Thin Structures With Imposed Metric

Nous considerons des structures fines a metrique imposee, dependant des variables planaires, non necessairement realisable. Nous donnons une presentation synthetique des trois principaux modeles limites. Nous etablissons un modele de membrane generalise et montrons que son energie interne s'annule pour les deformations non expansives de la metrique restreinte au plan. Nous rappelons qu'un modele de flexion generalise ne peut apparaitre que si cette metrique reduite admet des immersions isometriques suffisamment regulieres, et que, des lors que les composantes du tenseur de courbure dont trois indices au moins sont egaux a 1 ou 2 sont nulles, l'energie de flexion peut s'annuler. Le modele suivant est alors necessairement un modele de von Karman generalise dont le minimum est nul si et seulement si le tenseur de courbure est nul, c'est-a-dire si la metrique de depart est plate.