{"title":"戴维斯版哈迪不平等的两项调查。","authors":"Руда Франк, R. Frank, С Ларсон, S. Larson","doi":"10.4213/faa3863","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Неравенство Харди в версии Дэвиса дает оценку снизу интеграла Дирихле функции, равной нулю на границе области, через интеграл от квадрата функции с весом, включающим усредненную функцию расстояния до границы. В работе показано применение этого неравенства для простого вывода двух классических результатов спектральной теории: неравенства Э. Либа для первого собственного значения лапласиана Дирихле и оценки Г. Розенблюма для функции распределения собственных значений лапласиана в неограниченной области через количество дизъюнктных шаров заданного размера, имеющих достаточно большое пересечение с областью.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"37 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":"{\"title\":\"Два следствия неравенства Харди в версии Дэвиса\",\"authors\":\"Руда Франк, R. Frank, С Ларсон, S. Larson\",\"doi\":\"10.4213/faa3863\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Неравенство Харди в версии Дэвиса дает оценку снизу интеграла Дирихле функции, равной нулю на границе области, через интеграл от квадрата функции с весом, включающим усредненную функцию расстояния до границы. В работе показано применение этого неравенства для простого вывода двух классических результатов спектральной теории: неравенства Э. Либа для первого собственного значения лапласиана Дирихле и оценки Г. Розенблюма для функции распределения собственных значений лапласиана в неограниченной области через количество дизъюнктных шаров заданного размера, имеющих достаточно большое пересечение с областью.\",\"PeriodicalId\":332168,\"journal\":{\"name\":\"Функциональный анализ и его приложения\",\"volume\":\"37 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"1900-01-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"1\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Функциональный анализ и его приложения\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.4213/faa3863\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Функциональный анализ и его приложения","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/faa3863","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
Неравенство Харди в версии Дэвиса дает оценку снизу интеграла Дирихле функции, равной нулю на границе области, через интеграл от квадрата функции с весом, включающим усредненную функцию расстояния до границы. В работе показано применение этого неравенства для простого вывода двух классических результатов спектральной теории: неравенства Э. Либа для первого собственного значения лапласиана Дирихле и оценки Г. Розенблюма для функции распределения собственных значений лапласиана в неограниченной области через количество дизъюнктных шаров заданного размера, имеющих достаточно большое пересечение с областью.
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
分享
求助内容：
应助结果提醒方式：
扫码关注我们
