Model Pengendalian Penyebaran Penyakit Kolera Menggunakan Logistic Treatment

Penyakit kolera merupakan salah satu penyakit yang sering menyerang manusia. Penyebaran penyakit ini disebabkan oleh bakteri vibrio kolera yang berkembang biak pada kotoran manusia. Program sanitasi merupakan upaya pencegahan untuk mengurangi jumlah individu terinfeksi. Model matematika yang digunakan untuk pola penyebaran penyakit tersebut adalah model Suspectible, Infected and Recovered (SIR) dengan vaksinasi, sanitasi, dan treatment. Pada model ini diasumsikan adanya tingkat perilaku perlindungan, tingkat kekebalan tubuh dan laju kematian yang disebabkan oleh penyakit. Analisis kestabilan pada model menghasilkan 2 titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik penyakit. Masing-masing titik ekuilibrium diuji kestabilannya dengan kriteria nilai eigen dan Routh-Hurwitz. Semakin tinggi tingkat sanitasi  maupun laju kesembuhan, dapat menurunkan jumlah individu terinfeksi menjadi semakin kecil. Akan tetapi semakin tinggi laju kontak, mengakibatkan individu terinfeksi semakin besar. Penyelesaian sistem menunjukan bahwa jumlah individu untuk tiap kelompok tidak berubah sepanjang waktu   Cholera is a common human disease. The spread of disease is caused by the Vibrio cholera bacteria that grow in human feces. The sanitation program is a prevention effort to reduce the number of infected individuals. The mathematical model used for the spread pattern of the disease is the Suspectible, Infected and Recovered (SIR) model with vaccination, sanitation, and treatment. In this model it is assumed that there are levels of protective behavior, immune levels and mortality rates caused by disease. Stability analysis on the model produces 2 equilibrium points, namely disease-free equilibrium point and endemic equilibrium point of disease. Each equilibrium point was tested for stability using eigenvalues ​​and Routh-Hurwitz criteria. The higher the level of sanitation and the rate of recovery, can reduce the number of infected individuals to be smaller. However, the higher the contact rate, the greater the infected individual's rate. Completion of the system shows that the number of individuals for each group does not change over time.