Pub Date : 2023-12-06DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e95460
Janaina Teixeira Leão Perceval, M. S. D. C. Soares, L. C. Romio, Simone Pozebon
Esta investigação tem por objetivo analisar como coleções de livros didáticos de Matemática, aprovadas pelo PNLD, expõem situações que exigem a construção e/ou execução de algoritmos no estudo do conceito de sequências. Para tanto, optou-se por uma pesquisa de cunho qualitativo, utilizando pressupostos da Análise de Conteúdo. As fontes de produção de dados são oito coleções de livros didáticos de Matemática dos Anos Finais do Ensino Fundamental, aprovadas pelo PNLD/2020. A análise dos dados foi pautada nos seguintes critérios: tipos de padrões; tipos de sequências; fases de um padrão; conceitos/pilares do PC; representações utilizadas para construção e/ou execução de algoritmos. Ao analisar as coleções de livros didáticos foram identificadas 26 situações, a partir dos critérios mencionados. Em relação aos tipos de padrões, constatou-se que a maioria das situações explora o padrão numérico. Quanto a recursividade, 11 situações exploram sequências recursivas. Em relação as 3 fases de um padrão, 12 situações exploram este critério. Constatou-se que as 26 situações possibilitam explorar a abstração e a construção e/ou execução do algoritmo; 17 possibilitam explorar, além da abstração e da construção e/ou execução do algoritmo, a identificação de padrões e apenas três possibilitam explorar, além da abstração, da construção e/ou execução do algoritmo e da identificação de padrões, a decomposição, assim, apenas três situações permitem explorar os quatro conceitos/pilares do PC. Sublinha-se que 25 situações exploram a construção e/ou execução do algoritmo em fluxograma/esquema e duas envolvem a construção em LN (uma envolve ambas). Ressalta-se que apenas 9 solicitam a sua construção do algoritmo. Compreende-se que os professores precisarão recorrer a outros recursos para conseguirem desenvolver as habilidades expostas na BNCC, que envolvem algoritmos, em particular, representados por fluxogramas.
{"title":"Relações entre os Pensamentos Algébrico e Computacional em atividades propostas por coleções de Livros Didáticos","authors":"Janaina Teixeira Leão Perceval, M. S. D. C. Soares, L. C. Romio, Simone Pozebon","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e95460","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e95460","url":null,"abstract":"Esta investigação tem por objetivo analisar como coleções de livros didáticos de Matemática, aprovadas pelo PNLD, expõem situações que exigem a construção e/ou execução de algoritmos no estudo do conceito de sequências. Para tanto, optou-se por uma pesquisa de cunho qualitativo, utilizando pressupostos da Análise de Conteúdo. As fontes de produção de dados são oito coleções de livros didáticos de Matemática dos Anos Finais do Ensino Fundamental, aprovadas pelo PNLD/2020. A análise dos dados foi pautada nos seguintes critérios: tipos de padrões; tipos de sequências; fases de um padrão; conceitos/pilares do PC; representações utilizadas para construção e/ou execução de algoritmos. Ao analisar as coleções de livros didáticos foram identificadas 26 situações, a partir dos critérios mencionados. Em relação aos tipos de padrões, constatou-se que a maioria das situações explora o padrão numérico. Quanto a recursividade, 11 situações exploram sequências recursivas. Em relação as 3 fases de um padrão, 12 situações exploram este critério. Constatou-se que as 26 situações possibilitam explorar a abstração e a construção e/ou execução do algoritmo; 17 possibilitam explorar, além da abstração e da construção e/ou execução do algoritmo, a identificação de padrões e apenas três possibilitam explorar, além da abstração, da construção e/ou execução do algoritmo e da identificação de padrões, a decomposição, assim, apenas três situações permitem explorar os quatro conceitos/pilares do PC. Sublinha-se que 25 situações exploram a construção e/ou execução do algoritmo em fluxograma/esquema e duas envolvem a construção em LN (uma envolve ambas). Ressalta-se que apenas 9 solicitam a sua construção do algoritmo. Compreende-se que os professores precisarão recorrer a outros recursos para conseguirem desenvolver as habilidades expostas na BNCC, que envolvem algoritmos, em particular, representados por fluxogramas.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"56 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138595764","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-11-30DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e97450
M. Moretti
Este estudo apresenta o acompanhamento realizado durante três anos, que vai do quatrième2 ao seconde, de um aluno com muitos problemas de aprendizagem em álgebra. O jovem confundia os escritos de expressões numéricas e algébricas, assim como todos os termos que designavam operações de cálculo a serem feitas. Inicialmente, o acompanhamento consistiu em ajudá-lo nos deveres escolares que tratavam de três categorias de atividades matemáticas: transformação de expressões algébricas, resolução de equação, equacionamento3 de um problema para resolvê-lo. Essas três categorias pareciam-lhe sem relação. Para ajudá-lo na aprendizagem, foi necessário inventar atividades que tratavam de substituições das escritas de expressões no cálculo algébrico, no cálculo com números e na articulação da linguagem com as escritas correspondentes. Isso promoveu-lhe uma grande mudança de atitude e foi, desse modo, possível começar a fazê-lo compreender o equacionamento de um problema e a sua resolução. O objetivo deste estudo clínico é, por um lado, ouvir a voz de um aluno face às atividades e às tarefas algébricas propostas em sala de aula e, por outro lado, evidenciar a complexidade semiocognitiva dessas atividades e tarefas. Para tanto, escrevo a evolução de Jonathan abordando os pontos seguintes: análise semiocognitiva de atividades em álgebra, as transformações de expressões algébricas, resolução de equação, o equacionamento de dados do enunciado de um problema, análise retrospectiva da análise do equacionamento de um problema e os primeiros passos em álgebra feitos por Jonathan. Finalizo com uma perspectiva que a evolução de Jonathan pode trazer aos professores na maneira.
{"title":"O caso Jonathan: o complexo de álgebra","authors":"M. Moretti","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e97450","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e97450","url":null,"abstract":"Este estudo apresenta o acompanhamento realizado durante três anos, que vai do quatrième2 ao seconde, de um aluno com muitos problemas de aprendizagem em álgebra. O jovem confundia os escritos de expressões numéricas e algébricas, assim como todos os termos que designavam operações de cálculo a serem feitas. Inicialmente, o acompanhamento consistiu em ajudá-lo nos deveres escolares que tratavam de três categorias de atividades matemáticas: transformação de expressões algébricas, resolução de equação, equacionamento3 de um problema para resolvê-lo. Essas três categorias pareciam-lhe sem relação. Para ajudá-lo na aprendizagem, foi necessário inventar atividades que tratavam de substituições das escritas de expressões no cálculo algébrico, no cálculo com números e na articulação da linguagem com as escritas correspondentes. Isso promoveu-lhe uma grande mudança de atitude e foi, desse modo, possível começar a fazê-lo compreender o equacionamento de um problema e a sua resolução. O objetivo deste estudo clínico é, por um lado, ouvir a voz de um aluno face às atividades e às tarefas algébricas propostas em sala de aula e, por outro lado, evidenciar a complexidade semiocognitiva dessas atividades e tarefas. Para tanto, escrevo a evolução de Jonathan abordando os pontos seguintes: análise semiocognitiva de atividades em álgebra, as transformações de expressões algébricas, resolução de equação, o equacionamento de dados do enunciado de um problema, análise retrospectiva da análise do equacionamento de um problema e os primeiros passos em álgebra feitos por Jonathan. Finalizo com uma perspectiva que a evolução de Jonathan pode trazer aos professores na maneira.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"9 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139199198","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-11-30DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e95288
Sérgio Freitas de Carvalho, Ana Carolina De Siqueira Ribas dos Reis
Esse artigo discute movimentos de aprendizagem em uma aula de matemática desenvolvida com uso de um projetor e do software GeoGebra para o estudo de gráficos de funções exponenciais. A discussão foi norteada por uma construção teórica chamada Ciclo de Ações Coletivo, baseada nas ideias de Jose Armando Valente sobre o Ciclo de Ações, e na obra Parangolé de Hélio Oiticica. Buscou-se observar se o Ciclo de Ações Coletivo, inicialmente proposto para se pensar o uso de lousas digitais, poderia contribuir para se pensar e analisar aulas com o uso de projetores. A discussão mostrou que o compartilhamento de tela por meio de um projetor pode oportunizar movimentos de aprendizagens individuais e coletivas a partir da interação entre sujeitos e destes com a tecnologia. Evidenciou-se ainda que as interações que constituem esses movimentos de aprendizagem estão mais associadas às ações do professor e à escolha do software e das atividades.
{"title":"Tecnologias De Uso Coletivo, Interação e Aprendizagem: Reflexões a Partir de Uma Aula de Matemática Com Uso de Projetor","authors":"Sérgio Freitas de Carvalho, Ana Carolina De Siqueira Ribas dos Reis","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e95288","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e95288","url":null,"abstract":"Esse artigo discute movimentos de aprendizagem em uma aula de matemática desenvolvida com uso de um projetor e do software GeoGebra para o estudo de gráficos de funções exponenciais. A discussão foi norteada por uma construção teórica chamada Ciclo de Ações Coletivo, baseada nas ideias de Jose Armando Valente sobre o Ciclo de Ações, e na obra Parangolé de Hélio Oiticica. Buscou-se observar se o Ciclo de Ações Coletivo, inicialmente proposto para se pensar o uso de lousas digitais, poderia contribuir para se pensar e analisar aulas com o uso de projetores. A discussão mostrou que o compartilhamento de tela por meio de um projetor pode oportunizar movimentos de aprendizagens individuais e coletivas a partir da interação entre sujeitos e destes com a tecnologia. Evidenciou-se ainda que as interações que constituem esses movimentos de aprendizagem estão mais associadas às ações do professor e à escolha do software e das atividades.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"84 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139199437","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-11-30DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e97451
M. Moretti
Na aprendizagem de álgebra durante o Ensino Fundamental 2 (EF-2)2, os alunos enfrentam constantemente uma espécie de parede de vidro: os escritos simbólicos, ou seja, a variedade de expressões que combinam números, letras e símbolos de operações, cujo registro semiótico permite-lhes escrever; bem como a heterogeneidade das operações de substituição umas pelas outras dessas expressões. As palavras da língua e da matemática parecem transparentes, como as que designam operações, relações, propriedades das equações e explicam como utilizá-las nos cálculos. Mas, na verdade, para três quartos dos estudantes, e todos aqueles que não estudaram ciências, tal parede é opaca, uma vez que eles não conseguem ver através dela o que os professores veem e que não há meio algum de passar do registro da língua natural, no qual, as operações exigidas para transitar de uma expressão verbal a outra são efetuadas por associações de palavras “que fazem pensar em...”. No entanto, as operações de substituição de expressões simbólicas requerem a análise exclusiva da forma das combinações de números, letras e símbolos das operações.
{"title":"Escritos simbólicos e operações heterogêneas de substituição de expressões: as condições de compreensão em álgebra elementar","authors":"M. Moretti","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e97451","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e97451","url":null,"abstract":"Na aprendizagem de álgebra durante o Ensino Fundamental 2 (EF-2)2, os alunos enfrentam constantemente uma espécie de parede de vidro: os escritos simbólicos, ou seja, a variedade de expressões que combinam números, letras e símbolos de operações, cujo registro semiótico permite-lhes escrever; bem como a heterogeneidade das operações de substituição umas pelas outras dessas expressões. As palavras da língua e da matemática parecem transparentes, como as que designam operações, relações, propriedades das equações e explicam como utilizá-las nos cálculos. Mas, na verdade, para três quartos dos estudantes, e todos aqueles que não estudaram ciências, tal parede é opaca, uma vez que eles não conseguem ver através dela o que os professores veem e que não há meio algum de passar do registro da língua natural, no qual, as operações exigidas para transitar de uma expressão verbal a outra são efetuadas por associações de palavras “que fazem pensar em...”. No entanto, as operações de substituição de expressões simbólicas requerem a análise exclusiva da forma das combinações de números, letras e símbolos das operações.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"44 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139209114","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
No relato de experiência aqui apresentado estabelecemos uma discussão sobre as potencialidades epistemológicas do uso de representações visuais no processo de ensino-aprendizagem do Teorema do Ângulo Externo, mediante o desenvolvimento e aplicação de uma atividade prática para uma turma de alunos da disciplina Geometria Euclidiana de um Curso de Licenciatura em Matemática. A pesquisa foi desenvolvida por meio de uma abordagem qualitativa. Os dados foram coletados por meio de documentos (atividades desenvolvidas pelos alunos) e gravação de uma aula remota. Para a análise dos dados obtidos foi usada a análise qualitativa proposta por Yin (2016). Ao analisarmos os resultados obtidos à luz da literatura estudada, em especial, Arcavi (2003), podemos conjecturar que os alunos foram capazes de construir a demonstração do Teorema do Ângulo Externo, o que evidencia que as representações visuais apresentam potencial como um recurso facilitador no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, mas, além disso, podem ser usadas como um recurso para a construção de uma demonstração, o que evidencia suas potencialidades epistemológicas de recurso de demonstração, justificação, raciocínio e intuição e criatividade.
{"title":"Potencialidades epistemológicas do uso de representações visuais na demonstração do teorema do ângulo externo","authors":"Inocêncio Fernandes Balieiro Filho, Silvia Mello Mahdavi","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e93675","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e93675","url":null,"abstract":"No relato de experiência aqui apresentado estabelecemos uma discussão sobre as potencialidades epistemológicas do uso de representações visuais no processo de ensino-aprendizagem do Teorema do Ângulo Externo, mediante o desenvolvimento e aplicação de uma atividade prática para uma turma de alunos da disciplina Geometria Euclidiana de um Curso de Licenciatura em Matemática. A pesquisa foi desenvolvida por meio de uma abordagem qualitativa. Os dados foram coletados por meio de documentos (atividades desenvolvidas pelos alunos) e gravação de uma aula remota. Para a análise dos dados obtidos foi usada a análise qualitativa proposta por Yin (2016). Ao analisarmos os resultados obtidos à luz da literatura estudada, em especial, Arcavi (2003), podemos conjecturar que os alunos foram capazes de construir a demonstração do Teorema do Ângulo Externo, o que evidencia que as representações visuais apresentam potencial como um recurso facilitador no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, mas, além disso, podem ser usadas como um recurso para a construção de uma demonstração, o que evidencia suas potencialidades epistemológicas de recurso de demonstração, justificação, raciocínio e intuição e criatividade.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"43 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139210189","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-11-29DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e92674
Maria Edlene Andrade Barbosa Rego, José Sávio Bicho, Narciso Das Neves Soares
Este artigo é um recorte de uma pesquisa de mestrado que objetivou identificar se as atitudes em relação à Matemática de estudantes da Licenciatura em Educação do Campo da Unifesspa, implicam na escolha destes pela habilitação junto ao curso. O recorte aqui apresentado discorre sobre o percurso da Análise Textual Discursiva (ATD) na interpretação dos resultados qualitativos da investigação. Apresenta-se o contexto da produção de dados da pesquisa, e como foi realizado o processo da ATD para verificar implicação das atitudes em relação à Matemática na escolha pela área de conhecimento do curso, assim, discorre-se sobre a unitarização, categorização e a compreensão sobre a elaboração do novo emergente da pesquisa, ou seja, a escrita do metatexto, que sinaliza os sentimentos dos estudantes em relação à Matemática.
{"title":"Atitudes em relação à matemática e a escolha pela área de conhecimento na Licenciatura em Educação do Campo: análise textual discursiva na interpretação do fenômeno","authors":"Maria Edlene Andrade Barbosa Rego, José Sávio Bicho, Narciso Das Neves Soares","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e92674","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e92674","url":null,"abstract":"Este artigo é um recorte de uma pesquisa de mestrado que objetivou identificar se as atitudes em relação à Matemática de estudantes da Licenciatura em Educação do Campo da Unifesspa, implicam na escolha destes pela habilitação junto ao curso. O recorte aqui apresentado discorre sobre o percurso da Análise Textual Discursiva (ATD) na interpretação dos resultados qualitativos da investigação. Apresenta-se o contexto da produção de dados da pesquisa, e como foi realizado o processo da ATD para verificar implicação das atitudes em relação à Matemática na escolha pela área de conhecimento do curso, assim, discorre-se sobre a unitarização, categorização e a compreensão sobre a elaboração do novo emergente da pesquisa, ou seja, a escrita do metatexto, que sinaliza os sentimentos dos estudantes em relação à Matemática.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"38 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139210845","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-11-29DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e93064
L. Levy
As línguas consistem em alicerces compostos por signos, demandando uma massa falante para transformá-las em realidades sociais. Classificam-se em: (i) línguas históricas (idiomas) e (ii) artificiais (referentes, essas últimas, a técnicas específicas, a exemplo da matemática). As línguas, entre elas a matemática, são simplificadoras e reducionistas, mantendo-se em posição inferior à da complexidade dos mundos fenomênico e numênico. A investigação descrita neste texto foi de cariz teórico, com lastro na filosofia da complexidade moriniana. Pressupõe-se que as línguas sejam construções cronológicas a cargo tanto de indivíduos quanto de sociedades. Não se confundindo com os respectivos pensamentos, as línguas, entretanto, caminham pari passu com eles. Sem embargo da citada discriminação, neste artigo, com fins didáticos: (i) chamam-se os signos idiomáticos e as atividades cognitivas atinentes a eles, indistintamente, de línguas; (ii) denominam-se os signos matemáticos e as ações cognitivas concernentes a eles, indiferentemente, de matemática. A hipótese cuja coerência procurou-se mostrar nesta comunicação científica é a de que a matemática (como estrutura simbólica e como pensamento técnico) é elaborada ao longo do tempo com vistas à consecução de entendimentos, de explicações e de consensos cada vez mais acurados sobre (entre outras coisas) fenômenos e númenos. Ou seja: a matemática é humana, e com ela ruma-se em direção à matemática dita numênica. A contribuição pedagógica deste trabalho constituiu-se na fundamentação argumentativa da proposta de que, em aulas de matemática, haja discussões, debates, reflexões e/ou meditações acerca do que é o conhecimento, particularmente o conhecimento matemático, com ênfase, em tais aulas, a ideias apoiadas no sistema filosófico da complexidade.
语言是由符号构成的基础，需要大量使用者将其转化为社会现实。语言可分为：(i) 历史语言（语文）和 (ii) 人工语言（后者指特定的技术，如数学）。语言（包括数学）是简化和还原的，与现象世界和数字世界的复杂性相比处于较低的地位。本文所述的研究是理论性的，基于莫林的复杂性哲学。我们假定语言是个人和社会的时间建构。语言不应与其各自的思想相混淆，但它们确实是相辅相成的。尽管有上述区别，但在本文中，出于说教的目的：(i) 习惯用语符号和与之相关的认知活动，不加区分地称为语言；(ii) 数学符号和与之相关的认知活动，不加区分地称为数学。我们在这篇科学论文中试图说明的假设是，数学（作为一种符号结构和技术思想）是随着时间的推移而不断发展的，其目的是对现象和数字（除其他外）获得越来越准确的理解、解释和共识。换句话说：数学是人类的，我们也随之走向所谓的数字数学。这部著作在教学方面的贡献在于为以下建议提供了论证基础：在数学课堂上，应就 什么是知识，特别是数学知识进行讨论、辩论、反思和/或沉思，并在这些课堂上强调以复 杂性哲学体系为基础的观点。
{"title":"A complexidade das relações envolvendo a matemática humana, os fenômenos e a matemática numênica: sugestões para abordagens epistemológicas em sala de aula","authors":"L. Levy","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e93064","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e93064","url":null,"abstract":"As línguas consistem em alicerces compostos por signos, demandando uma massa falante para transformá-las em realidades sociais. Classificam-se em: (i) línguas históricas (idiomas) e (ii) artificiais (referentes, essas últimas, a técnicas específicas, a exemplo da matemática). As línguas, entre elas a matemática, são simplificadoras e reducionistas, mantendo-se em posição inferior à da complexidade dos mundos fenomênico e numênico. A investigação descrita neste texto foi de cariz teórico, com lastro na filosofia da complexidade moriniana. Pressupõe-se que as línguas sejam construções cronológicas a cargo tanto de indivíduos quanto de sociedades. Não se confundindo com os respectivos pensamentos, as línguas, entretanto, caminham pari passu com eles. Sem embargo da citada discriminação, neste artigo, com fins didáticos: (i) chamam-se os signos idiomáticos e as atividades cognitivas atinentes a eles, indistintamente, de línguas; (ii) denominam-se os signos matemáticos e as ações cognitivas concernentes a eles, indiferentemente, de matemática. A hipótese cuja coerência procurou-se mostrar nesta comunicação científica é a de que a matemática (como estrutura simbólica e como pensamento técnico) é elaborada ao longo do tempo com vistas à consecução de entendimentos, de explicações e de consensos cada vez mais acurados sobre (entre outras coisas) fenômenos e númenos. Ou seja: a matemática é humana, e com ela ruma-se em direção à matemática dita numênica. A contribuição pedagógica deste trabalho constituiu-se na fundamentação argumentativa da proposta de que, em aulas de matemática, haja discussões, debates, reflexões e/ou meditações acerca do que é o conhecimento, particularmente o conhecimento matemático, com ênfase, em tais aulas, a ideias apoiadas no sistema filosófico da complexidade.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"192 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139210771","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-11-24DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e94576
Juliana Aparecida Jonson Gonçalves, Karina Alessandra Pessoa da Silva
Neste artigo apresentamos resultados de pesquisa cujo objetivo foi evidenciar indícios de processos do Pensamento Matemático Avançado em Tarefas Investigativas. Para isso, realizamos um estudo sobre Pensamento Matemático Avançado e ensino por investigação. Para essa análise qualitativa de cunho interpretativo nos subsidiamos nos registros escritos e em gravações em áudio e vídeo de um dos grupos de estudantes da 2ª série do Ensino Médio, ao desenvolver uma Tarefa Investigativa, no contexto de aulas de Educação Financeira. Os resultados revelaram que os estudantes, ao se envolverem na Tarefa Investigativa, mobilizaram todos os processos de Pensamento Matemático Avançado: representação, sendo dividido em (i) representação simbólica, mental, visualização e intuição; (ii) mudança de representações e tradução e (iii) modelação; e no processo da abstração encontrou-se indícios de (i) generalização e (ii) sintetização. Neste contexto, a Tarefa Investigativa revelou ser uma abordagem didática propicia para o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado.
本文介绍了一个研究项目的成果，该项目旨在突出探究任务中的高等数学思维过程的证据。为此，我们开展了一项关于高级数学思维和探究教学的研究。在这一解释性定性分析中，我们使用了书面记录和录音录像，记录了其中一组中学二年级学生在金融教育课中开展调查任务的情况。结果显示，学生们在参与调查任务时，调动了高级数学思维的所有过程：表征，分为 (i) 符号、心理表征、形象化和直觉；(ii) 改变表征和翻译以及 (iii) 建模；在抽象过程中，我们发现了 (i) 概括和 (ii) 综合的迹象。在这种情况下，调查任务被证明是发展高级数学思维的有利教学方法。
{"title":"Processos do pensamento matemático avançado mobilizados em tarefas investigativas para a educação financeira","authors":"Juliana Aparecida Jonson Gonçalves, Karina Alessandra Pessoa da Silva","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e94576","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e94576","url":null,"abstract":"Neste artigo apresentamos resultados de pesquisa cujo objetivo foi evidenciar indícios de processos do Pensamento Matemático Avançado em Tarefas Investigativas. Para isso, realizamos um estudo sobre Pensamento Matemático Avançado e ensino por investigação. Para essa análise qualitativa de cunho interpretativo nos subsidiamos nos registros escritos e em gravações em áudio e vídeo de um dos grupos de estudantes da 2ª série do Ensino Médio, ao desenvolver uma Tarefa Investigativa, no contexto de aulas de Educação Financeira. Os resultados revelaram que os estudantes, ao se envolverem na Tarefa Investigativa, mobilizaram todos os processos de Pensamento Matemático Avançado: representação, sendo dividido em (i) representação simbólica, mental, visualização e intuição; (ii) mudança de representações e tradução e (iii) modelação; e no processo da abstração encontrou-se indícios de (i) generalização e (ii) sintetização. Neste contexto, a Tarefa Investigativa revelou ser uma abordagem didática propicia para o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"94 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-24","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139239948","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-11-24DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e95831
Juliano Pereira da Silva, S. Zaidan
O Estágio Curricular Supervisionado é considerado uma fase da formação de grande importância para aproximação do estagiário de sua futura prática docente e segue sendo abordado em diversas pesquisas. Entretanto, detectamos que a atividade supervisiva não vem sendo explorada nestas pesquisas e carece de clareza em suas atribuições (Maciel, 2015; Benites, Sarti e Neto, 2015). Com o intuito de compreender como se compõe e estabelece esta atividade, realizamos entrevistas semiestruturadas (Boni, Quaresma, 2005) com quatro professores de Matemática da Educação Básica, experientes na supervisão de estagiários em suas salas de aula. Realizamos uma análise comparativa entre estes depoimentos e resumidamente o que encontramos a) a compreensão dos supervisores de sua atividade como aproximação dos estagiários da prática docente, mas falta clareza do que consiste a atividade supervisiva; b) ausência de diálogo entre as instituições universidade e escola campo; c) falta de incentivo e condições para o exercício de tal atividade.
{"title":"A Atividade Supervisiva em Estágio de Matemática sob o olhar de quatro Supervisores experientes","authors":"Juliano Pereira da Silva, S. Zaidan","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e95831","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e95831","url":null,"abstract":"O Estágio Curricular Supervisionado é considerado uma fase da formação de grande importância para aproximação do estagiário de sua futura prática docente e segue sendo abordado em diversas pesquisas. Entretanto, detectamos que a atividade supervisiva não vem sendo explorada nestas pesquisas e carece de clareza em suas atribuições (Maciel, 2015; Benites, Sarti e Neto, 2015). Com o intuito de compreender como se compõe e estabelece esta atividade, realizamos entrevistas semiestruturadas (Boni, Quaresma, 2005) com quatro professores de Matemática da Educação Básica, experientes na supervisão de estagiários em suas salas de aula. Realizamos uma análise comparativa entre estes depoimentos e resumidamente o que encontramos a) a compreensão dos supervisores de sua atividade como aproximação dos estagiários da prática docente, mas falta clareza do que consiste a atividade supervisiva; b) ausência de diálogo entre as instituições universidade e escola campo; c) falta de incentivo e condições para o exercício de tal atividade.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"35 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-24","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139241931","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-11-24DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e94912
Henrique Rizek Elias, Eliane Maria De Oliveira Araman, Janete Aparecida De Melo Bellini
Este artigo apresenta os resultados de uma investigação qualitativa cujo objetivo foi analisar os processos de raciocínio matemático desenvolvidos por alunos do 4º. ano do Ensino Fundamental de uma escola municipal da cidade de Londrina-PR ao resolverem uma sequência de tarefas de caráter exploratório que abordaram conteúdos da unidade temática de grandezas e medidas, especificamente, medidas de comprimento. Os dados foram coletados por meio da gravação de áudios, fotografias e registros escritos elaborados pelos alunos ao resolverem as tarefas. A pesquisa seguiu os pressupostos metodológicos da Investigação Baseada em Design (IBD). Como aportes teóricos, abordamos as definições de raciocínio matemático e seus processos, as tarefas exploratórias e o ensino de medidas. Neste artigo, apresentamos dados relativos a duas duplas de alunos ao resolverem duas tarefas exploratórias. Como resultados, observamos que os alunos, ao resolverem as tarefas, revisitaram conteúdos matemáticos como adição, subtração, multiplicação, relações entre medidas e estimativas de comprimento. Ainda, utilizaram de diferentes estratégias de resolução e mobilizaram os processos de conjecturar, comparar e justificar, evidenciando que tarefas elaboradas e aplicadas numa perspectiva de ensino exploratório contribuem para o desenvolvimento do raciocínio matemático.
{"title":"“Cada um tem 25, 25 mais 25 é 50, mais 25 é 75, mais 25 é 100, é Igual a um metro”: Processos de raciocínio manifestados por alunos ao resolverem tarefas exploratórias","authors":"Henrique Rizek Elias, Eliane Maria De Oliveira Araman, Janete Aparecida De Melo Bellini","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e94912","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e94912","url":null,"abstract":"Este artigo apresenta os resultados de uma investigação qualitativa cujo objetivo foi analisar os processos de raciocínio matemático desenvolvidos por alunos do 4º. ano do Ensino Fundamental de uma escola municipal da cidade de Londrina-PR ao resolverem uma sequência de tarefas de caráter exploratório que abordaram conteúdos da unidade temática de grandezas e medidas, especificamente, medidas de comprimento. Os dados foram coletados por meio da gravação de áudios, fotografias e registros escritos elaborados pelos alunos ao resolverem as tarefas. A pesquisa seguiu os pressupostos metodológicos da Investigação Baseada em Design (IBD). Como aportes teóricos, abordamos as definições de raciocínio matemático e seus processos, as tarefas exploratórias e o ensino de medidas. Neste artigo, apresentamos dados relativos a duas duplas de alunos ao resolverem duas tarefas exploratórias. Como resultados, observamos que os alunos, ao resolverem as tarefas, revisitaram conteúdos matemáticos como adição, subtração, multiplicação, relações entre medidas e estimativas de comprimento. Ainda, utilizaram de diferentes estratégias de resolução e mobilizaram os processos de conjecturar, comparar e justificar, evidenciando que tarefas elaboradas e aplicadas numa perspectiva de ensino exploratório contribuem para o desenvolvimento do raciocínio matemático.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"104 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-24","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139241110","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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