Мультипликаторы для конструкции Кальдерона

Abstract

На основе нового подхода для конструкции Кальдерона $X_0^{\theta} X_1^{1-\theta}$, построенной по идеальным пространствам $X_0$, $X_1$ и параметру $\theta \in [0,1]$, приведено несколько окончательных результатов, касающихся описания пространства мультипликаторов. В частности, показано, что для идеальных пространств $X_0, X_1$, обладающих свойством Фату, верно равенство $M(X_0^{\theta_0} X_1^{1-\theta_0}\to X_0^{\theta_1} X_1^{1-\theta_1}) = M(X_1^{\theta_1 - \theta_0} \to X_0^{\theta_1 -\theta_0})$, $0 <\theta_0 <\theta_1 <1$. Отсутствие ограничений на идеальные пространства $X_0$, $X_1$ позволяет применить полученные результаты для широкого класса идеальных пространств.