Pub Date : 2020-01-06DOI: 10.26418/bbimst.v9i1.38588
Dadan Kusnandar Nurfitri Imro’ah Ervina
Model Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (TGARCH) merupakan model yang digunakan untuk memodelkan volatilitas yang memiliki efek asimetris. Tujuan penelitian ini adalah memodelkan dan meramalkan volatilitas IHSG menggunakan model TGARCH untuk sepuluh periode ke depan. Data yang digunakan adalah data return IHSG penutupan mingguan dari tanggal 8 Februari 2009 sampai dengan 10 Februari 2019. Penelitian ini diawali dengan pembentukan model Box Jenkins. Residual model Box Jenkins terbaik digunakan untuk mendeteksi heteroskedastisitas menggunakan uji ARCH-LM. Data residual yang memiliki heteroskedastisitas dimodelkan ke dalam model GARCH. Residual model GARCH dan residual model Box Jenkins digunakan untuk memeriksa pengaruh asimetris, yaitu dengan melakukan korelasi silang pada kedua residual model tersebut. Berdasarkan hasil korelasi silang yang dilakukan didapatkan adanya pengaruh asimetris terhadap volatilitas, sehingga digunakan model TGARCH untuk mengatasinya. Model TGARCH terbaik dalam penelitian ini adalah TGARCH(1,1) berdasarkan nilai Akaike Information Criterion (AIC) dan Schwarz Criterion (SC) terkecil. Model TGARCH(1,1) digunakan untuk meramalkan volatilitas IHSG. Hasil peramalan volatilitas yang diperoleh untuk sepuluh periode ke depan mengalami peningkatan sebesar 0,000015 sampai dengan 0,000029.Kata Kunci: Asimetris, GARCH, TGARCH
{"title":"PERAMALAN VOLATILITAS SAHAM MENGGUNAKAN MODEL THRESHOLD GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY","authors":"Dadan Kusnandar Nurfitri Imro’ah Ervina","doi":"10.26418/bbimst.v9i1.38588","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v9i1.38588","url":null,"abstract":"Model Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (TGARCH) merupakan model yang digunakan untuk memodelkan volatilitas yang memiliki efek asimetris. Tujuan penelitian ini adalah memodelkan dan meramalkan volatilitas IHSG menggunakan model TGARCH untuk sepuluh periode ke depan. Data yang digunakan adalah data return IHSG penutupan mingguan dari tanggal 8 Februari 2009 sampai dengan 10 Februari 2019. Penelitian ini diawali dengan pembentukan model Box Jenkins. Residual model Box Jenkins terbaik digunakan untuk mendeteksi heteroskedastisitas menggunakan uji ARCH-LM. Data residual yang memiliki heteroskedastisitas dimodelkan ke dalam model GARCH. Residual model GARCH dan residual model Box Jenkins digunakan untuk memeriksa pengaruh asimetris, yaitu dengan melakukan korelasi silang pada kedua residual model tersebut. Berdasarkan hasil korelasi silang yang dilakukan didapatkan adanya pengaruh asimetris terhadap volatilitas, sehingga digunakan model TGARCH untuk mengatasinya. Model TGARCH terbaik dalam penelitian ini adalah TGARCH(1,1) berdasarkan nilai Akaike Information Criterion (AIC) dan Schwarz Criterion (SC) terkecil. Model TGARCH(1,1) digunakan untuk meramalkan volatilitas IHSG. Hasil peramalan volatilitas yang diperoleh untuk sepuluh periode ke depan mengalami peningkatan sebesar 0,000015 sampai dengan 0,000029.Kata Kunci: Asimetris, GARCH, TGARCH","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-01-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125164545","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-13DOI: 10.26418/bbimst.v9i1.37972
Feri Harianto, Evi Noviani, Yudhi
Saat ini bagi penderita HIV-AIDS belum ditemukan vaksin maupun obat yang dapat menyembuhkan penyakit HIV-AIDS. Meskipun demikian penderita HIV-AIDS dapat melakukan suatu terapi dengan obat ARV untuk meningkatkan sistem kekebalan pada tubuh yang telah terinfeksi, memperlambat fase terinfeksi HIV menjadi AIDS, dan mencegah kematian akibat infeksi oportunistik. Total populasi (N) pada model matematika penyebaran penyakit HIV-AIDS dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu susceptible ( ) atau negatif HIV, infected ( ) atau positif HIV, treatment ( ) atau terapi HIV-AIDS, dan AIDS patients ( ) atau orang dengan HIV-AIDS (ODHA). Analisis pada model matematika menghasilkan dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit ( ) dan titik kesetimbangan endemik penyakit ( ), kemudian dari titik kesetimbangan endemik penyakit selanjutnya menghasilkan angka reproduksi efektif ( ). Analisis kestabilan dari sistem pada titik kesetimbangan stabil asimtotik ketika , namun sistem pada titik kesetimbangan stabil asimtotik ketika . Simulasi model matematika pada model ini menunjukkan bahwa terapi yang diberikan pada penderita penyakit HIV-AIDS berpengaruh positif dalam mempertahankan jumlah subpopulasi negatif HIV, memperlambat penyebaran infeksi, serta mengurangi jumlah subpopulasi positif HIV, subpopulasi ODHA, dan kematian akibat HIV-AIDS.Kata kunci: HIV-AIDS, titik kesetimbangan, angka reproduksi efektif, kestabilan
{"title":"ANALISIS DAMPAK PROGRAM TERAPI HIV-AIDS PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT HIV-AIDS DENGAN POPULASI TERBUKA","authors":"Feri Harianto, Evi Noviani, Yudhi","doi":"10.26418/bbimst.v9i1.37972","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v9i1.37972","url":null,"abstract":"Saat ini bagi penderita HIV-AIDS belum ditemukan vaksin maupun obat yang dapat menyembuhkan penyakit HIV-AIDS. Meskipun demikian penderita HIV-AIDS dapat melakukan suatu terapi dengan obat ARV untuk meningkatkan sistem kekebalan pada tubuh yang telah terinfeksi, memperlambat fase terinfeksi HIV menjadi AIDS, dan mencegah kematian akibat infeksi oportunistik. Total populasi (N) pada model matematika penyebaran penyakit HIV-AIDS dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu susceptible ( ) atau negatif HIV, infected ( ) atau positif HIV, treatment ( ) atau terapi HIV-AIDS, dan AIDS patients ( ) atau orang dengan HIV-AIDS (ODHA). Analisis pada model matematika menghasilkan dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit ( ) dan titik kesetimbangan endemik penyakit ( ), kemudian dari titik kesetimbangan endemik penyakit selanjutnya menghasilkan angka reproduksi efektif ( ). Analisis kestabilan dari sistem pada titik kesetimbangan stabil asimtotik ketika , namun sistem pada titik kesetimbangan stabil asimtotik ketika . Simulasi model matematika pada model ini menunjukkan bahwa terapi yang diberikan pada penderita penyakit HIV-AIDS berpengaruh positif dalam mempertahankan jumlah subpopulasi negatif HIV, memperlambat penyebaran infeksi, serta mengurangi jumlah subpopulasi positif HIV, subpopulasi ODHA, dan kematian akibat HIV-AIDS.Kata kunci: HIV-AIDS, titik kesetimbangan, angka reproduksi efektif, kestabilan","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"58 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134586052","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
K-medoids termasuk metode partitioning clustering untuk mengelompokkan sekumpulan objek menjadi sekumpulan cluster. Penelitian ini dilakukan untuk mengelompokan kabupaten/kota yang memiliki luas lahan dan rata-rata produksi perkebunan kelapa sawit tertinggi sampai terendah. Tahap ini diawali dengan menghitung kemiripan antar objek menggunakan Jarak Euclidean, kemudian memilih k objek untuk menjadi medoids awal. Langkah selanjutnya adalah mengelompokan objek berdasarkan nilai Jarak yang paling mirip dengan medoids, lalu menghitung nilai absolute error dari cluster yang terbentuk. Tahap selanjutnya adalah melakukan hal yang sama terhadap medoids random, kemudian membandingkan nilai absolute error medoids awal dengan medoids random. Langkah selanjutnya adalah mengukur validitas dengan menggunakan validasi indeks silhouette. Cluster kesatu yaitu Kabupaten Sambas, Kabupaten Bengkayang, Kabupaten Mempawah, Kabupaten Kapuas Hulu, Kabupaten Kayong Utara, Kabupaten Kubu Raya dan Kota Singkawang untuk variabel luas lahan dan rata-rata produksi termasuk kedalam kategori rendah. Cluster kedua yaitu Kabupaten Landak, Kabupaten Sanggau, Kabupaten Ketapang dan Kabupaten Sintang untuk variabel luas lahan dan rata-rata produksi termasuk kedalam kategori sedang. Cluster ketiga yaitu Kabupaten Sekadau dan Kabupaten Melawi untuk variabel luas lahan termasuk kedalam kategori rendah dan rata-rata produksi termasuk kedalam kategori tinggi. Kata kunci: Analisis Cluster, K-medoids, Validasi Indeks Silhouette
{"title":"PENERAPAN METODE K-MEDOIDS PADA PENGELOMPOKAN DAERAH PENGHASIL KELAPA SAWIT DENGAN VALIDASI INDEKS SILHOUETTE","authors":"Ewaldus Okta, Neva Satyahadewi, Naomi Nessyana Debataraja","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.36362","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.36362","url":null,"abstract":"K-medoids termasuk metode partitioning clustering untuk mengelompokkan sekumpulan objek menjadi sekumpulan cluster. Penelitian ini dilakukan untuk mengelompokan kabupaten/kota yang memiliki luas lahan dan rata-rata produksi perkebunan kelapa sawit tertinggi sampai terendah. Tahap ini diawali dengan menghitung kemiripan antar objek menggunakan Jarak Euclidean, kemudian memilih k objek untuk menjadi medoids awal. Langkah selanjutnya adalah mengelompokan objek berdasarkan nilai Jarak yang paling mirip dengan medoids, lalu menghitung nilai absolute error dari cluster yang terbentuk. Tahap selanjutnya adalah melakukan hal yang sama terhadap medoids random, kemudian membandingkan nilai absolute error medoids awal dengan medoids random. Langkah selanjutnya adalah mengukur validitas dengan menggunakan validasi indeks silhouette. Cluster kesatu yaitu Kabupaten Sambas, Kabupaten Bengkayang, Kabupaten Mempawah, Kabupaten Kapuas Hulu, Kabupaten Kayong Utara, Kabupaten Kubu Raya dan Kota Singkawang untuk variabel luas lahan dan rata-rata produksi termasuk kedalam kategori rendah. Cluster kedua yaitu Kabupaten Landak, Kabupaten Sanggau, Kabupaten Ketapang dan Kabupaten Sintang untuk variabel luas lahan dan rata-rata produksi termasuk kedalam kategori sedang. Cluster ketiga yaitu Kabupaten Sekadau dan Kabupaten Melawi untuk variabel luas lahan termasuk kedalam kategori rendah dan rata-rata produksi termasuk kedalam kategori tinggi. Kata kunci: Analisis Cluster, K-medoids, Validasi Indeks Silhouette","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"3 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121130890","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-10-10DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36495
Tri Jayanti Kwamjih Dasilia, Setyo Wira Rizki, Dadan Kusnandar
Statistical quality control merupakan salah satu cara untuk mengendalikan kualitas produk. Alat yang umum digunakan dalam statistical quality control untuk pengendalian kualitas adalah diagram kontrol. Penerapan pengendalian kualitas diterapkan pada data kecacatan produk koran PT. JKL, dengan menggunakan diagram kontrol multivariat np. Hasil analisis pada data fase I menunjukkan bahwa data dalam keadaan terkontrol dan nilai batas kontrol pada fase I digunakan kembali pada analisis fase II. Analisis fase II proses produksi belum terkontrol, hal ini ditunjukkan oleh 4 pengamatan pada data fase II keluar dari batas kontrol atas dengan nilai sebesar 4.145 dan batas kontrol bawah dengan nilai sebesar 3.661. Beberapa faktor yang mempengaruhi kualitas produk koran adalah faktor manusia, faktor mesin, faktor metode, faktor lingkungan. Perlunya perbaikan pada faktor-faktor yang menyebabkan ketidaksesuaian pada kualitas, sehingga kualitas produk koran dapat terkendali secara statistik. Kata Kunci : Pengendalian Kualitas, Diagram Kontrol Multivariat np
{"title":"ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI DENGAN DIAGRAM KONTROL MULTIVARIAT np","authors":"Tri Jayanti Kwamjih Dasilia, Setyo Wira Rizki, Dadan Kusnandar","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.36495","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.36495","url":null,"abstract":"Statistical quality control merupakan salah satu cara untuk mengendalikan kualitas produk. Alat yang umum digunakan dalam statistical quality control untuk pengendalian kualitas adalah diagram kontrol. Penerapan pengendalian kualitas diterapkan pada data kecacatan produk koran PT. JKL, dengan menggunakan diagram kontrol multivariat np. Hasil analisis pada data fase I menunjukkan bahwa data dalam keadaan terkontrol dan nilai batas kontrol pada fase I digunakan kembali pada analisis fase II. Analisis fase II proses produksi belum terkontrol, hal ini ditunjukkan oleh 4 pengamatan pada data fase II keluar dari batas kontrol atas dengan nilai sebesar 4.145 dan batas kontrol bawah dengan nilai sebesar 3.661. Beberapa faktor yang mempengaruhi kualitas produk koran adalah faktor manusia, faktor mesin, faktor metode, faktor lingkungan. Perlunya perbaikan pada faktor-faktor yang menyebabkan ketidaksesuaian pada kualitas, sehingga kualitas produk koran dapat terkendali secara statistik. Kata Kunci : Pengendalian Kualitas, Diagram Kontrol Multivariat np","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"9 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123248688","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-10-10DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36359
Ilham Saputra, Setyo Wira Rizki
Cuaca merupakan suatu kondisi udara di suatu wilayah atau tempat pada waktu yang relatif singkat. Keadaan cuaca yang tidak menentu tersebut merupakan hal yang mendasari perlunya untuk meramalkan cuaca. Peramalan dapat dilakukan untuk mengetahui kapan suatu peristiwa akan terjadi sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan. Salah satunya adalah dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan. Jaringan syaraf tiruan adalah salah satu kecerdasan buatan yang menyerupai sistem syaraf dari otak manusia. Proses dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan ini bertujuan untuk penerapan metode learning vector quantization pada prediksi intensitas curah hujan di Kota Pontianak. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BMKG Pontianak. Data tersebut merupakan data curah hujan, kelembapan udara, temperatur maksimum dan temperatur minimum. Proses pelatihan pada metode learning vector quantization ini dengan menentukan bobot awal dan parameter yang digunakan. Selanjutnya melakukan pelatihan dari epoch ke-1 pada data ke-1 sampai data ke-n dan diperoleh bobot akhir. Selanjutnya mengurangi nilai alpha:alpha(hat)=alpha-Decalpha*alpha . Lakukan cara yang sama pada epoch ke-2 sampai max epoch dan memperoleh bobot akhir. Bobot akhir ini akan digunakan untuk melakukan proses pengujian. Hasil pengujian dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan menggunakan metode learning vector quantization diperoleh untuk Maksimum epoch (MaxEpoch) = 5, learning rate (alpha) = 0,4, Decrease learning rate (Decalpha) = 0,1, dan Minimum learning rate (minalpha) = 0 dengan tingkat akurasinya sebesar 90%. Kata Kunci: Jaringan Syaraf Tiruan,Cuaca, Epoch
{"title":"PENERAPAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION PADA PREDIKSI INTENSITAS CURAH HUJAN DI KOTA PONTIANAK","authors":"Ilham Saputra, Setyo Wira Rizki","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.36359","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.36359","url":null,"abstract":"Cuaca merupakan suatu kondisi udara di suatu wilayah atau tempat pada waktu yang relatif singkat. Keadaan cuaca yang tidak menentu tersebut merupakan hal yang mendasari perlunya untuk meramalkan cuaca. Peramalan dapat dilakukan untuk mengetahui kapan suatu peristiwa akan terjadi sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan. Salah satunya adalah dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan. Jaringan syaraf tiruan adalah salah satu kecerdasan buatan yang menyerupai sistem syaraf dari otak manusia. Proses dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan ini bertujuan untuk penerapan metode learning vector quantization pada prediksi intensitas curah hujan di Kota Pontianak. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BMKG Pontianak. Data tersebut merupakan data curah hujan, kelembapan udara, temperatur maksimum dan temperatur minimum. Proses pelatihan pada metode learning vector quantization ini dengan menentukan bobot awal dan parameter yang digunakan. Selanjutnya melakukan pelatihan dari epoch ke-1 pada data ke-1 sampai data ke-n dan diperoleh bobot akhir. Selanjutnya mengurangi nilai alpha:alpha(hat)=alpha-Decalpha*alpha . Lakukan cara yang sama pada epoch ke-2 sampai max epoch dan memperoleh bobot akhir. Bobot akhir ini akan digunakan untuk melakukan proses pengujian. Hasil pengujian dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan menggunakan metode learning vector quantization diperoleh untuk Maksimum epoch (MaxEpoch) = 5, learning rate (alpha) = 0,4, Decrease learning rate (Decalpha) = 0,1, dan Minimum learning rate (minalpha) = 0 dengan tingkat akurasinya sebesar 90%. Kata Kunci: Jaringan Syaraf Tiruan,Cuaca, Epoch","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"55 5 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123717858","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-10-10DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.35884
Desi Indriyani, Mariatul Kiftiah Helmi
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji konsep ruang metrik, ruang modular dan ruang metrik modular. Ruang metrik adalah pasangan (X,d) dengan X merupakan himpunan tak kosong dan d adalah suatu metrik di X . Konsep ruang metrik dikembangkan menjadi ruang metrik yang dibangun oleh modular disebut dengan ruang metrik modular. Modular yang dinotasikan dengan p adalah suatu fungsi yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu pada ruang linear. Suatu himpunan yang merupakan subruang linear dengan p(lamdaf) berhingga untuk f adalah anggota ruang linear dan lamda>0 disebut sebagai ruang modular yang dinotasikan dengan Yp . Ruang metrik modular adalah pasangan (Xw,dw) dengan Xw merupakan himpunan metrik modular omega dan dw adalah metrik di Xw. Selain mengkaji konsep ketiga ruang, penelitian ini juga membahas kekonvergenan barisan pada masing-masing ruang. Pada ruang modular, suatu barisan dikatakan konvergen ke x jika p(xn-x)
{"title":"KEKONVERGENAN BARISAN PADA RUANG METRIK MODULAR","authors":"Desi Indriyani, Mariatul Kiftiah Helmi","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.35884","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.35884","url":null,"abstract":"Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji konsep ruang metrik, ruang modular dan ruang metrik modular. Ruang metrik adalah pasangan (X,d) dengan X merupakan himpunan tak kosong dan d adalah suatu metrik di X . Konsep ruang metrik dikembangkan menjadi ruang metrik yang dibangun oleh modular disebut dengan ruang metrik modular. Modular yang dinotasikan dengan p adalah suatu fungsi yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu pada ruang linear. Suatu himpunan yang merupakan subruang linear dengan p(lamdaf) berhingga untuk f adalah anggota ruang linear dan lamda>0 disebut sebagai ruang modular yang dinotasikan dengan Yp . Ruang metrik modular adalah pasangan (Xw,dw) dengan Xw merupakan himpunan metrik modular omega dan dw adalah metrik di Xw. Selain mengkaji konsep ketiga ruang, penelitian ini juga membahas kekonvergenan barisan pada masing-masing ruang. Pada ruang modular, suatu barisan dikatakan konvergen ke x jika p(xn-x)","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"61-62 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125689749","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-10-10DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36365
Rohani, Shantika Martha, Nurfitri Imro’ah
Metode Chernoff Faces adalah suatu teknik visualisasi berupa metode grafik yang merepresentasikan data multivariat dalam bentuk wajah kartun. Metode ini menampilkan data multivariat dalam bentuk wajah manusia dengan posisi mata, hidung, telinga, dan mulut yang menunjukkan nilai dari variabel dengan bentuk, ukuran, peletakkan dan arah yang berbeda. Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan kinerja dosen jurusan Matematika FMIPA UNTAN menggunakan metode Chernoff Faces. Data kinerja dosen diambil dari penyebaran 98 kuisioner dengan 9 variabel kepada mahasiswa jurusan Matematika FMIPA UNTAN. Hasil Penelitian ini menyimpulkan bahwa kinerja dosen jurusan Matematika di FMIPA UNTAN secara keseluruhan sudah baik. Kata Kunci : Chernoff Faces, kinerja dosen, data multivariat
{"title":"PENERAPAN METODE CHERNOFF FACES PADA KINERJA DOSEN JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNTAN","authors":"Rohani, Shantika Martha, Nurfitri Imro’ah","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.36365","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.36365","url":null,"abstract":"Metode Chernoff Faces adalah suatu teknik visualisasi berupa metode grafik yang merepresentasikan data multivariat dalam bentuk wajah kartun. Metode ini menampilkan data multivariat dalam bentuk wajah manusia dengan posisi mata, hidung, telinga, dan mulut yang menunjukkan nilai dari variabel dengan bentuk, ukuran, peletakkan dan arah yang berbeda. Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan kinerja dosen jurusan Matematika FMIPA UNTAN menggunakan metode Chernoff Faces. Data kinerja dosen diambil dari penyebaran 98 kuisioner dengan 9 variabel kepada mahasiswa jurusan Matematika FMIPA UNTAN. Hasil Penelitian ini menyimpulkan bahwa kinerja dosen jurusan Matematika di FMIPA UNTAN secara keseluruhan sudah baik. Kata Kunci : Chernoff Faces, kinerja dosen, data multivariat","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121892087","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-10-10DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36199
Yaziz, Dadan Kusnandar, Setyo Wira Rizki
Analisis regresi adalah suatu analisis yang bertujuan membentuk hubungan antara satu variabel terikat (Y) dengan satu atau lebih variabel bebas (X) dalam suatu model matematis. Metode untuk mengestimasi parameter regresi yang sering digunakan adalah metode kuadrat terkecil. Ketika terdapat data outlier metode tersebut kurang efektif digunakan karena dapat menyebabkan estimasi yang didapat menjadi bias. Regresi robust adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter ketika distribusi dari galat tidak normal dan atau terdapat data outlier. Tujuan penelitian ini adalah melakukan estimasi parameter dan menunjukkan keefektifan metode estimasi-M. Studi kasus yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengaruh rata-rata lama sekolah (X1), PDRB (X2) dan UMR (X3) terhadap IPM (Y) di Indonesia pada tahun 2015. Berdasarkan analisis deskriptif pada uji boxplot data yang digunakan mengidentifikasi adanya data outlier sehingga diperlukan prosedur regresi robust dengan pembobotan Bisquare Tukey dan Welsch untuk mengestimasi parameter model matematis. Nilai adjusted-R square pembobotan Bisquare Tukey relatif lebih besar dari Welsch (0,7366 > 0,727) dan standar error dari pembobotan Bisquare Tukey relatif lebih kecil dari pembobotan Welsch (1,596 < 1,606). Estimasi yang paling baik digunakan untuk mengestimasi model adalah metode pembobotan Bisquare Tukey. Kata Kunci: Estimasi-M, Regresi Robust, Tukey Bisquare, Welsch
{"title":"ANALISIS REGRESI ROBUST ESTIMASI-M DENGAN MENGGUNAKAN PEMBOBOTAN BISQUARE TUKEY DAN WELSCH DALAM MENGATASI DATA OUTLIER","authors":"Yaziz, Dadan Kusnandar, Setyo Wira Rizki","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.36199","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.36199","url":null,"abstract":"Analisis regresi adalah suatu analisis yang bertujuan membentuk hubungan antara satu variabel terikat (Y) dengan satu atau lebih variabel bebas (X) dalam suatu model matematis. Metode untuk mengestimasi parameter regresi yang sering digunakan adalah metode kuadrat terkecil. Ketika terdapat data outlier metode tersebut kurang efektif digunakan karena dapat menyebabkan estimasi yang didapat menjadi bias. Regresi robust adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter ketika distribusi dari galat tidak normal dan atau terdapat data outlier. Tujuan penelitian ini adalah melakukan estimasi parameter dan menunjukkan keefektifan metode estimasi-M. Studi kasus yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengaruh rata-rata lama sekolah (X1), PDRB (X2) dan UMR (X3) terhadap IPM (Y) di Indonesia pada tahun 2015. Berdasarkan analisis deskriptif pada uji boxplot data yang digunakan mengidentifikasi adanya data outlier sehingga diperlukan prosedur regresi robust dengan pembobotan Bisquare Tukey dan Welsch untuk mengestimasi parameter model matematis. Nilai adjusted-R square pembobotan Bisquare Tukey relatif lebih besar dari Welsch (0,7366 > 0,727) dan standar error dari pembobotan Bisquare Tukey relatif lebih kecil dari pembobotan Welsch (1,596 < 1,606). Estimasi yang paling baik digunakan untuk mengestimasi model adalah metode pembobotan Bisquare Tukey. Kata Kunci: Estimasi-M, Regresi Robust, Tukey Bisquare, Welsch","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"26 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"117076502","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-10-10DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36037
Afriantini, Helmi, Fransiskus Fran
Pewarnaan graf merupakan pemetaan warna-warna pada unsur graf. Terdapat 3 jenis pewarnaan yang digunakan pada pewarnaan graf yaitu pewarnaan simpul, pewarnaan sisi, dan pewarnaan wilayah. Pewarnaan graf dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah pada penjadwalan, pewarnaan peta, penugasan, dan lain sebagainya. Algoritma penyelesaian pada pembahasan pewarnaan graf ini menggunakan Algoritma Welch-Powell yaitu dengan mengurutkan simpul secara menurun berdasarkan derajat simpulnya dan mengurutkan sisi sesuai urutan jumlah sisi yang terhubung. Selanjutnya warnai simpul yang memiliki derajat tertinggi. Setelah simpul dengan derajat tertinggi diwarnai, maka warnai dengan warna yang berbeda simpul berikutnya sesuai urutan derajat namun yang bertetangga dengan simpul yang telah diwarnai. Pewarnaan wilayah diselesaikan dengan menggunakan konsep pewarnaan simpul. Jadwal pembagian loker pada suatu kantor babysitter diselesaikan menggunakan pewarnaan simpul, pembagian shift kerja paling efisien pada pabrik reparasi mobil diselesaikan menggunakan pewarnaan sisi, serta peta dan pemetaan pembangunan desa strategis di Kecamatan Tekarang, Kabupaten Sambas, Kalimantan Barat diselesaikan menggunakan pewarnaan wilayah. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa dari 8 orang anak yang dititipkan di kantor babysitter, diperlukan setidaknya 5 loker untuk diberikan kepada orangtua sesuai jadwal. Shift kerja minimum yang dibutuhkan untuk menyelesaikan reparasi 8 mobil dalam waktu satu pekan dengan 3 pos reparasi adalah 7 shift. Jumlah minimum warna yang diperlukan untuk mewarnai peta Kecamatan Tekarang adalah 3 warna, serta desa yang memiliki letak strategis yang perlu didahulukan untuk pembangunan daerah adalah Desa Sari Makmur dan Desa Sempadian. Kata Kunci : pewarnaan graf, penjadwalan, pewarnaan peta
{"title":"PEWARNAAN SIMPUL, SISI, WILAYAH PADA GRAF DAN PENERAPANNYA","authors":"Afriantini, Helmi, Fransiskus Fran","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.36037","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.36037","url":null,"abstract":"Pewarnaan graf merupakan pemetaan warna-warna pada unsur graf. Terdapat 3 jenis pewarnaan yang digunakan pada pewarnaan graf yaitu pewarnaan simpul, pewarnaan sisi, dan pewarnaan wilayah. Pewarnaan graf dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah pada penjadwalan, pewarnaan peta, penugasan, dan lain sebagainya. Algoritma penyelesaian pada pembahasan pewarnaan graf ini menggunakan Algoritma Welch-Powell yaitu dengan mengurutkan simpul secara menurun berdasarkan derajat simpulnya dan mengurutkan sisi sesuai urutan jumlah sisi yang terhubung. Selanjutnya warnai simpul yang memiliki derajat tertinggi. Setelah simpul dengan derajat tertinggi diwarnai, maka warnai dengan warna yang berbeda simpul berikutnya sesuai urutan derajat namun yang bertetangga dengan simpul yang telah diwarnai. Pewarnaan wilayah diselesaikan dengan menggunakan konsep pewarnaan simpul. Jadwal pembagian loker pada suatu kantor babysitter diselesaikan menggunakan pewarnaan simpul, pembagian shift kerja paling efisien pada pabrik reparasi mobil diselesaikan menggunakan pewarnaan sisi, serta peta dan pemetaan pembangunan desa strategis di Kecamatan Tekarang, Kabupaten Sambas, Kalimantan Barat diselesaikan menggunakan pewarnaan wilayah. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa dari 8 orang anak yang dititipkan di kantor babysitter, diperlukan setidaknya 5 loker untuk diberikan kepada orangtua sesuai jadwal. Shift kerja minimum yang dibutuhkan untuk menyelesaikan reparasi 8 mobil dalam waktu satu pekan dengan 3 pos reparasi adalah 7 shift. Jumlah minimum warna yang diperlukan untuk mewarnai peta Kecamatan Tekarang adalah 3 warna, serta desa yang memiliki letak strategis yang perlu didahulukan untuk pembangunan daerah adalah Desa Sari Makmur dan Desa Sempadian. Kata Kunci : pewarnaan graf, penjadwalan, pewarnaan peta","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"23 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124617717","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-10-10DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36551
Pranasari Kornelia, Evi Noviani, Fransiskus Fran
Pewarnaan -colouring pada graf adalah pewarnaan simpul-simpul , sedemikian sehingga terdapat minimal satu simpul pada setiap kelas warna bertetangga dengan setidaknya satu simpul pada setiap kelas warna lainnya. Jumlah warna maksimum yang digunakan pada pewarnaan -colouring di graf disebut dengan bilangan -kromatik yang dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan -kromatik pada graf origami, graf lintang, dan graf tadpole. Graf origami (dinotasikan dengan On) merupakan graf dengan pusat berupa cycle dengan n simpul dan lipatan-lipatan yang dibentuk dari penggabungan dua buah cycle C3 , sedangkan graf lintang (dinotasikan dengan Lm ) terbentuk dari 2 simpul kutub dan m simpul lintang, dan graf tadpole (dinotasikan dengan Tm,n) terbentuk dari graf lintasan dengan n simpul dan graf cycle dengan m simpul. Berdasarkan penelitian diperoleh bilangan -kromatik pada graf origami yaitu 4 untuk n = 3 dan n = 4, 5 untuk n = 5, dan 6 untuk ≥ 6. Bilangan b-kromatik pada graf lintang yaitu 2 untuk m ≥ 2 dan bilangan -kromatik pada graf tadpole yaitu 3 untuk m ≥ 3 dan n ≥ 2. Kata Kunci: -colouring, graf origami, graf lintang, graf tadpole
{"title":"BILANGAN B-KROMATIK PADA GRAF ORIGAMI, GRAF LINTANG, DAN GRAF TADPOLE","authors":"Pranasari Kornelia, Evi Noviani, Fransiskus Fran","doi":"10.26418/bbimst.v8i4.36551","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i4.36551","url":null,"abstract":"Pewarnaan -colouring pada graf adalah pewarnaan simpul-simpul , sedemikian sehingga terdapat minimal satu simpul pada setiap kelas warna bertetangga dengan setidaknya satu simpul pada setiap kelas warna lainnya. Jumlah warna maksimum yang digunakan pada pewarnaan -colouring di graf disebut dengan bilangan -kromatik yang dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan -kromatik pada graf origami, graf lintang, dan graf tadpole. Graf origami (dinotasikan dengan On) merupakan graf dengan pusat berupa cycle dengan n simpul dan lipatan-lipatan yang dibentuk dari penggabungan dua buah cycle C3 , sedangkan graf lintang (dinotasikan dengan Lm ) terbentuk dari 2 simpul kutub dan m simpul lintang, dan graf tadpole (dinotasikan dengan Tm,n) terbentuk dari graf lintasan dengan n simpul dan graf cycle dengan m simpul. Berdasarkan penelitian diperoleh bilangan -kromatik pada graf origami yaitu 4 untuk n = 3 dan n = 4, 5 untuk n = 5, dan 6 untuk ≥ 6. Bilangan b-kromatik pada graf lintang yaitu 2 untuk m ≥ 2 dan bilangan -kromatik pada graf tadpole yaitu 3 untuk m ≥ 3 dan n ≥ 2. Kata Kunci: -colouring, graf origami, graf lintang, graf tadpole","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"43 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123831335","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：