{"title":"„Man muss rückwärts rechnen“ – Zur Arbeitsrichtung bei der 7-Tore-Aufgabe","authors":"Thomas Gawlick","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.03","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Die 7-Tore-Aufgabe wird oft als Beispiel für Rückwärtsarbeiten genannt. Bereits Fünftklässler kommen bei der Bearbeitung schnell zu der Einschätzung: „Man muss rückwärts rechnen“. Aber bedeutet Rückwärtsrechnen dasselbe wie Rückwärtsarbeiten? Und woher kennen bzw. können die Kinder das? Auf Grundlage der Konzepte Aufgabe-Kehraufgabe-Umkehraufgabe aus dem Bereich des Operativen Übens im Mathematikunterricht der Grundschule wird Königs Operationalisierung des Vorwärts- und Rückwärtsarbeitens mittels Lösungsgraphen genutzt, um die Situation zu klären: Das Rückwärtsrechnen der Kinder erweist sich hier tatsächlich Vorwärtsarbeiten. Diese Vorgehensweise wird in der Grundschule eingeübt, muss hier aber akkommodiert werden für die iterierte Umkehrung der Verkettung zweier Operationen – dass hierbei die Reihenfolge zu vertauschen ist, wird leicht übersehen. Dieses Problem kann mittels Probe erkannt oder durch geeignete symbolische und/oder ikonische Notation der Zwischenschritte vermieden werden.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"147 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.03","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
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Abstract
Die 7-Tore-Aufgabe wird oft als Beispiel für Rückwärtsarbeiten genannt. Bereits Fünftklässler kommen bei der Bearbeitung schnell zu der Einschätzung: „Man muss rückwärts rechnen“. Aber bedeutet Rückwärtsrechnen dasselbe wie Rückwärtsarbeiten? Und woher kennen bzw. können die Kinder das? Auf Grundlage der Konzepte Aufgabe-Kehraufgabe-Umkehraufgabe aus dem Bereich des Operativen Übens im Mathematikunterricht der Grundschule wird Königs Operationalisierung des Vorwärts- und Rückwärtsarbeitens mittels Lösungsgraphen genutzt, um die Situation zu klären: Das Rückwärtsrechnen der Kinder erweist sich hier tatsächlich Vorwärtsarbeiten. Diese Vorgehensweise wird in der Grundschule eingeübt, muss hier aber akkommodiert werden für die iterierte Umkehrung der Verkettung zweier Operationen – dass hierbei die Reihenfolge zu vertauschen ist, wird leicht übersehen. Dieses Problem kann mittels Probe erkannt oder durch geeignete symbolische und/oder ikonische Notation der Zwischenschritte vermieden werden.