ENERGY OPTIMIZATION OF A STRUCTURALLY HETEROGENEOUS DOUBLE-HINGED FRAME

Рассматривается задача оптимизации геометрических параметров двухшарнирных рам на основе критерия минимума потенциальной энергии упругой деформации. Варьируемыми параметрами являются эксцентриситеты шарнирных опор. Стержни рамы имеют неоднородную структуру и продольное геометрическое профилирование. В качестве примера рассмотрена оптимизация рамы со стойками линейно-переменной высоты сечения. Показаны графики потенциальной энергии деформации для рам различной высоты. Минимумы на графиках дают значение оптимального эксцентриситета, который в зависимости от степени трапецеидальности стоек может иметь различные значения, в том числе - по знаку, который свидетельствует о смещении опорного шарнира внутрь или наружу рамы. Произведено сравнение эпюр изгибающих моментов в раме с оптимальными и нулевыми эксцентриситетами. Изложены методика и расчетные соотношения для компонент напряжений и условий прочности, необходимых для выполнения проектного этапа решения задачи определения абсолютных значений геометрических параметров - размеров сечений рамы. The problem of optimizing the geometrical parameters of double-hinged frames based on the criterion of minimum potential energy of elastic deformation is considered. Variable parameters are the eccentricities of the hinged supports. The frame rods have a heterogeneous structure and longitudinal geometric profiling. As an example, the optimization of a frame with racks of a linearly variable section height is considered. Graphs of potential strain energy for frames of various heights are shown. The minimums on the graphs give the value of the optimal eccentricity, which, depending on the degree of trapezoidality of the racks, can have different values, including the sign, which indicates the displacement of the support hinge in or out of the frame. The diagrams of bending moments in the frame are compared with optimal and zero eccentricities. The technique and calculation ratios for the stress components and strength conditions necessary to perform the design stage of solving the problem of determining the absolute values of geometric parameters - the dimensions of the frame sections are outlined.