Validación de las matrices de rigidez y masa obtenidas a partir de las ecuaciones bidimensionales de movimiento de vigas curvas de Timoshenko

Abstract

En este trabajo se obtuvieron las matrices de masa y rigidez que describen el movimiento vibratorio, en el plano, de vigas curvas bidimensionales. Se desarrolló el modelo matemático para la energía cinética y potencial elástica de una viga curva bidimensional de Timoshenko. Las ecuaciones de energía incluyen elementos discretos como inercias traslacionales y rotacionales, resortes traslacionales y torsionales. El principio de Hamilton se empleó para obtener la formulación débil por elementos finitos y consecuentemente las matrices de rigidez y masa. Los términos de las matrices se obtuvieron mediante integración paramétrica con elementos cúbicos de tres grados de libertad por nodo. Las matrices desarrolladas para el elemento viga curva se validaron con casos de estudio presentados en publicaciones anteriores, encontrando buena concordancia.