TRADUÇÃO DAS “CONSIDÉRATIONS PHILOSOPHIQUES SUR LES ÉLÉMENS DE LA SCIENCE DE L’ÉTENDUE” DE JOSEPH DIEZ GERGONNE, JANEIRO DE 1826.

Apresenta-se aqui uma tradução comentada para língua portuguesa do texto “Considérations philosophiques sur les élémens de la science de l’étendue”. O artigo original em francês foi publicado em janeiro de 1826 por Joseph Diez Gergonne (1771-1859) nos Annales de Mathématiques Pures et Appliquées, o periódico em que ele foi o editor e maior contribuidor. Neste texto, Gergonne sistematiza a geometria dos teoremas que aparecem aos pares, e o faz em torno da ideia de “dualidade”, que ele assume enquanto princípio filosófico. Gergonne defende que a dualidade é uma propriedade que é inerente à própria natureza do espaço. Os teoremas dessa geometria, nos quais os enunciados aparecem aos pares, são caracterizados por não dependerem de nenhuma consideração ou relação métrica entre os elementos geométricos envolvidos. A geometria dos teoremas duplos é nomeada por Gergonne de “geometria de situação”. Por fim, deve se notar uma inovação editorial que aparece nesse texto, que é a redação da argumentação em colunas duplas, o que torna ainda mais evidente o pareamento dos enunciados.