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Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020最新文献

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Gesucht: 4 spezielle Zahlen mit 45 in Summe – Graphische Darstellungen als Erkenntnismittel 研究4个具体数字45是圆形图表可作认知工具
Inge Schwank
Schülerinnen und Schüler sollen in ihrer Fähigkeit zum mathematischen Problemlösen gestärkt werden. Dazu müssen ihnen Zugänge zu mathematischen Problemen geschaffen werden. Bekannt sind die nützlichen Hinweise von Pólya zur Problembearbeitung. Zeichnungen (figures) spielen dabei eine wichtige Rolle. Junge Schülerinnen und Schüler, denen die nützliche Symbolsprache der Algebra noch nicht zur Verfügung steht, könnten in besonderer Weise vom Einsatz von Bildern, Skizzen, allgemein graphischen Darstellungen, profitieren, da sie anhand dieser Repräsentationsformen komplexere mathematische Zusammenhänge gleichwohl durchdenken und sich erschließen können. Dies würde eine besondere Förderung der Entwicklung ihres mathematischen Denkens bedeuten. Solange die Auffassung verbreitet ist, formale Mathematik sei die ‚richtige‘ Mathematik, besteht noch Aufklärungsbedarf. Auch am Beispiel einer Problembearbeitung, entnommen einer Mathematik-Olympiade für Drittklässlerinnen und Drittklässler mit unzureichendem Einsatz graphischer Darstellungen, zeigt sich, dass noch weitere Anstrengungen unternommen werden müssen. Zur Übung – gerade auch für Erwachsene – und Veränderung ihres Blicks können Beispiele, die in nicht-mathematikdidaktischer Literatur zu finden sind und bei denen auf erhellende graphische Darstellungen verzichtet wird, dienen. Die Beschäftigung mit dem Themenkomplex reicht in der Mathematikdidaktik weit zurück.
要增强学生们解决数学问题的能力。为此他们必须有数学运算的方法。有名的有益提示Pólya以Problembearbeitung .绘画(figures)扮演了重要的角色。尚未能用到代数的有益的符号语言的年轻学生从图像、描、通用图形化中得到特别的裨益,因为他们能用其中的代表方式不断思考和诠释更复杂的数学联系。这意味著要特别促进他们的数学思维的发展。只要很普遍的看法,即正式数学是‚正确”数学,还有学.还有一个处理问题的例子,来自不充分使用图像的三年级学生和三年级学生的数学奥运会,表明需要进一步努力。尤其是大人的镜头,他们就能接触到自己在非数学的书籍里,不使用明亮的图表。跟这一主题相关的教学可是在数学知识上都落后很远的。
{"title":"Gesucht: 4 spezielle Zahlen mit 45 in Summe – Graphische Darstellungen als Erkenntnismittel","authors":"Inge Schwank","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.07","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.07","url":null,"abstract":"Schülerinnen und Schüler sollen in ihrer Fähigkeit zum mathematischen Problemlösen gestärkt werden. Dazu müssen ihnen Zugänge zu mathematischen Problemen geschaffen werden. Bekannt sind die nützlichen Hinweise von Pólya zur Problembearbeitung. Zeichnungen (figures) spielen dabei eine wichtige Rolle. Junge Schülerinnen und Schüler, denen die nützliche Symbolsprache der Algebra noch nicht zur Verfügung steht, könnten in besonderer Weise vom Einsatz von Bildern, Skizzen, allgemein graphischen Darstellungen, profitieren, da sie anhand dieser Repräsentationsformen komplexere mathematische Zusammenhänge gleichwohl durchdenken und sich erschließen können. Dies würde eine besondere Förderung der Entwicklung ihres mathematischen Denkens bedeuten. Solange die Auffassung verbreitet ist, formale Mathematik sei die ‚richtige‘ Mathematik, besteht noch Aufklärungsbedarf. Auch am Beispiel einer Problembearbeitung, entnommen einer Mathematik-Olympiade für Drittklässlerinnen und Drittklässler mit unzureichendem Einsatz graphischer Darstellungen, zeigt sich, dass noch weitere Anstrengungen unternommen werden müssen. Zur Übung – gerade auch für Erwachsene – und Veränderung ihres Blicks können Beispiele, die in nicht-mathematikdidaktischer Literatur zu finden sind und bei denen auf erhellende graphische Darstellungen verzichtet wird, dienen. Die Beschäftigung mit dem Themenkomplex reicht in der Mathematikdidaktik weit zurück.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"214 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114204991","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Problembearbeitungen unterstützen – Potential heuristischer Lösungsbeispiele als Lernangebotsformat im Mathematikunterricht 有助于对问题的修整——有可能的高温解决方法可以提供学习供给流
Annika Bachmann, Eva Müller-Hill
In diesem Beitrag untersuchen wir heuristische Lösungsbeispiele und deren Potential als ein vorstrukturiertes, vorstrukturierendes und auf medial schriftlichem Text basiertes Lernangebotsformat mit Blick auf das mathematische Problemlösen. Dazu erarbeiten wir eine Konzeptualisierung des Konstruktes „heuristische Strategie“ und darauf aufbauend ein „Lernfeld zum Auf- und Ausbau einer individuellen heuristischen Strategie“. Auf dieser Basis analysieren wir theoriegeleitet einzelne bekannte, adaptierte und neue Gestaltungselemente eines heuristischen Lösungsbeispiels hinsichtlich deren theoretischen Potentials, Lernprozesse zum Auf- und Ausbau einer individuellen heuristischen Strategie zu initiieren. Die Analyse verdeutlicht, dass Lernende individuelle heuristische Strategien durch die Bearbeitung heuristischer Lösungsbeispiele auf- und ausbauen können. Diese theoretischen Ergebnisse dienen als Grundlage für weitere qualitative empirische Untersuchungen. Der Beitrag ordnet sich in das Promotionsvorhaben der Erstautorin ein und beschreibt work in progress.
在本文中,我们研究了启发式解决方法的例子及其潜力,在这些方法中,我们研究的是一种以书面格式、甚至更多的前倾式学习格式,进而描述数学问题的解决方法。我们能对构成构成战略进行概念设计在此基础上,我们开始分析挂文驱动的个别著名、适应性和新解释方法的概念效能,以提高和加强个体启发战略。分析说明学习者们通过处理启发式解决方案,可以整理和增强个别的启发式策略。这些理论结果可以作为进一步的定性经验研究的基础。本文插入本篇第一作者的论文,并描述了进步的工作。
{"title":"Problembearbeitungen unterstützen – Potential heuristischer Lösungsbeispiele als Lernangebotsformat im Mathematikunterricht","authors":"Annika Bachmann, Eva Müller-Hill","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.08","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.08","url":null,"abstract":"In diesem Beitrag untersuchen wir heuristische Lösungsbeispiele und deren Potential als ein vorstrukturiertes, vorstrukturierendes und auf medial schriftlichem Text basiertes Lernangebotsformat mit Blick auf das mathematische Problemlösen. Dazu erarbeiten wir eine Konzeptualisierung des Konstruktes „heuristische Strategie“ und darauf aufbauend ein „Lernfeld zum Auf- und Ausbau einer individuellen heuristischen Strategie“. Auf dieser Basis analysieren wir theoriegeleitet einzelne bekannte, adaptierte und neue Gestaltungselemente eines heuristischen Lösungsbeispiels hinsichtlich deren theoretischen Potentials, Lernprozesse zum Auf- und Ausbau einer individuellen heuristischen Strategie zu initiieren. Die Analyse verdeutlicht, dass Lernende individuelle heuristische Strategien durch die Bearbeitung heuristischer Lösungsbeispiele auf- und ausbauen können. Diese theoretischen Ergebnisse dienen als Grundlage für weitere qualitative empirische Untersuchungen. Der Beitrag ordnet sich in das Promotionsvorhaben der Erstautorin ein und beschreibt work in progress.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"28 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128500108","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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„Man muss rückwärts rechnen“ – Zur Arbeitsrichtung bei der 7-Tore-Aufgabe 因为那是7
Thomas Gawlick
Die 7-Tore-Aufgabe wird oft als Beispiel für Rückwärtsarbeiten genannt. Bereits Fünftklässler kommen bei der Bearbeitung schnell zu der Einschätzung: „Man muss rückwärts rechnen“. Aber bedeutet Rückwärtsrechnen dasselbe wie Rückwärtsarbeiten? Und woher kennen bzw. können die Kinder das? Auf Grundlage der Konzepte Aufgabe-Kehraufgabe-Umkehraufgabe aus dem Bereich des Operativen Übens im Mathematikunterricht der Grundschule wird Königs Operationalisierung des Vorwärts- und Rückwärtsarbeitens mittels Lösungsgraphen genutzt, um die Situation zu klären: Das Rückwärtsrechnen der Kinder erweist sich hier tatsächlich Vorwärtsarbeiten. Diese Vorgehensweise wird in der Grundschule eingeübt, muss hier aber akkommodiert werden für die iterierte Umkehrung der Verkettung zweier Operationen – dass hierbei die Reihenfolge zu vertauschen ist, wird leicht übersehen. Dieses Problem kann mittels Probe erkannt oder durch geeignete symbolische und/oder ikonische Notation der Zwischenschritte vermieden werden.
“七门任务”常被提到向后工作的例子。事实上,现在有五年级的孩子完成了他们的分析,觉得“该倒着算”。但倒车和倒车是一样的意思吗这是他们在哪里知道,孩子们如何知道的呢?基于概念的Aufgabe-Kehraufgabe-Umkehraufgabe媒体中的业务übens Mathematikunterricht小学及前进的国王会落实Rückwärtsarbeitens通过Lösungsgraphen用来解决情况:孩子们的Rückwärtsrechnen。事实证明这事实上Vorwärtsarbeiten .这是在小学学习的一个动作,但是为了证明两个手术连接逆向逆转,得慢慢地矫正——这很容易被忽略。这个问题可以通过样本来识别,或者通过适当的符号和/或比喻,避免。
{"title":"„Man muss rückwärts rechnen“ – Zur Arbeitsrichtung bei der 7-Tore-Aufgabe","authors":"Thomas Gawlick","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.03","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.03","url":null,"abstract":"Die 7-Tore-Aufgabe wird oft als Beispiel für Rückwärtsarbeiten genannt. Bereits Fünftklässler kommen bei der Bearbeitung schnell zu der Einschätzung: „Man muss rückwärts rechnen“. Aber bedeutet Rückwärtsrechnen dasselbe wie Rückwärtsarbeiten? Und woher kennen bzw. können die Kinder das? Auf Grundlage der Konzepte Aufgabe-Kehraufgabe-Umkehraufgabe aus dem Bereich des Operativen Übens im Mathematikunterricht der Grundschule wird Königs Operationalisierung des Vorwärts- und Rückwärtsarbeitens mittels Lösungsgraphen genutzt, um die Situation zu klären: Das Rückwärtsrechnen der Kinder erweist sich hier tatsächlich Vorwärtsarbeiten. Diese Vorgehensweise wird in der Grundschule eingeübt, muss hier aber akkommodiert werden für die iterierte Umkehrung der Verkettung zweier Operationen – dass hierbei die Reihenfolge zu vertauschen ist, wird leicht übersehen. Dieses Problem kann mittels Probe erkannt oder durch geeignete symbolische und/oder ikonische Notation der Zwischenschritte vermieden werden.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"147 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116186382","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Vom Schattenbild zur Abbildung 图片与阴影
Wilfried Dutkowski
Ausgehend von Beispielen zur Optik (Schatten und Lochkamera) stehen Anwendungen des Strahlensatzes im Fokus einer stoffdidaktischen Analyse. In Vernetzung mit dem Fach Physik werden sowohl die mathematischen Grundlagen in interaktiven Dateien aufbereitet als auch exemplarisch gezeigt, wie man digital unterstützt, Problemlösen für Schülerinnen und Schüler initiieren und durchführen kann. Die Beispiele bauen auf aktueller Literatur auf und werden mit einer 25-jährigen Berufserfahrung verknüpft, so dass dem Betrachter eine Mischung aus Unterrichtsanekdoten und bewährten Applets angeboten wird. Der beispielhafte Einblick in die Möglichkeit, ein digitales Lernarrangement zu einem problemlösenden Unterricht zu entwickeln, beleuchtet auch die Schwierigkeiten, dieser Idee im Rahmen der outputorientierten Unterrichtserwartungen gerecht zu werden. Alle Dateien sind in einem GeoGebra-Book unter https://www.geogebra.org/m/upjwgset abrufbar (siehe QR-Code rechts), und können selbstständig ausprobiert und untersucht werden.
是的。从图片(阴影和光学相机)的例子开始,辐射句子的应用将带来一个简短的分析。如果能把物理学与之连接,数学基础就会得到优化,并呈现成像技术支持数字系统、"桃乐融融"以及帮助学生解决问题的方法。这些例子建于现代文学作品之上,并跟过去25年的研究经验结合在一起,为观看者提供结合了教学操练与实用应用的雏形。通过将数字学习安排演变为解决问题的课堂所提供的证据,也证明了通过目标教学预期实现这一想法的难度。所有文件都藏在尤斯勒/ www.地质烹饪教科书上(见qr代码右边),可以自己探索和调查。
{"title":"Vom Schattenbild zur Abbildung","authors":"Wilfried Dutkowski","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.04","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.04","url":null,"abstract":"Ausgehend von Beispielen zur Optik (Schatten und Lochkamera) stehen Anwendungen des Strahlensatzes im Fokus einer stoffdidaktischen Analyse. In Vernetzung mit dem Fach Physik werden sowohl die mathematischen Grundlagen in interaktiven Dateien aufbereitet als auch exemplarisch gezeigt, wie man digital unterstützt, Problemlösen für Schülerinnen und Schüler initiieren und durchführen kann. Die Beispiele bauen auf aktueller Literatur auf und werden mit einer 25-jährigen Berufserfahrung verknüpft, so dass dem Betrachter eine Mischung aus Unterrichtsanekdoten und bewährten Applets angeboten wird. Der beispielhafte Einblick in die Möglichkeit, ein digitales Lernarrangement zu einem problemlösenden Unterricht zu entwickeln, beleuchtet auch die Schwierigkeiten, dieser Idee im Rahmen der outputorientierten Unterrichtserwartungen gerecht zu werden. Alle Dateien sind in einem GeoGebra-Book unter https://www.geogebra.org/m/upjwgset abrufbar (siehe QR-Code rechts), und können selbstständig ausprobiert und untersucht werden.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133210696","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Revisiting Problem Posing: Versuch einer konzeptuellen Ordnung 修改问题:泰铢
Lukas Baumanns, Benjamin Rott
Im vorliegenden Beitrag wird der Versuch einer konzeptuellen Ordnung unterschiedlicher Problem-Posing-Tätigkeiten vorgenommen. Dieses Konzept verbindet drei Konstrukte aus der Forschung zum Problem Posing, Problemlösen und der Psychologie: (1) Problemstellen als Generieren neuer oder Reformulieren gegebener Probleme, (2) das Aufwerfen von Aufgaben auf dem Spektrum zwischen Routineaufgaben und Problemen und (3) metakognitives Verhalten beim Problem Posing. Diese Dimensionen werden zunächst theoretisch konzeptualisiert und schließlich operationalisiert. Anschließend wird die Anwendung dieser Dimensionen qualitativ anhand empirischer Studien zum Problem Posing demonstriert.
本论文希望在结构上架构出的各种各样的问题。该概念结合了三个虚构的研究与流行问题的解决方法和心理学:(1)问题所在被认为是一系列新出现或重新阐述的问题;(2)常规任务与问题之间的空隙;(3)应对问题的比喻行为。首先,这些维度在理论上被称为“概念性概念”,后来可操作。然后通过经验主义研究来证明这些维度的质量应用。
{"title":"Revisiting Problem Posing: Versuch einer konzeptuellen Ordnung","authors":"Lukas Baumanns, Benjamin Rott","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.02","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.02","url":null,"abstract":"Im vorliegenden Beitrag wird der Versuch einer konzeptuellen Ordnung unterschiedlicher Problem-Posing-Tätigkeiten vorgenommen. Dieses Konzept verbindet drei Konstrukte aus der Forschung zum Problem Posing, Problemlösen und der Psychologie: (1) Problemstellen als Generieren neuer oder Reformulieren gegebener Probleme, (2) das Aufwerfen von Aufgaben auf dem Spektrum zwischen Routineaufgaben und Problemen und (3) metakognitives Verhalten beim Problem Posing. Diese Dimensionen werden zunächst theoretisch konzeptualisiert und schließlich operationalisiert. Anschließend wird die Anwendung dieser Dimensionen qualitativ anhand empirischer Studien zum Problem Posing demonstriert.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132515241","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Eine Adaption von Polymath für mathematisch begabte Schüler:innen: Ein Vorschlag (auch) für Distanzphasen 这是对数学天赋学生的一种改编自玻里玛斯的:内部:一种同时对距离的建议
Karl Heuer, Benjamin Rott, Deniz Sarikaya
In diesem Artikel präsentieren wir eine Adaption des Polymath-Formats für mathematisch begabte Schüler:innen, d. h. eine textbasierte Art, gemeinsam an mathematischen Problemen zu arbeiten – beispielsweise in Distanzphasen. Dies funktioniert potentiell asynchron, wobei oft Teilnehmende gleichzeitig arbeiteten. Wir argumentieren, dass das Format reguläres Arbeiten im Klassenraum ergänzen kann und – im Gegensatz zu Videokonferenzen – zudem auch in Gebieten mit schlechter Netzanbindung verwendet werden kann. Im hier vorgestellten Projekt hat „echte mathematische Forschung“ stattgefunden, d. h. die Schüler:innen haben ein sehr anspruchsvolles Problem bearbeitet, gemeinsam gelöst und darüber hinausgehende Kenntnisse erworben. Hierfür stellen wir einen Probedurchgang mit Schüler:innen der William-Stern-Gesellschaft vor. Es bleibt abzuwarten, ob das Format auch auf breitere Populationen von Lernenden angewendet werden kann.
在本篇文章中,我们对数学天赋的学生进行了编配,包括内部基于文本的一种协同解决数学问题的方式,例如远程阶段。“他们说我不适合柔道,”我们认为,教育改革可以补充教室的例行工作,与视频会议不同,也可用于网络连接不良的地区。本文提到的项目中,有一项“真正的数学研究”,也就是说,学生们:内心已经解决了一个非常棘手的问题,集体解决了一个难题,得到了自己的自主学习。我们将为听众介绍威廉姆沙克大学内部的学生试飞课程的形式是否能适用于广泛的学习者,有待商榷。
{"title":"Eine Adaption von Polymath für mathematisch begabte Schüler:innen: Ein Vorschlag (auch) für Distanzphasen","authors":"Karl Heuer, Benjamin Rott, Deniz Sarikaya","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.06","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.06","url":null,"abstract":"In diesem Artikel präsentieren wir eine Adaption des Polymath-Formats für mathematisch begabte Schüler:innen, d. h. eine textbasierte Art, gemeinsam an mathematischen Problemen zu arbeiten – beispielsweise in Distanzphasen. Dies funktioniert potentiell asynchron, wobei oft Teilnehmende gleichzeitig arbeiteten. Wir argumentieren, dass das Format reguläres Arbeiten im Klassenraum ergänzen kann und – im Gegensatz zu Videokonferenzen – zudem auch in Gebieten mit schlechter Netzanbindung verwendet werden kann. Im hier vorgestellten Projekt hat „echte mathematische Forschung“ stattgefunden, d. h. die Schüler:innen haben ein sehr anspruchsvolles Problem bearbeitet, gemeinsam gelöst und darüber hinausgehende Kenntnisse erworben. Hierfür stellen wir einen Probedurchgang mit Schüler:innen der William-Stern-Gesellschaft vor. Es bleibt abzuwarten, ob das Format auch auf breitere Populationen von Lernenden angewendet werden kann.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"6 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128310394","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Zum flexiblen Umgang mit variierten mathematischen Anforderungen - Eine Interviewstudie zu einer Problemserie zum Rückwärtsarbeiten 针对多种数学需要的灵活应对:针对一系列的失败故障进行的采访研究
Isabelle Gretzschel, Daniela Aßmus, Torsten Fritzlar
In der Auseinandersetzung mit mathematischen Problemstellungen werden Schülerinnen und Schüler immer wieder mit unterschiedlichen und auch für sie neuen Anforderungen konfrontiert. Für deren erfolgreiche und effiziente Bearbeitungen, abseits oft langwieriger willkürlich probierender Vorgehensweisen, sind Anpassungen an die jeweils vorliegenden Bedingungen erforderlich. Diese Fähigkeit wird nicht nur im alltäglichen Sprachgebrauch als Flexibilität bezeichnet. Vor diesem Hintergrund interessieren wir uns für den Umgang mit geringfügig variierten mathematischen Problemstellungen, bei deren Bearbeitungen zuvor verwendete Vorgehensweisen unter Anpassung an die veränderten Bedingungen erneut genutzt werden können. Im Rahmen einer Interviewstudie wurde dafür eine Problemserie zu unterschiedlichen Anforderungen zum Rückwärtsarbeiten entwickelt. Aus den Variationen der Probleme resultierte die Notwendigkeit, nicht probierend angelegte Vorgehensweisen zu verändern. Der Beitrag soll einen ersten Einblick in den Umgang von Schülerinnen und Schülern der sechsten Klassenstufe mit dieser Problemserie bieten. Die Bearbeitungen wurden mittels qualitativer Inhaltsanalyse kategoriebasiert ausgewertet und mit dem Verständnis von Flexibilität als Handlungsmerkmal in einem neu entwickelten Synthesemodell zusammengeführt, welches flexibles Handeln beim Bearbeiten mathematischer Probleme veranschaulichen soll.
在处理数学问题时,同学们经常要面对不同的要求,并且要求自己新的要求。成功、高效的操作(不超过复杂的随机实验程序)需要对具体条件做出修改。这种能力不只是日常的语言能力,而被称为灵活性。在这一背景下,我们对计算方法稍有变化的处理非常感兴趣,从前的计算方法可在适应变化的情况下重新使用。接受访问的另一项研究开发了一系列导致人们变车时各种要求的问题。问题的变化导致我们必须改变一些尝试的方法。本文旨在介绍对六年级学生如何处理这一系列的问题。对工作内容分析采取了质量方面的分析,在一种新开发的语法模型中找到了灵活性作为行动要素的体现,而这反映了在处理数学问题上的灵活性。
{"title":"Zum flexiblen Umgang mit variierten mathematischen Anforderungen - Eine Interviewstudie zu einer Problemserie zum Rückwärtsarbeiten","authors":"Isabelle Gretzschel, Daniela Aßmus, Torsten Fritzlar","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.01","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.01","url":null,"abstract":"In der Auseinandersetzung mit mathematischen Problemstellungen werden Schülerinnen und Schüler immer wieder mit unterschiedlichen und auch für sie neuen Anforderungen konfrontiert. Für deren erfolgreiche und effiziente Bearbeitungen, abseits oft langwieriger willkürlich probierender Vorgehensweisen, sind Anpassungen an die jeweils vorliegenden Bedingungen erforderlich. Diese Fähigkeit wird nicht nur im alltäglichen Sprachgebrauch als Flexibilität bezeichnet. Vor diesem Hintergrund interessieren wir uns für den Umgang mit geringfügig variierten mathematischen Problemstellungen, bei deren Bearbeitungen zuvor verwendete Vorgehensweisen unter Anpassung an die veränderten Bedingungen erneut genutzt werden können. Im Rahmen einer Interviewstudie wurde dafür eine Problemserie zu unterschiedlichen Anforderungen zum Rückwärtsarbeiten entwickelt. Aus den Variationen der Probleme resultierte die Notwendigkeit, nicht probierend angelegte Vorgehensweisen zu verändern. Der Beitrag soll einen ersten Einblick in den Umgang von Schülerinnen und Schülern der sechsten Klassenstufe mit dieser Problemserie bieten. Die Bearbeitungen wurden mittels qualitativer Inhaltsanalyse kategoriebasiert ausgewertet und mit dem Verständnis von Flexibilität als Handlungsmerkmal in einem neu entwickelten Synthesemodell zusammengeführt, welches flexibles Handeln beim Bearbeiten mathematischer Probleme veranschaulichen soll.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"24 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123756546","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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„Teil B – Das sind doch alles problemhaltige Aufgaben.“ Zum Verständnis von problemhaltigen Aufgaben im Prüfungsformat der besonderen Leistungsfeststellung 我相信这些都是很复杂的任务"透过审计形式了解有问题的任务
Heike Hagelgans
Die Besondere Leistungsfeststellung (BLF) wurde 2006 im Freistaat Sachsen als Format einer zentralen Prüfung an den allgemeinbildenden Gymnasien mit dem Ziel eingeführt, dass alle Schüler*innen nach der Klassenstufe 10 einen Realschulabschluss erhalten können. Schaut man in das Erwartungsbild dieser Prüfung, so sind der überwiegende Teil der Aufgaben als problemhaltige Aufgaben gekennzeichnet. Am Beispiel der Besonderen Leistungsfeststellung des Jahres 2020 wird genauer untersucht, welche Aufgaben als problemhaltig vom Kultusministerium gekennzeichnet werden und wie eine zehnte Klasse die Aufgaben exemplarisch bewältigt. Es zeigt sich, dass die Zuschreibung von Aufgaben als problemhaltige Aufgaben sehr breit ist und dass die Aufgaben der BLF insgesamt für die Schüler*innen dieser Klasse sehr herausfordernd waren.
2006年,在萨克森自由州发布了普通教育等级测试,这无疑是他在普通教育等级中做的一个中央测试,他声称所有的学生在10级之后都能高中毕业。审计结果表明,大部分任务都是挑战性的。例如2020年特别成绩评估,则更详细地考察文化事务部突出的问题两边天的任务,以及一个十年级学生如何清晰地应付这些任务。结果表明,以困难的任务来分配学生分数非常广泛,bf的任务作为一个班级的学生来说是极具挑战性的。
{"title":"„Teil B – Das sind doch alles problemhaltige Aufgaben.“ Zum Verständnis von problemhaltigen Aufgaben im Prüfungsformat der besonderen Leistungsfeststellung","authors":"Heike Hagelgans","doi":"10.37626/ga9783959871945.0.05","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959871945.0.05","url":null,"abstract":"Die Besondere Leistungsfeststellung (BLF) wurde 2006 im Freistaat Sachsen als Format einer zentralen Prüfung an den allgemeinbildenden Gymnasien mit dem Ziel eingeführt, dass alle Schüler*innen nach der Klassenstufe 10 einen Realschulabschluss erhalten können. Schaut man in das Erwartungsbild dieser Prüfung, so sind der überwiegende Teil der Aufgaben als problemhaltige Aufgaben gekennzeichnet. Am Beispiel der Besonderen Leistungsfeststellung des Jahres 2020 wird genauer untersucht, welche Aufgaben als problemhaltig vom Kultusministerium gekennzeichnet werden und wie eine zehnte Klasse die Aufgaben exemplarisch bewältigt. Es zeigt sich, dass die Zuschreibung von Aufgaben als problemhaltige Aufgaben sehr breit ist und dass die Aufgaben der BLF insgesamt für die Schüler*innen dieser Klasse sehr herausfordernd waren.","PeriodicalId":346740,"journal":{"name":"Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020","volume":"88 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132461255","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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期刊
Mit Abstand die beste Tagung. Tagungsband der Herbsttagung des GDM-Arbeitskreises Problemlösen 2020
全部 Acc. Chem. Res. ACS Applied Bio Materials ACS Appl. Electron. Mater. ACS Appl. Energy Mater. ACS Appl. Mater. Interfaces ACS Appl. Nano Mater. ACS Appl. Polym. Mater. ACS BIOMATER-SCI ENG ACS Catal. ACS Cent. Sci. ACS Chem. Biol. ACS Chemical Health & Safety ACS Chem. Neurosci. ACS Comb. Sci. ACS Earth Space Chem. ACS Energy Lett. ACS Infect. Dis. ACS Macro Lett. ACS Mater. Lett. ACS Med. Chem. Lett. ACS Nano ACS Omega ACS Photonics ACS Sens. ACS Sustainable Chem. Eng. ACS Synth. Biol. Anal. Chem. BIOCHEMISTRY-US Bioconjugate Chem. BIOMACROMOLECULES Chem. Res. Toxicol. Chem. Rev. Chem. Mater. CRYST GROWTH DES ENERG FUEL Environ. Sci. Technol. Environ. Sci. Technol. Lett. Eur. J. Inorg. Chem. IND ENG CHEM RES Inorg. Chem. J. Agric. Food. Chem. J. Chem. Eng. Data J. Chem. Educ. J. Chem. Inf. Model. J. Chem. Theory Comput. J. Med. Chem. J. Nat. Prod. J PROTEOME RES J. Am. Chem. Soc. LANGMUIR MACROMOLECULES Mol. Pharmaceutics Nano Lett. Org. Lett. ORG PROCESS RES DEV ORGANOMETALLICS J. Org. Chem. J. Phys. Chem. J. Phys. Chem. A J. Phys. Chem. B J. Phys. Chem. C J. Phys. Chem. Lett. Analyst Anal. Methods Biomater. Sci. Catal. Sci. Technol. Chem. Commun. Chem. Soc. Rev. CHEM EDUC RES PRACT CRYSTENGCOMM Dalton Trans. Energy Environ. Sci. ENVIRON SCI-NANO ENVIRON SCI-PROC IMP ENVIRON SCI-WAT RES Faraday Discuss. Food Funct. Green Chem. Inorg. Chem. Front. Integr. Biol. J. Anal. At. Spectrom. J. Mater. Chem. A J. Mater. Chem. B J. Mater. Chem. C Lab Chip Mater. Chem. Front. Mater. Horiz. MEDCHEMCOMM Metallomics Mol. Biosyst. Mol. Syst. Des. Eng. Nanoscale Nanoscale Horiz. Nat. Prod. Rep. New J. Chem. Org. Biomol. Chem. Org. Chem. Front. PHOTOCH PHOTOBIO SCI PCCP Polym. Chem.
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