Some Results on an Iterative Algorithm Associated with Enriched Contractions in Banach Spaces

Abstract

Bu çalışmada, Banach uzaylarında zenginleştirilmiş daralmalar vasıtasıyla tanımlanan, ortalama dönüşüm sınıfları ile üretilen Picard-S algoritması ele alınmıştır. Bu dönüşüm sınıfları kullanılarak Picard-S algoritmasından elde edilen iteratif dizinin, zenginleştirilmiş daralmanın sabit noktasına yakınsaklığı kontrol dizileri üzerinde herhangi ek şartlar olmaksızın elde edilmiştir. Bu dönüşüm sınıfları ile Picard-S ve CR algoritmalarından elde edilen iteratif dizilerin sabit noktaya yakınsaklıklarının denk olduğu gösterilmiş ve aynı dönüşüm sınıfları için Picard-S algoritmasının veri bağlılığı üzerine bir sonuç elde edilmiştir. Elde edilen tüm sonuçlar sonsuz boyutlu Banach uzaylarında sayısal örneklerle desteklenmiştir.