Integrability and regularity of the flow of stochastic differential equations with jumps

Abstract

В статье получены достаточные условия дифференцируемости любого порядка для потоков, порожденных стохастическими дифференциальными уравнениями со скачками, а также доказаны соответствующие результаты об $\mathbf L^p$-интегрируемости производных любого порядка. Полученные результаты обобщают аналогичные результаты о дифференцируемости первого порядка, установленные в [11], и опираются на неравенство Буркхолдера-Дэвиса-Ганди для неоднородных по времени пуассоновских случайных мер на $\mathbf{R}_+\times \mathbf R$, для которого предложено новое доказательство.