Neste trabalho, estudamos o problema de extensão de quadrados latinos restrito a quadrados latinos diagonais. Para tal problema, apresentamos três algoritmos de aproximação adaptados da literatura: um algoritmo guloso, um algoritmo baseado em emparelhamento, e uma busca local.
{"title":"Algoritmos de Aproximação para o Problema de Extensão de Quadrados Latinos Diagonais","authors":"V. G. Chagas, F. K. Miyazawa","doi":"10.5753/etc.2023.230101","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.230101","url":null,"abstract":"Neste trabalho, estudamos o problema de extensão de quadrados latinos restrito a quadrados latinos diagonais. Para tal problema, apresentamos três algoritmos de aproximação adaptados da literatura: um algoritmo guloso, um algoritmo baseado em emparelhamento, e uma busca local.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"11 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125288642","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Grafos de sinais são grafos onde a cada aresta/arco é associado um rótulo positivo ou negativo. Um caminho é positivo se contém um número par de arestas/arcos negativos. Apresentamos algoritmos polinomiais para encontrar um caminho positivo de peso mínimo em grafos de sinais não direcionados. Mostramos que o problema se torna NP-Difícil em digrafos de sinais, mesmo com pesos unitários.
{"title":"O Problema do Caminho Positivo Mínimo","authors":"F. Albuquerque, Manoel Campêlo, T. Figueiredo","doi":"10.5753/etc.2023.230579","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.230579","url":null,"abstract":"Grafos de sinais são grafos onde a cada aresta/arco é associado um rótulo positivo ou negativo. Um caminho é positivo se contém um número par de arestas/arcos negativos. Apresentamos algoritmos polinomiais para encontrar um caminho positivo de peso mínimo em grafos de sinais não direcionados. Mostramos que o problema se torna NP-Difícil em digrafos de sinais, mesmo com pesos unitários.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"310 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122746660","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Rafael C. Chaves, K. Albuquerque, R. Chaves, Thiago Gouveia
Este artigo propõe uma abordagem baseada em grafos bipartidos com arcos unidirecionais para detectar plágio em códigos escritos em Python. A modelagem do grafo é projetada para permitir a identificação da probabilidade de plágio por meio de soluções para o problema do Menor Caminho com Premiação Máxima.
{"title":"Modelo para Detecção de Plágio em Exercícios de Programação na Linguagem Python","authors":"Rafael C. Chaves, K. Albuquerque, R. Chaves, Thiago Gouveia","doi":"10.5753/etc.2023.230845","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.230845","url":null,"abstract":"Este artigo propõe uma abordagem baseada em grafos bipartidos com arcos unidirecionais para detectar plágio em códigos escritos em Python. A modelagem do grafo é projetada para permitir a identificação da probabilidade de plágio por meio de soluções para o problema do Menor Caminho com Premiação Máxima.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"43 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125459453","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Abner F. B. Costa, Henrique Hepp, M. D. Silva, L. M. Zatesko
The Hidden Subgroup Problem (HSP) generalises many problems that are candidates to be NP-intermediate. It was shown that the decision version of HSP belongs to the zero-knowledge complexity class HVPZK and that, if the size of the group is known, it also belongs to NISZK. We show that whenever we can sample uniformly at random elements of the group and of a set, with the same size of the group, that contains the image of the function that hides the subgroup, the problem is in NIPZK1 (i.e. NIPZK with perfect completeness). As a second contribution, we show that NIPZK1 has a complete promise problem that is a restricted version of a complete promise problem for the NIPZK class.
{"title":"The Hidden Subgroup Problem and Non-interactive Perfect Zero-Knowledge Proofs","authors":"Abner F. B. Costa, Henrique Hepp, M. D. Silva, L. M. Zatesko","doi":"10.5753/etc.2023.230017","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.230017","url":null,"abstract":"The Hidden Subgroup Problem (HSP) generalises many problems that are candidates to be NP-intermediate. It was shown that the decision version of HSP belongs to the zero-knowledge complexity class HVPZK and that, if the size of the group is known, it also belongs to NISZK. We show that whenever we can sample uniformly at random elements of the group and of a set, with the same size of the group, that contains the image of the function that hides the subgroup, the problem is in NIPZK1 (i.e. NIPZK with perfect completeness). As a second contribution, we show that NIPZK1 has a complete promise problem that is a restricted version of a complete promise problem for the NIPZK class.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"75 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128403507","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
The Freeze-Tag Problem (FTP) is a scheduling-like problem motivated by robot swarm activation. The input consists of the locations of a set of mobile robots in some metric space. One robot is initially active, while the others are initially frozen. Active robots can move at unit speed, and upon reaching the location of a frozen robot, the latter is activated. The goal is to activate all the robots within the minimum time, i.e., minimizing the time the last frozen robot is activated, the so-called makespan of the schedule. Arkin et al. proved that FTP is strongly NP-hard even if we restrict the problem to metric spaces arising from the metric closure of an edge-weighted star graph, where a frozen robot is placed on each leaf, and the active robot is placed at the center of this star [Arkin et al. 2002]. In this work, we continue to explore the complexity of FTP and show that it keeps its hardness even if further restricted to binary unweighted rooted trees with frozen robots only at leaves and the active robot on its root. Additionally, we prove that a generalized version, whose domain includes ternary weighted trees, remains hard, even if we require that every non-root node has precisely one frozen robot.
冻结标签问题(FTP)是一个由机器人群激活引起的类调度问题。输入由一组移动机器人在某个度量空间中的位置组成。一个机器人一开始是活跃的，而其他机器人一开始是静止的。主动机器人可以以单位速度移动，当到达被冻结机器人的位置时，后者被激活。目标是在最短时间内激活所有机器人，即最小化最后一个冻结机器人被激活的时间，即所谓的时间表的makespan。Arkin等人证明了FTP是强np困难的，即使我们将问题限制在由边加权星图的度量闭包产生的度量空间中，其中冻结的机器人放置在每个叶子上，活动机器人放置在该星图的中心[Arkin et al. 2002]。在这项工作中，我们继续探索FTP的复杂性，并表明即使进一步限制在二元无加权有根树中，冻结机器人仅在叶子上，活动机器人在其根上，它仍然保持其硬度。此外，我们证明了一个广义的版本，其域包括三元加权树，仍然是困难的，即使我们要求每个非根节点精确地有一个冻结的机器人。
{"title":"Freeze-Tag Remains NP-hard on Binary and Ternary Trees","authors":"L. L. Pedrosa, Lucas de Oliveira Silva","doi":"10.5753/etc.2023.229327","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.229327","url":null,"abstract":"The Freeze-Tag Problem (FTP) is a scheduling-like problem motivated by robot swarm activation. The input consists of the locations of a set of mobile robots in some metric space. One robot is initially active, while the others are initially frozen. Active robots can move at unit speed, and upon reaching the location of a frozen robot, the latter is activated. The goal is to activate all the robots within the minimum time, i.e., minimizing the time the last frozen robot is activated, the so-called makespan of the schedule. Arkin et al. proved that FTP is strongly NP-hard even if we restrict the problem to metric spaces arising from the metric closure of an edge-weighted star graph, where a frozen robot is placed on each leaf, and the active robot is placed at the center of this star [Arkin et al. 2002]. In this work, we continue to explore the complexity of FTP and show that it keeps its hardness even if further restricted to binary unweighted rooted trees with frozen robots only at leaves and the active robot on its root. Additionally, we prove that a generalized version, whose domain includes ternary weighted trees, remains hard, even if we require that every non-root node has precisely one frozen robot.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130040744","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Consideramos o Problema da Compra Mínima, em que um vendedor deseja vender um conjunto I de itens para um conjunto B de compradores. Cada comprador b está disposto a pagar até vib pelo item i. O vendedor deve então definir preços pi para cada i ∈ I de forma a maximizar o seu lucro considerando que cada comprador b comprará (se existir) o item mais barato dentre aqueles que pi ≤ vib. Neste resumo, apresentamos e comparamos duas formulações de programação linear inteira para tal problema.
{"title":"Formulações para o Problema da Compra Mínima","authors":"Sandro H. C. Uliana, R. C. S. Schouery","doi":"10.5753/etc.2023.230556","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.230556","url":null,"abstract":"Consideramos o Problema da Compra Mínima, em que um vendedor deseja vender um conjunto I de itens para um conjunto B de compradores. Cada comprador b está disposto a pagar até vib pelo item i. O vendedor deve então definir preços pi para cada i ∈ I de forma a maximizar o seu lucro considerando que cada comprador b comprará (se existir) o item mais barato dentre aqueles que pi ≤ vib. Neste resumo, apresentamos e comparamos duas formulações de programação linear inteira para tal problema.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126996020","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Given an orientation D of the edges of a simple graph G, the indegree of a vertex v ∈ V(G), dD(v), is the number of arcs with head in v. Such orientation induces a coloring φ(v) = dD(v) + 1 of G. We say that D is a proper k-orientation if φ is a proper (k + 1)-coloring of G. The proper orientation number of G, denoted by X(G), is the least positive integer k such that G admits a proper k-orientation. We study a variation of this problem where we consider the orientation D to be acyclic. To the best of our knowledge this is the first article considering this variation. Furthermore, we also study the parameter X for graphs obtained by the cartesian product of graphs, introducing the concept of discordant set of proper orientations, that is a set where in different orientations, the same vertex has different indegrees.
{"title":"On (acyclic) proper orientations and the cartesian product","authors":"J. Araújo, Alexandre A. Cezar","doi":"10.5753/etc.2023.230546","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.230546","url":null,"abstract":"Given an orientation D of the edges of a simple graph G, the indegree of a vertex v ∈ V(G), dD(v), is the number of arcs with head in v. Such orientation induces a coloring φ(v) = dD(v) + 1 of G. We say that D is a proper k-orientation if φ is a proper (k + 1)-coloring of G. The proper orientation number of G, denoted by X(G), is the least positive integer k such that G admits a proper k-orientation. We study a variation of this problem where we consider the orientation D to be acyclic. To the best of our knowledge this is the first article considering this variation. Furthermore, we also study the parameter X for graphs obtained by the cartesian product of graphs, introducing the concept of discordant set of proper orientations, that is a set where in different orientations, the same vertex has different indegrees.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"183 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121813082","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Este trabalho aborda o Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem, que visa não apenas planejar rotas de custo mínimo, mas também determinar a melhor composição de veículos para realizar as entregas. Sob a perspectiva da otimização robusta, modelou-se as demandas como valores pertencentes a um conjunto de incertezas. Foram propostas uma combinação do algoritmo de Busca Local Iterada com um método exato de particionamento de conjuntos e estruturas de dados para realizar as buscas locais de maneira eficiente. Experimentos computacionais mostram a eficácia do método, que foi capaz de alcançar a maioria dos melhores limitantes superiores conhecidos da literatura, além de melhorar limitantes para algumas instâncias.
{"title":"Um Algoritmo Híbrido para o Problema de Roteamento de Veículos com Frota Heterogênea Robusto","authors":"C. Neves, Anand Subramanian, P. Munari","doi":"10.5753/etc.2023.230923","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.230923","url":null,"abstract":"Este trabalho aborda o Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem, que visa não apenas planejar rotas de custo mínimo, mas também determinar a melhor composição de veículos para realizar as entregas. Sob a perspectiva da otimização robusta, modelou-se as demandas como valores pertencentes a um conjunto de incertezas. Foram propostas uma combinação do algoritmo de Busca Local Iterada com um método exato de particionamento de conjuntos e estruturas de dados para realizar as buscas locais de maneira eficiente. Experimentos computacionais mostram a eficácia do método, que foi capaz de alcançar a maioria dos melhores limitantes superiores conhecidos da literatura, além de melhorar limitantes para algumas instâncias.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"1117 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122933523","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Valdigleis da Silva Costa, A. D. S. Farias, Benjamín R. C. Bedregal, Regivan H. N. Santiago
Generalizamos a noção de linguagem fuzzy associada a autômatos fuzzy considerando uma função de agregação conjuntiva C em lugar de uma t-norma e uma função de agregação disjuntiva D em lugar de uma t-conorma e a chamamos de linguagem (C,D)-fuzzy. Depois investigamos condições suficientes e necessárias sobre C e D para a classe das linguagens (C,D)-fuzzy ser fechada sob versões fuzzy de operadores tradicionais sobre linguagens. Neste resumo estendido, nos limitamos ao operador reverso.
{"title":"Propriedades de fecho de linguagens (C,D)-Fuzzy","authors":"Valdigleis da Silva Costa, A. D. S. Farias, Benjamín R. C. Bedregal, Regivan H. N. Santiago","doi":"10.5753/etc.2023.229840","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.229840","url":null,"abstract":"Generalizamos a noção de linguagem fuzzy associada a autômatos fuzzy considerando uma função de agregação conjuntiva C em lugar de uma t-norma e uma função de agregação disjuntiva D em lugar de uma t-conorma e a chamamos de linguagem (C,D)-fuzzy. Depois investigamos condições suficientes e necessárias sobre C e D para a classe das linguagens (C,D)-fuzzy ser fechada sob versões fuzzy de operadores tradicionais sobre linguagens. Neste resumo estendido, nos limitamos ao operador reverso.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"27 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127894294","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
In a graph, an identifying code (or ID code, for short) is a dominating set with the property that the closed neighborhood of each vertex in the graph has a distinct intersection with the set. Thus every vertex can be uniquely identified by this intersection. The ID code number of a graph G is the minimum cardinality of an ID code of G and is denoted by γID(G). We present lower and upper bounds for γID in the Cartesian product of star and path graphs.
{"title":"Bounds on Identifying Codes in the Cartesian Product of a Star and a Path Graph","authors":"J. P. Felix, Márcia R. Cappelle","doi":"10.5753/etc.2023.230607","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2023.230607","url":null,"abstract":"In a graph, an identifying code (or ID code, for short) is a dominating set with the property that the closed neighborhood of each vertex in the graph has a distinct intersection with the set. Thus every vertex can be uniquely identified by this intersection. The ID code number of a graph G is the minimum cardinality of an ID code of G and is denoted by γID(G). We present lower and upper bounds for γID in the Cartesian product of star and path graphs.","PeriodicalId":165974,"journal":{"name":"Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023)","volume":"40 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129796678","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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