Плоская задача теории упругости для составной плоскости с трещинами

Abstract

The two-dimensional problem of the theory of elasticity for compound plane consisting of two half-plane is considered with different elastic characteristic and existing between them finite cracks or semi-infinite cracks. Due to Fourier integral in bipolar system of coordinates the problem are solved closed with the help of Papkovich-Neiber function. Դիտարկվում է տարբեր առաձգական հատկություններ ունեցող կիսահարթություններից կազմված բաղադրյալ հարթության համար հարթ կոնտակտային խնդիրներ, երբ կիսահարթությունների միացման գծի երկանքով բաղադրյալ հարթությունը թուլացված է մեկ վերջավոր կամ երկու կիսաանվերջ ճաքերով: Պապկովիչ-Նեյբերի հարմոնիկ ֆունկցիաների օգնությամբ ճաքերի ափերի վրա տրված ոչ տրադիցիոն խառը եզրային պայմանների դեպքում, երկբևեռ կոորդինատային համակարգում կառուցվում է դրված խնդիրների փակ լուծումները Ֆուրյեյի ինտեգրալների տեսքով: Рассматривается плоская контактная задача теории упругости для составной плоскости, состоящей из двух полуплоскостей с различными упругими характеристиками, когда составная плоскость по линии контакта ослаблена одной конечной или двумя полубесконечными трещинами. При помощи интегралов Фурье в биполярной системе координат через функции Паповича–Нейбера, при нетрадиционных граничных условиях на краях трещин, построено замкнутое решение этих задач.