Escritos simbólicos e operações heterogêneas de substituição de expressões: as condições de compreensão em álgebra elementar

Na aprendizagem de álgebra durante o Ensino Fundamental 2 (EF-2)2, os alunos enfrentam constantemente uma espécie de parede de vidro: os escritos simbólicos, ou seja, a variedade de expressões que combinam números, letras e símbolos de operações, cujo registro semiótico permite-lhes escrever; bem como a heterogeneidade das operações de substituição umas pelas outras dessas expressões. As palavras da língua e da matemática parecem transparentes, como as que designam operações, relações, propriedades das equações e explicam como utilizá-las nos cálculos. Mas, na verdade, para três quartos dos estudantes, e todos aqueles que não estudaram ciências, tal parede é opaca, uma vez que eles não conseguem ver através dela o que os professores veem e que não há meio algum de passar do registro da língua natural, no qual, as operações exigidas para transitar de uma expressão verbal a outra são efetuadas por associações de palavras “que fazem pensar em...”. No entanto, as operações de substituição de expressões simbólicas requerem a análise exclusiva da forma das combinações de números, letras e símbolos das operações.