Мы приводим доказательство методом «интегрированием по частям» неравенства Харди в версии Дэвиса. При этом получается усиление со значительно большим весом Харди.
我们在戴维斯的版本中引入了哈代不平等的“部分一体化”方法来证明这一点。然而，哈迪的体重明显增加了。
{"title":"Замечание о неравенстве Харди в версии Дэвиса","authors":"Йи Хуанг, Yi C. Huang","doi":"10.4213/faa4042","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4042","url":null,"abstract":"Мы приводим доказательство методом «интегрированием по частям» неравенства Харди в версии Дэвиса. При этом получается усиление со значительно большим весом Харди.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"15 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121812124","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Работа посвящена построению спрингеровского разрешения особенностей нечетного нильпотентного конуса ортосимплектических супералгебр Ли $mathfrak{osp}(m|2n)$.
{"title":"Разрешение особенностей нечетного нильпотентного конуса для ортосимплектических супералгебр Ли","authors":"Иван Дмитриевич Моторин, Ivan Dmitrievich Motorin","doi":"10.4213/faa3934","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3934","url":null,"abstract":"Работа посвящена построению спрингеровского разрешения особенностей нечетного нильпотентного конуса ортосимплектических супералгебр Ли $mathfrak{osp}(m|2n)$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"28 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"117164570","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Такемори Аяно, Takanori Ayano, Виктор Матвеевич Бухштабер, V. M. Buchstaber
Статья посвящена классической задаче обращения ультраэллиптических интегралов, задаваемых базисными голоморфными дифференциалами на кривой рода 2. Базисные решения $F$ и $G$ этой задачи получены из однозначной 4-периодической мероморфной функции на абелевом накрытии $W$ универсальной гиперэллиптической кривой рода 2. В качестве $W$ мы используем неособую аналитическую кривую $W={mathbf{u}=(u_1,u_3)inmathbb{C}^2:sigma(mathbf{u})=0}$, где $sigma(mathbf{u})$ - двумерная сигма-функция. Показано, что $G(z)=F(xi(z))$, где $z$ - локальная координата в окрестности точки гладкой кривой $W$, а $xi(z)$ - гладкая функция в этой окрестности, задаваемая уравнением $sigma(u_1,xi(u_1))=0$. Получены: дифференциальные уравнения для функций $F(z)$, $G(z)$ и $xi(z)$, рекуррентные формулы для коэффициентов разложения в ряды этих функций, преобразование функции $G(z)$ в $wp$-функцию Вейерштрасса при деформации кривой рода 2 в эллиптическую кривую.
{"title":"Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функции","authors":"Такемори Аяно, Takanori Ayano, Виктор Матвеевич Бухштабер, V. M. Buchstaber","doi":"10.4213/FAA3695","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3695","url":null,"abstract":"Статья посвящена классической задаче обращения ультраэллиптических интегралов, задаваемых базисными голоморфными дифференциалами на кривой рода 2. Базисные решения $F$ и $G$ этой задачи получены из однозначной 4-периодической мероморфной функции на абелевом накрытии $W$ универсальной гиперэллиптической кривой рода 2. В качестве $W$ мы используем неособую аналитическую кривую $W={mathbf{u}=(u_1,u_3)inmathbb{C}^2:sigma(mathbf{u})=0}$, где $sigma(mathbf{u})$ - двумерная сигма-функция. Показано, что $G(z)=F(xi(z))$, где $z$ - локальная координата в окрестности точки гладкой кривой $W$, а $xi(z)$ - гладкая функция в этой окрестности, задаваемая уравнением $sigma(u_1,xi(u_1))=0$. Получены: дифференциальные уравнения для функций $F(z)$, $G(z)$ и $xi(z)$, рекуррентные формулы для коэффициентов разложения в ряды этих функций, преобразование функции $G(z)$ в $wp$-функцию Вейерштрасса при деформации кривой рода 2 в эллиптическую кривую.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"98 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124838057","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Валерий Валентинович Рыжиков, Valerii Valentinovich Ryzhikov
Для заданных счетных непересекающиеся плотных подмножеств $C$, $D$ луча $(1,+infty)$ найдется сохраняющий сигма-конечную меру поток $T_t$ такой, что автоморфизмы $T_1otimes T_{c}$ имеют простой сингулярный спектр для каждого $cin C$, а при $din D$ спектр автоморфизмов $T_1otimes T_{d}$ счетнократный лебеговский.
Анатолий Моисеевич Вершик, Anatolii Moiseevich Vershik
Описываются одномерные центральные меры на нумерациях (таблицах) идеалов частично упорядоченных множеств (посетов). В качестве основного примера исследуется посет $mathbb{Z}_+^d$ и граф его конечных идеалов, многомерных таблиц Юнга; при $d=2$ это обычный граф Юнга. Центральные меры стратифицированы по размерности; в работе дается полное описание одномерной страты и доказывается, что всякая эргодическая одномерная центральная мера однозначно задается своими частотами. Предлагаемый метод, в частности, дает первое чисто комбинаторное доказательство теоремы Э. Тома для одномерных центральных мер, отличных от меры Планшереля (которая имеет размерность два).
{"title":"Одномерные центральные меры на нумерациях упорядоченных множеств","authors":"Анатолий Моисеевич Вершик, Anatolii Moiseevich Vershik","doi":"10.4213/faa4048","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4048","url":null,"abstract":"Описываются одномерные центральные меры на нумерациях (таблицах) идеалов частично упорядоченных множеств (посетов). В качестве основного примера исследуется посет $mathbb{Z}_+^d$ и граф его конечных идеалов, многомерных таблиц Юнга; при $d=2$ это обычный граф Юнга. Центральные меры стратифицированы по размерности; в работе дается полное описание одномерной страты и доказывается, что всякая эргодическая одномерная центральная мера однозначно задается своими частотами. Предлагаемый метод, в частности, дает первое чисто комбинаторное доказательство теоремы Э. Тома для одномерных центральных мер, отличных от меры Планшереля (которая имеет размерность два).","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"74 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114918125","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Дмитрий Владимирович Гугнин, Dmitry Vladimirovich Gugnin
Мы показываем, что на сфере $S^m$, $mne 1,3,7$, существует $n_m$-значное умножение с единицей для некоторого $n_min{2,4,8}$. Также мы в явном виде строим $2^{k-1}$-листное разветвленное накрытие произведения $k$ штук сфер $S^{m_1}times cdots times S^{m_k}$ над сферой $S^m$, $m=m_1+cdots+m_k$.
我们在球体上显示S ^ m美元$,$ m / ne 1,3,7美元存在n_m位数乘法和单位对于一些美元$ n_m / in /{2,4,8 } $。我们也明显形式建造$ 2 ^ {k - 1} $盖叶分支作品$ k $万美元范围S ^ {m_1} / times / cdots / times S ^ {m_k} $球体美元上方S ^ m $, $ m = m_1 + cdots + m_k美元。
{"title":"Разветвленные накрытия многообразий и $boldsymbol{nH}$-пространства","authors":"Дмитрий Владимирович Гугнин, Dmitry Vladimirovich Gugnin","doi":"10.4213/FAA3623","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3623","url":null,"abstract":"Мы показываем, что на сфере $S^m$, $mne 1,3,7$, существует $n_m$-значное умножение с единицей для некоторого $n_min{2,4,8}$. Также мы в явном виде строим $2^{k-1}$-листное разветвленное накрытие произведения $k$ штук сфер $S^{m_1}times cdots times S^{m_k}$ над сферой $S^m$, $m=m_1+cdots+m_k$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"50 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116007636","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Степени когомологических классов мультиособенностей в пространствах Гурвица рациональных функций","authors":"Борис Сергеевич Бычков, B. Bychkov","doi":"10.4213/FAA3484","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3484","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"57 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130539320","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Э Макдональд, E. McDonald, Т Ц Шектер, T. T. Scheckter, Федор Анатольевич Сукочев, F. Sukochev
Мы рассматриваем работы М. Ш. Бирмана и М. З. Соломяка, касающиеся сингулярных чисел интегральных операторов, с точки зрения современной теории аппроксимации, в частности, используя технику теории всплесков. Мы даем простое доказательство оценок нормы для интегральных операторов с ядром в $B^{1/p-1/2}_{p,p}(mathbb R,L_2(mathbb R))$, что одновременно усиливает и проясняет теорему, принадлежащую Бирману и Соломяку. Используя эту же технику, мы даем простой вывод оценок мультипликаторов Шура и двойных операторных интегралов с ограниченным символом из $B^{1/p-1/2}_{2p/(2-p),p}(mathbb R,L_infty(mathbb R))$, распространяя результат Бирмана и Соломяка на символы с некомпактной областью определения.
我们正在研究m . s . birman和m . z . solomec的作品，从现代近似理论的角度来看，特别是用尖峰理论。我们只是证据评估规范积分算子美元的内核B ^ {1 / p - 1 / 2} _ [p, p R (R / mathbb L_2 ( mathbb))美元,同时加强和澄清,属于比尔曼соломяк理论。利用这项技术,我们简单的结论成绩乘数中的舒尔和受限制的双重kolmogorov积分符号$ B ^ {1 / p - 1 / 2} _ {2p / (2 - p) p} (R / mathbb L_ infty美元( mathbb R)),传播结果berman和定义域的некомпактнсоломяк象征上。
{"title":"Использование всплесков в оценках мультипликаторов Шура и двойных операторных интегралах","authors":"Э Макдональд, E. McDonald, Т Ц Шектер, T. T. Scheckter, Федор Анатольевич Сукочев, F. Sukochev","doi":"10.4213/faa3872","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3872","url":null,"abstract":"Мы рассматриваем работы М. Ш. Бирмана и М. З. Соломяка, касающиеся сингулярных чисел интегральных операторов, с точки зрения современной теории аппроксимации, в частности, используя технику теории всплесков. Мы даем простое доказательство оценок нормы для интегральных операторов с ядром в $B^{1/p-1/2}_{p,p}(mathbb R,L_2(mathbb R))$, что одновременно усиливает и проясняет теорему, принадлежащую Бирману и Соломяку. Используя эту же технику, мы даем простой вывод оценок мультипликаторов Шура и двойных операторных интегралов с ограниченным символом из $B^{1/p-1/2}_{2p/(2-p),p}(mathbb R,L_infty(mathbb R))$, распространяя результат Бирмана и Соломяка на символы с некомпактной областью определения.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130657512","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Витальевич Горбацевич, V. V. Gorbatsevich
В статье рассматриваются расширения конечномерных нильпотентных алгебр Ли, в частности, разрешимые расширения. Доказаны некоторые свойства максимальных среди такого рода расширений. Построен контрпример к гипотезе Л. Шнобля о единственности максимальных разрешимых расширений.
{"title":"О максимальных расширениях нильпотентных алгебр Ли","authors":"Владимир Витальевич Горбацевич, V. V. Gorbatsevich","doi":"10.4213/faa4005","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4005","url":null,"abstract":"В статье рассматриваются расширения конечномерных нильпотентных алгебр Ли, в частности, разрешимые расширения. Доказаны некоторые свойства максимальных среди такого рода расширений. Построен контрпример к гипотезе Л. Шнобля о единственности максимальных разрешимых расширений.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121565306","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Мы рассматриваем следующую задачу: описать все тройки $(Omega,g,mu)$, $mu=rho dx$, где $g= (g^{ij}(x))$ - (ко)метрика, ассоциированная с симметричным дифференциальным оператором второго порядка $mathbf{L} (f) = frac{1}{rho}sum_{ij} partial_i (g^{ij} rho partial_j f)$, определенным на области $Omega$ в $mathbb{R}^d$ и таким, что существует ортонормированный базис пространства $mathcal{L}^2(mu)$, составленный из многочленов, являющихся собственными векторами оператора $mathbf{L}$, причем этот базис согласован с фильтрацией пространства многочленов по некоторой взвешенной степени. В совместной работе с Д. Бакри и М. Зани эта задача была решена в размерности 2 для обычной степени. В настоящей статье эта задача решается по-прежнему в размерности $2$, но для произвольной взвешенной степени.
{"title":"Двумерные диффузионные ортогональные многочлены, упорядоченные по взвешенной степени","authors":"Степан Юрьевич Оревков, Stepan Yur'evich Orevkov","doi":"10.4213/faa4012","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4012","url":null,"abstract":"Мы рассматриваем следующую задачу: описать все тройки $(Omega,g,mu)$, $mu=rho dx$, где $g= (g^{ij}(x))$ - (ко)метрика, ассоциированная с симметричным дифференциальным оператором второго порядка $mathbf{L} (f) = frac{1}{rho}sum_{ij} partial_i (g^{ij} rho partial_j f)$, определенным на области $Omega$ в $mathbb{R}^d$ и таким, что существует ортонормированный базис пространства $mathcal{L}^2(mu)$, составленный из многочленов, являющихся собственными векторами оператора $mathbf{L}$, причем этот базис согласован с фильтрацией пространства многочленов по некоторой взвешенной степени.\u0000В совместной работе с Д. Бакри и М. Зани эта задача была решена в размерности 2 для обычной степени. В настоящей статье эта задача решается по-прежнему в размерности $2$, но для произвольной взвешенной степени.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"46 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128097215","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：