MỘT NGHIÊN CỨU TRI THỨC LUẬN LỊCH SỬ HÀM SỐ

Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận lịch sử làm rõ quá trình hình thành và phát triển của hàm số; xác định các quan niệm ảnh hưởng lên quá trình phát triển và các đặc trưng tri thức luận của hàm số. Nghiên cứu được thực hiện bằng phương pháp nghiên cứu tri thức luận lịch sử trên các tài liệu về lịch sử của Giải tích và hàm số thực. Kết quả phân tích tri thức luận lịch sử cho thấy hàm số phát triển trong 6 giai đoạn bao gồm thời kỳ Cổ đại, thời kỳ Trung đại đến cuối thế kỷ 15, thời kỳ Phục hưng, thế kỷ 18, thế kỷ 19, và từ thế kỷ 20 đến nay; các quan niệm hình học, đại số, giải tích, mêtric, tôpô, số học hóa giải tích đã ảnh hưởng mạnh mẽ lên quá trình hình thành và phát triển của hàm số. Ngoài ra, chướng ngại tri thức luận lịch sử của hàm số là sự phân định giữa định nghĩa và biểu diễn của hàm số. Kết quả nghiên cứu góp phần cho phân tích tri thức luận lịch sử toán học và làm cơ sở cho các nghiên cứu về những trở ngại của học sinh và sinh viên khi tiếp cận khái niệm hàm số.