ANALISIS KESTABILAN GLOBAL MODEL PENYEBARAN PENYAKIT MENINGITIS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI LYAPUNOV

Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Pub Date : 2019-10-10 DOI:10.26418/bbimst.v8i4.36494

Irsya Afifah, Helmi, Evi Noviani

{"title":"ANALISIS KESTABILAN GLOBAL MODEL PENYEBARAN PENYAKIT MENINGITIS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI LYAPUNOV","authors":"Irsya Afifah, Helmi, Evi Noviani","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.36494","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Model matematika dalam penelitian ini merupakan model penyebaran penyakit meningitis bertipe . Model tersebut dibentuk dengan membagi seluruh populasi menjadi empat sub-populasi yaitu susceptible (S), carrier (C),infected (I) , dan recovery (R) serta diasumsikan terdapat pengaruh vaksinasi dan pengobatan. Model tersebut dapat dianalisis kestabilannya dengan terlebih dahulu menentukan titik kesetimbangan bebas penyakit (E0), titik kesetimbangan endemik (E1), dan angka reproduksi dasar . Apabila R0<=1 maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik global, dan apabila Ro>1 titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik global. Sifat tersebut disebut dengan sifat ambang batas. Analisis kestabilan global pada model dilakukan dengan membuktikan adanya fungsi yang memenuhi kriteria kestabilan Lyapunov dan memenuhi sifat ambang batas. Berdasarkan analisis tersebut diperoleh titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik yang stabil asimtotik global. Adapun grafik penyebaran penyakit yang dipengaruhi oleh vaksinasi dan pengobatan dapat dilihat pada grafik simulasi. Kata Kunci : meningitis, kestabilan global, fungsi Lyapunov, sifat ambang batas","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"68 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.36494","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Abstract

Model matematika dalam penelitian ini merupakan model penyebaran penyakit meningitis bertipe . Model tersebut dibentuk dengan membagi seluruh populasi menjadi empat sub-populasi yaitu susceptible (S), carrier (C),infected (I) , dan recovery (R) serta diasumsikan terdapat pengaruh vaksinasi dan pengobatan. Model tersebut dapat dianalisis kestabilannya dengan terlebih dahulu menentukan titik kesetimbangan bebas penyakit (E0), titik kesetimbangan endemik (E1), dan angka reproduksi dasar . Apabila R0<=1 maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik global, dan apabila Ro>1 titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik global. Sifat tersebut disebut dengan sifat ambang batas. Analisis kestabilan global pada model dilakukan dengan membuktikan adanya fungsi yang memenuhi kriteria kestabilan Lyapunov dan memenuhi sifat ambang batas. Berdasarkan analisis tersebut diperoleh titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik yang stabil asimtotik global. Adapun grafik penyebaran penyakit yang dipengaruhi oleh vaksinasi dan pengobatan dapat dilihat pada grafik simulasi. Kata Kunci : meningitis, kestabilan global, fungsi Lyapunov, sifat ambang batas

查看原文

微信好友朋友圈 QQ好友复制链接

本刊更多论文

这项研究的数学模型是脑膜炎病毒传播的模型。该模型的建立方式是将整个人口分成四分之一的人口，即寄托(S)、载体(C)、感染(I)和康复(R)，并假定对疫苗和治疗有影响。该模型可以通过确定无疾病平衡(E0)、局部平衡(E1)和基本生殖数字来分析其稳定性。如果R01处于全球情绪稳定状态。这种性质就是门槛性质。分析模型的全球稳定性是证明符合Lyapunov稳定性标准的功能并符合阈值的性质。根据这一分析，可以找到无疾病平衡点，也可以找到全球情绪稳定平衡点。至于受疫苗和药物影响的疾病流行图表，可以在模拟图上看到。关键词:脑膜炎、全球稳定性、Lyapunov功能、门槛性质

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文去求助

来源期刊

Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya

自引率

0.00%

发文量