硬件和软件对CFD舍入误差的影响

D. Moro, C. H. Marchi
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摘要

在这项工作中,我们验证了舍入误差对数值解的影响,因为这种影响在传热和计算流体动力学中还不为人所知。为了进行分析,我们使用了两个热传导问题和一个可压缩流体流动问题进行分析,这两个计算代码都是用Fortran 90编写的。采用二阶精度格式的有限差分法求解热传导,并考虑:(1)一维和二维空间;(2)二维空间;(3)二维空间。(2) 9种不同配置的计算机(英特尔和AMD);(3)单精度或双精度;(4)操作系统Windows XP 32位、64位、Linux 64位(Ubuntu);(5)三种变量(全局变量和点变量);(6)四种编译器:Windows上的Microsoft 4.0、Compaq 6.6和Intel 11.1, Linux上的gfortran;(7)多种编译选项;(8)直接求解器(1D),多重网格迭代(2D)和(9)未知数从2到6700万。使用Intel 14.0编译器在两种操作系统(Windows和Linux)和两种求解器(ADI和MSI)上使用有限体积和一阶精度方案求解可压缩流体流动。在上面提到的所有方面中,只有编译器影响了舍入误差。
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EFEITO DE HARDWARE E SOFTWARE SOBRE O ERRO DE ARREDONDAMENTO EM CFD
Neste trabalho verifica-se o efeito do erro de arredondamento sobre solucoes numericas, pois este efeito nao e bem conhecido em transferencia de calor e dinamica dos fluidos computacional. Para analise, foram utilizados dois problema de conducao de calor e um de escoamento de fluidos compressiveis para analisa-la, ambos codigos computacionais foram escritos em Fortran 90. A conducao de calor e resolvida utilizando-se o metodo de diferencas finitas com esquema de segunda ordem de acuracia e considerando: (1) uma e duas dimensoes espaciais; (2) nove configuracoes diferentes de computadores (Intel e AMD); (3) precisoes simples ou dupla; (4) sistemas operacionais Windows XP 32 bits, 64 bits e Linux 64 bits (Ubuntu); (5) tres tipos de variaveis (globais e pontuais); (6) quatro tipos de compiladores: Microsoft 4.0, Compaq 6.6 e Intel 11.1 no Windows e gfortran no Linux; (7) diversas opcoes de compilacao; (8) solver direto (1D), iterativo com Multigrid (2D) e (9) numero de incognitas de 2 a 67 milhoes. Ja o escoamento de fluidos compressiveis e resolvido com volumes finitos e esquema de primeira ordem de acuracia em dois sistemas operacionais (Windows e Linux) e dois tipos de solvers (ADI e MSI) com o compilador Intel 14.0. De todos os aspectos citados anteriormente apenas o compilador afetou o erro de arredondamento.
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