Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov
{"title":"内梅茨基操作员的最大单调性","authors":"Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov","doi":"10.4213/faa3892","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"36 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Максимальная монотонность оператора Немыцкого\",\"authors\":\"Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov\",\"doi\":\"10.4213/faa3892\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.\",\"PeriodicalId\":332168,\"journal\":{\"name\":\"Функциональный анализ и его приложения\",\"volume\":\"36 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"1900-01-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Функциональный анализ и его приложения\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.4213/faa3892\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Функциональный анализ и его приложения","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/faa3892","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
摘要
在分隔的吉尔伯托空间中，考虑到最大单调运算符的家族，它们的定义范围与时间直接相关。在此段中定义的函数的平方上的积分空间也被考虑，在给定的吉尔伯特空间中有值。根据最大单调运营商的家族，在函数的平方积分空间中建立了一个超位操作员。如果有足够的一般假设，就证明了nemoutsky操作员的最大单调性。具体说明了这一结果:在a . a .弗拉迪米罗中，最大单调运营商家族;子微分算子家族，由自己的凸函数，半连续的底部函数产生;一个正常的锥体家族，一个移动的凸闭集。
В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
分享
求助内容：
应助结果提醒方式：
扫码关注我们
