INTEGRAL-EXPONENTIAL FUNCTION: A NEW APPROACH TO ANALYSIS AND OPTIMIZATION

Статья посвящена рассмотрению использования интегрально-показательной функции (ИПФ) для решения задач в различных областях науки и техники. ИПФ представляет собой мощный математический инструмент, объединяющий принципы интегрального исчисления и теории показателей, что позволяет учесть сложные взаимосвязи и множество переменных при моделировании систем. В статье рассматривается аналитический способ решения ИПФ, который позволяет получить точные и формальные решения. Также рассматриваются численные методы, которые обеспечивают приближенные, но эффективные результаты. Мы обсуждаем важность ясного и однозначного обозначения функции ИПФ, чтобы избежать путаницы и ошибок. В статье также приводятся примеры применения ИПФ для решения различных задач, включая вычисление интегралов от рациональных функций, анализ сложных систем и прогнозирование их поведения. Рассматривается влияние выбора пути интегрирования на результат и предлагаются методы для достижения более точных и эффективных решений. Заключительная часть статьи подчеркивает важность использования ИПФ в различных областях и возможности дальнейших исследований и инноваций. Представленный в работе список источников и литературы, может быть использован для дополнительного изучения темы. Данная статья предлагает обзор и введение в тему интегрально-показательной функции, ее решение и применение в различных контекстах. Она призвана заинтересовать и вдохновить читателей на дальнейшее исследование и использование ИПФ в своих собственных исследованиях и задачах. The article is devoted to the use of the integral exponential function (IPF) for solving problems in various fields of science and technology. IPF is a powerful mathematical tool that combines the principles of integral calculus and the theory of indicators, which allows you to take into account complex relationships and a variety of variables when modeling systems. The article discusses an analytical method for solving IPF, which allows to obtain accurate and formal solutions. Numerical methods that provide approximate but effective results are also considered. We discuss the importance of a clear and unambiguous designation of the IPF function in order to avoid confusion and errors. The article also provides examples of the use of IPF for solving various problems, including calculating integrals from rational functions, analyzing complex systems and predicting their behavior. The influence of the choice of the integration path on the result is considered and methods are proposed to achieve more accurate and effective