Mathematics in the knowledge society: what to teach and how to teach it

Le grandi trasformazioni tecnologiche e sociali che hanno caratterizzato le ultime decadi hanno posto la necessità di attuare cambiamenti profondi nella formazione matematica degli studenti. Sino a pochi decenni fa la matematica che veniva insegnata alla maggioranza degli studenti era una matematica fatta soprattutto di tecniche, calcoli e algoritmi e questo tipo di formazione appariva abbastanza adeguato per le esigenze di una società industriale. Questo modello di insegnamento ha cominciato ad entrare in crisi con l’esplosione della rivoluzione tecnologica e informatica e con lo sviluppo di quella che è stata definita società della conoscenza. Nella società della conoscenza, l’insegnamento della matematica si deve misurare con nuove esigenze culturali, per consentire a strati molto più ampi della popolazione di applicare conoscenze matematiche più complesse che nel passato (che includono la capacità di usare modelli, padroneggiare relazioni e strutture), nelle variegate situazioni in cui alle persone è richiesto di usarle. Inoltre, deve ridefinire i propri obiettivi e metodi, in quanto l’incorporazione nel calcolatore di tecniche automatiche per l’attività matematica rende banali la soluzione di un ampio spettro di compiti che tradizionalmente sono stati al centro della pratica didattica (si pensi, per esempio, alla manipolazione di espressioni algebriche, alla soluzione di equazioni o disequazioni, alla rappresentazione di funzioni che oggi possono essere realizzate in modo automatico attraverso l’uso di un solo comando). Oggi tutti concordano sul fatto che la formazione matematica non può più limitarsi allo sviluppo di tecniche matematiche. Eppure, se si analizzano gli attuali manuali scolastici di matematica della scuola secondaria e si confrontano con quelli di 30-40 anni fa, non si notano grandi differenze, se si escludono alcuni argomenti quali la probabilità e la statistica, un tempo non inclusi nel curriculum scolastico. La matematica, quindi, continua ad essere insegnata in modo non molto diverso che nel passato, anche se le esigenze formative oggi sono profondamente cambiate. Infatti, nella società della conoscenza, le persone devono confrontarsi costantemente con una miriade di compiti che implicano concetti di tipo quantitativo, spaziale, probabilistico, simbolico o altri tipi di concetti matematici e che comportano spesso l’uso di determinati strumenti per l’attività matematica. Per risolvere questi compiti non è sufficiente conoscere tecniche matematiche standard; occorre anche saperle applicare e saperle controllare ad un più alto livello di astrazione, anche al fine di un uso appropriato degli strumenti digitali per l’attività matematica oggi disponibili (fogli elettronici, Computer Algebra System, software di geometria dinamica o per la rappresentazione di funzioni numeriche, ecc.). Come noto, il test internazionale PISA relativo all’apprendimento matematico, condotto nei paesi dell’OCSE, viene realizzato per verificare e misurare la capacità degli studenti quindicenni di questi paesi di usare strumenti e tecniche matematiche per risolvere problemi della realtà, interpretare o fare previsioni di fatti o fenomeni del mondo reale. I risultati conseguiti dagli studenti italiani nei test PISA relativi all’apprendimento in campo matematico sono piuttosto deludenti, segno di una incapacità della scuola italiana di sviluppare questo tipo di competenze. Perché questi scarsi risultati? Forse perché la pratica LA MATEMATICA NELLA SOCIETÀ DELLA CONOSCENZA: COSA INSEGNARE E COME INSEGNARLO