La substance comme "point métaphysique" et le corps étendu. Éclairage de la géométrie sur un problème de métaphysique dans la doctrine leibnizienne du milieu des années 1690

abstract:La question de la relation entre le point et l'étendue en géométrie résonne, dans la pensée de Leibniz, avec celle du lien entre la substance simple avec le corps matériel dont elle est l'élément constitutif d'un point de vue métaphysique. En effet, comment ce qui est indivisible et sans dimension pourrait-il être le principe de ce qui se présente, au contraire, comme toujours divisé et étendu? Si la philosophie tardive de l'auteur, une fois devenue monadologie après 1700, rencontre en cela un problème presque insurmontable, il ne semble pas en être de même dans les années 1690. Cet article propose de montrer comment, vers 1695, une solution originale en est fournie qui renvoie aux innovations mathématiques de cette période, au sujet du point, de l'étendue et, de façon centrale, de la continuité, étoffant ainsi la toile qui unit les mathématiques de Leibniz avec sa philosophie.