Coloração de identificação local em produto Cartesiano

Abstract

Uma coloração de identificação local (lid-coloração) em um grafo é uma coloração própria tal que para qualquer aresta uv, se u e v têm vizinhanças fechadas distintas, então o conjunto de cores utilizadas sobre os vértices das vizinhanças fechadas de u e v são distintos. O número lid-cromático do grafo G, denotado por χlid(G), é o menor número de cores necessárias em qualquer lid-coloração de G. Neste trabalho, determinamos o número lid-cromático para o produto Cartesiano Km□Pn e limites inferiores e superiores para o lidcromático de Km□Cn e Km□Kn.