Error Detection dan Error Correction pada Komunikasi Digital Menggunakan Hamming Code

Abstract

Peran komunikasi digital menjadi aspek penting dalam kehidupan manusia untuk tetap terkoneksi. Dalam mengirimkan suatu pesan digital berisi informasi berupa teks, gambar, audio, maupun video melalui noisy channel, terdapat kemungkinan pesan akan mengalami error sehingga pesan menjadi tidak reliable. Oleh karena itu, muncullah coding theory untuk menjawab fenomena tersebut. Dalam coding theory, dibahas dua proses penting, yaitu encoding dan decoding. Sender melakukan encoding sebelum mentransmisikan pesan kepada receiver. Kemudian, receiver melakukan decoding sehingga pesan dapat diterima dengan baik. Pada proses decoding terdapat dua aspek penting, yaitu error detection dan error correction. Dalam artikel ini, akan dibahas Hamming code untuk melakukan error detection dan error correction dengan menggunakan parity-check matrix. Tujuan penelitian ini, yaitu untuk mengetahui cara kerja error detection dan error correction pada komunikasi digital menggunakan Hamming code, membentuk contoh perhitungan, serta membentuk program sederhana menggunakan SageMath 9.3. Subjek penelitian ini merupakan pesan digital berupa teks ‘GOLDEN’ yang ditransmisikan sender ke receiver. Metode penelitian ini menggunakan studi kepustakaan. Proses encoding dilakukan dengan mengalikan pesan binary digits dengan generator matrix G untuk memperoleh codeword. Error detection dilakukan dengan mengalikan codeword dengan transposed parity-check matrix H^T untuk memperoleh syndrome. Sedangkan error correction, dilakukan dengan melakukan operasi XOR received codeword dengan error untuk memperoleh corrected codeword. Dalam contoh perhitungan, error terjadi pada e_2 (posisi pertama), e_3 (posisi kedua), dan e_4 (posisi ketiga). Dalam program sederhana menggunakan SageMath 9.3, diperoleh hasil bahwa Hamming code dapat melakukan error detection maksimum dua kali dan error correction maksimum satu kali (dilihat dari hasil pesan teks setelah proses encoding).