О континуантах цепных дробей с рациональными неполными частными

Цепные дроби с рациональными неполными частными с правым сдвигом естественным образом возникают в ходе применения $k$-арного алгоритма Соренсона с правым сдвигом для вычисления наибольшего общего делителя натуральных чисел $a$, $b$. Применение этого алгоритма дает возможность получать разные виды таких дробей. С ними связаны особые формы континуантов, т. е. многочленов, с помощью которых можно выразить числитель и знаменатель подходящей дроби. В данной работе введены соответствующие дроби и континуанты, исследованы свойства экстремальных значений континуантов с ограничениями на переменные из алгоритма Соренсона с правым сдвигом, в частности асимптотическое поведение, получена конструкция, аналогичная треугольнику многочленов Фибоначчи.