{"title":"Asymptotics of the distribution and harmonic moments for a supercritical branching process in a random environment","authors":"Ion Grama, Quansheng Liu, Eric Miqueu","doi":"10.1214/22-aihp1318","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Soit (Zn) un processus de branchement surcritique en environnement aléatoire ξ indépendant et identiquement distribué. Nous donnons un équivalent de la probabilité P(Zn=j|Z0=k) lorsque n→∞, pour tout j≥k, sous la condition P(Z1=0)=0. Nous étudions également l’existence des moments harmoniques de la variable aléatoire limite W=limn→∞Zn E(Zn|ξ), sous une hypothèse simple d’existence de moments.","PeriodicalId":7902,"journal":{"name":"Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques","volume":"398 ","pages":"0"},"PeriodicalIF":1.2000,"publicationDate":"2023-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"11","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.1214/22-aihp1318","RegionNum":2,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q2","JCRName":"STATISTICS & PROBABILITY","Score":null,"Total":0}
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Abstract
Soit (Zn) un processus de branchement surcritique en environnement aléatoire ξ indépendant et identiquement distribué. Nous donnons un équivalent de la probabilité P(Zn=j|Z0=k) lorsque n→∞, pour tout j≥k, sous la condition P(Z1=0)=0. Nous étudions également l’existence des moments harmoniques de la variable aléatoire limite W=limn→∞Zn E(Zn|ξ), sous une hypothèse simple d’existence de moments.
期刊介绍：
The Probability and Statistics section of the Annales de l’Institut Henri Poincaré is an international journal which publishes high quality research papers. The journal deals with all aspects of modern probability theory and mathematical statistics, as well as with their applications.
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