Comparações entre métodos de desvio padrões aleatórios em experimentos fatoriais com dois níveis por fator e sem repetição.

Abstract

Para obter a estimativa da variância aleatória em experimentos fatoriais completos e fracionados com dois níveis por fator avaliados sem repetições, Hamada e Balakrishnan (1998) fornecem uma lista de vários métodos. Assim, com base nessa revisão, o objetivo do presente trabalho consistiu em comparar as estimativas dos desvios-padrão com apenas influências das causas aleatórias de acordo com quatro métodos: de Lenth (1989), de Juan e Pena (1992), de Dong (1993) e sem nenhuma restrição aos dados, aqui denominado de desvio-padrão total. Para isso, foi simulada uma variável aleatória normal com 10.000 valores, cuja simulação foi repetida 16 vezes. Posteriormente, foram substituídos em cada um dos 16 conjuntos de dados, 0%, 1%, 2%, 3% e 4% dos valores aleatórios por outliers com o objetivo de quebrar a aleatoriedade da variável simulada. Com base na estimativa do erro percentual médio absoluto (EPMA) obtida em relação ao desvio-padrão aleatório paramétrico, concluiu-se, por meio da análise de regressão, que ela aumentou em função do aumento do percentual de substituição dos valores aleatórios por outliers, com exceção à obtida de acordo com o método de Juan e Pena (1992). Mesmo assim, para conjuntos de dados com até 3,68% de outliers, os melhores métodos de estimação do desvio-padrão aleatório (Saleatório) foram os de Lenth (1989) e de Dong (1993), por terem fornecido as menores estimativas do EPMA. Acima desse percentual e até 4% de outliers, o método de Juan e Pena (1992) mostrou-se ser melhor. No entanto, como a maior estimativa do EPMA proporcionada pelos três métodos de estimação foi muito baixa (4,00%), e ainda, como as diferenças observadas entre eles foram, praticamente, desprezíveis, concluiu-se que os três métodos forneceram boas estimativas do Saleatório e que, consequentemente, podem ser recomendados para estimar o quadrado médio do resíduo em experimentos fatoriais completos e fracionados com dois níveis por fator e com observações individuais por tratamento. Por outro lado, o método do desvio-padrão total não conseguiu evitar o efeito da não aleatoriedade sobre a estimativa do Saleatório.