基于投影的广义功能回归模型诊断测试

IF 1.5 3区数学 Q2 STATISTICS & PROBABILITY Statistica Sinica Pub Date : 2024-01-01 DOI:10.5705/ss.202022.0083

Guizhen Li, Mengying You, Lingzhi Zhou, Hua Liang, Huazhen Lin

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摘要

我们提出了一种新的诊断检验来检查广义函数回归模型的拟合优度。建议的测试不需要对分布进行说明，并且可以应用于常用的函数回归模型。因为它是基于分布的独立性，所以它包括了基于均值和基于高阶矩的检验作为特例。特别地，我们通过沿一定方向投射函数来克服函数数据的无限大维数的问题。此外，为了避免这些方向的主观选择造成的偏差，我们对函数变量项目的方向进行了积分。结果表明，所提出的测试方法在提高局部幂的同时，克服了无穷维问题。开发了一个简单的实现程序。通过理论和仿真研究对所提出的测试方法的性能进行了评价。我们将提出的程序应用于分析加拿大的天气数据和中国的空气污染数据，得到了几个有趣的模型，它们比现有方法具有更高的可解释性和估计精度。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

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Statistica Sinica 数学-统计学与概率论

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期刊介绍： Statistica Sinica aims to meet the needs of statisticians in a rapidly changing world. It provides a forum for the publication of innovative work of high quality in all areas of statistics, including theory, methodology and applications. The journal encourages the development and principled use of statistical methodology that is relevant for society, science and technology.

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