik engelleri belirlemek amacıyla veriler betimsel analiz tekniği kullanılarak çözümlenmiştir. Çalışma sonucunda öğrencilerin günlük hayat deneyimleri yoluyla edindikleri birincil sezgilerinin lisans eğitimi almalarına rağmen sonsuzluk algılarını çok fazla değiştirmediği görülmüştür. Öğrencilerin tanımsız, belirsiz kavramlarını karıştırdığı ve sonsuzla yapılan işlemlerin belirsiz olduğunu düşündükleri tespit edilmiştir. Matematik tarihinde kavramların gelişim süreci ve bu süreçte matematikçilerin yaşadıkları zorluklar göz önüne alınarak matematik öğrencileri ve öğretmen adayları daha çok bilgilendirilebilirler. Bu amaçla lisans öğretim programlarında olan Matematik Tarihi dersleri, kavramların gelişim süreci ve yaşanan zorluklar hakkında farkındalıklarının artacağı şekilde düzenlenerek öğrencilere sunulabilir. Böylece gelişimleri yüzyıllar alan kavramlar farazi bir ders içeriği olarak kalmak yerine öğrencilerin profesyonel hayatlarında kullanabilecekleri olgular haline gelebilirler