RESULTADOS SOBRE OPERADORES LLENOS EN ESPACIOS DE HILBERT

  Se prueba, entre otros, el siguiente resultado: Sea T:H→H un operador autoadjunto inyectivo, y K:H→H un operador de Riesz, tal que  K∈Alglat(T)∩{T}'.  Si K:H→H es lleno, entonces T:H→H es lleno.   Palabras clave: Operador de Riesz, operador autoadjunto, operador lleno.   Abstract It is proved here, among other results, the following: Let T:H→H  be a self-adjoint injective operator, and K:H→H a Riesz operator,  such that K∈Alglat(T)∩{T}'. If K:H→H is a full operator, then T:H→H is a full operator.   Keywords: Riesz operator, self-adjoint operator, full operator.   Resumo O siguiente resultado, entre outros, está provado:  Seja T:H→H um operador autoadjunto limitado abaixo, e K:H→H um operador de Riesz, tal qual K∈AlglatT⋂{T}^'.  Se K:H→H é um operador completo, então T:H→H é um operador completo. Palavras-chave: operador Riesz, operador autoadjunto completo.