Langues et création mathématique

Résumé:Les mathématiques s’apparentent-elles à une langue idéale, tellement univoque et précise que le problème pratique de la traduction d’une langue à une autre ne pose guère de problèmes ? Ce n’est pas si simple si nous considérons toutes les phases de la création mathématique, et non seulement la dernière, qui consiste à formaliser les résultats et par conséquent à atténuer le plus possible l’importance des subtilités linguistiques inhérentes au langage vernaculaire. Nous suggérons le point de vue suivant. Dans les phases antérieures à la formalisation, dans ces moments-clés qui consistent à décrire la situation, à esquisser une voie de solution, à discuter la procédure, à argumenter de la méthode, le plurilinguisme peut offrir une vision stéréoscopique permettant de prendre du recul, d’être plus critiques et de sortir de certains chemins trop balisés dans une langue unique. Pour illustrer cela, nous nous limitons au domaine des mathématiques classiques, où, à l’aide de trois exemples historiques, nous retraçons l’émergence de concepts et d’idées inattendus, émergence favorisée par des approches linguistiques différenciées et par le recul ainsi obtenu.Abstract:Is mathematics akin to an ideal language, so unambiguous and precise that the practical problem of translating from one language to another poses little or no problem? If we consider all the phases of mathematical creation, and not just the final step, it is not so simple. The last phase consists in formalising the results, therefore reducing the important linguistic subtleties of commonly spoken language as much as possible. Prior to formalisation, in these key moments which consist in describing the situation, in sketching out a solution path, in discussing the procedure, in arguing about the method, we suggest that multilingualism offers an additional dimension analogous to the stereoscopic vision of a photograph, allowing to take a step back, to be more critical and to step out of certain too strongly marked paths dictated by a single language. To illustrate this, we limit ourselves to the field of classical mathematics in which, with the help of three well-known historical examples, we trace the emergence of unexpected concepts and ideas, an emergence favoured by differentiated linguistic approaches and by the hindsight thus obtained.