Асимптотика собственных значений взвешенного полигармонического оператора с сингулярной мерой

Abstract

Установлено, что в критическом случае $2l={\mathbf N}$ собственные значения задачи $\lambda(-\Delta)^{l}u=Pu$ с сингулярной мерой $P$ с носителем на липшицевой поверхности произвольной размерности в $\mathbb{R}^{\mathbf N}$ удовлетворяют асимптотической формуле того же порядка, что и в для абсолютно непрерывной меры.