Números irracionais

Este trabalho é fruto de pesquisas desenvolvidas no âmbito do Grupo de Estudos em História da Matemática e Educação Matemática (GHMEM) da Universidade Estadual de Maringá (UEM). Dentre os estudos realizados nesse grupo, tem-se aqueles relacionados à história da matemática voltada ao ensino. Nesse sentido, entende-se que a participação da história da matemática na ação pedagógica é um recurso que pode contribuir com o processo de ensino e aprendizagem de matemática. Dentro desse contexto, e relacionando com o conteúdo de números irracionais, tem-se que o objetivo neste artigo é apresentar uma proposta, para professores, com atividades que envolvem características dos números irracionais a partir de informações relacionadas à incomensurabilidade e aspectos históricos do surgimento desses números. O foco neste texto é evidenciar um modo de abordar os números irracionais, o qual compreende explorar algumas propriedades do Pentagrama – símbolo da escola pitagórica. Para tal, são apresentadas duas atividades indicadas para alunos do 1º ano do Ensino Médio, em que a primeira tem como intuito estabelecer relações entre a incomensurabilidade e um número irracional, a partir de investigações vinculadas aos segmentos relacionados ao Pentagrama, e a segunda atividade, por sua vez, tem o propósito de propiciar que os alunos encontrem um número irracional (sua representação decimal e fracionária) e investiguem suas características, também a partir de investigações no Pentagrama. Assim, espera-se que as atividades propostas possam colaborar com o estabelecimento de relações entre conteúdos geralmente trabalhados individualmente (incomensurabilidade – Grandezas e Medidas; números irracionais – Números), além de possibilitar reflexões sobre aspectos históricos relacionados à temática deste texto.