Nuevo método para la estimación de los parámetros de los sistemas dinámicos de segundo orden sobreamortiguados

Abstract

Resumen—Para el poder realizar el diseño del sistema de control es necesario disponer de un modelo matemático del sistema objeto del control que sea lo más preciso, de manera que los resultados de la implementación sean los esperados. Diversos métodos han sido planteados para determinar los párametros del sistema, algunos de ellos usan la curva de respuesta al escalón y con base en la información de algunos puntos de la curva, gene-ralmente dos, y con ayuda de gráficos y curvas estandarizadas se determinan los parámetros [1]–[3]. Otros métodos hacen uso de técnicas de identificación como mínimos cuadrados [4], [5], o mediante algoritmos genéticos [6], [7]. Este artículo plantea la determinación de los parámetros de la función de transferencia para un sistema de segundo orden sobreamortiguado, ξ, ωo y KDC, a partir de la información de dos puntos de la curva de respuesta al escalón, pero a diferencia de otros planteamientos basados en los parámetros antes mencionados [8], [9], se expresa el problema en términos de p1, α y KDC, siendo p1 el polo dominante, α la razón entre p1 y p2, el polo más veloz (p2/p1 = α) y KDC, por lo que la estimación está basada en expresiones analíticas para p1 y ξ. Algunos de los métodos gráficos planteados se mencionan, luego de lo cual se indica el método para la estimación de los parámetros KDC, p1 y α, de forma analítica a partir de la expresión de la señal de salida en términos de KDC, p1 y α, mediante el uso de dos puntos, y a través de ellos la determinación de ξ y ω0, todo lo anterior sin el uso de gráficos como lo indicado por [1], [2], [11]. Finalmente se realiza un ejemplo a partir de la simulación de un sistema eléctrico sobreamortiguado para el cual se aplica el método propuesto y los diversos métodos indicados, con el cual se aprecia los resultados logrados mediante la aplicación de lo propuesto.