PELABELAN PRIMA DAN KOPRIMA PADA GRAF P_m⨀K_n DAN GRAF P_m⨀P_n

Abstract

Misalkan diberikan graf G dengan V(G) sebagai himpunan titik dan E(G) sebagai himpunan sisi pada graf G. Pelabelan koprima didefinisikan oleh fungsi pelabelan f:V(G)→ {1,2,3,...,k} sedemikian sehingga label titik yang bertetangga relatif prima. Fungsi f dikatakan pelabelan koprima jika k≥ |V(G)|. Jika k=|V(G)| maka pelabelan koprima disebut pelabelan prima. Nilai minimum label terbesarnya atau disebut minimum coprime number yang dinotasikan dengan pr(G). Penelitian ini mencari pelabelan prima dan koprima pada graf P_m⨀K_n dan graf P_m⨀P_n. Pada penelitian ini didapatkan hasil bahwa graf P_m⨀K_n merupakan graf koprima, pr(P_m⨀K_n )=p_(m(n-1)+1) dengan p_(m(n-1)+1) merupakan m(n-1)+1 bilangan prima pertama dan graf P_m⨀P_n merupakan graf prima untuk n ganjil dan graf koprima untuk n genap.