Lamellar eutectic growth at large thermal gradient: I. Stationary patterns

We study stationary front profiles of directionally solidified lamellar eutectics. We show that, in the limit of large thermal gradients, front shapes can be calculated analytically without resorting to the Jackson-Hunt ansatz [7] of equal average front undercooling of both phases. We find that the difference between them is comparable with the global average one ΔT, but that the variation of ΔT with the lamellar period λ exhibits a minimum for a value of λ of the same order of magnitude as that predicted by J. H. We look for stationary tilted solutions. These can occur in general for isolated values of the tilt angle, but are absent in the large gradient limit, in agreement with the experimental observation of a velocity threshold for «tilt waves» Nous etudions les profils de fronts stationnaires des eutectiques lamellaires en solidification directionnelle. Nous montrons que, dans la limite des grands gradients thermiques, on peut calculer analytiquement ces formes de front sans avoir recours a l'hypothese d'egalite des surrefroidissements de front moyens des deux phases faite par Jackson et Hunt [7]. Nous trouvons que la difference entre ces quantites est comparable au surrefroidissement moyen global ΔT, mais que ΔT presente au minimum a une valeur de la longueur d'onde lamellaire du meme ordre de grandeur que celle predite par J.H. Nous cherchons s'il existe des solutions a lamelles inclinees, et montrons qu'elles ne peuvent, en general, exister que pour des valeurs isolees de l'angle d'inclinaison, mais qu'elles sont absentes a grand gradient, en accord avec l'observation experimentale d'un seuil de vitesse pour les «ondes d'inclinaison»