Pub Date : 2024-04-18DOI: 10.54503/0002-3051-2024.77.1-56
Аветик Вараздатович Саакян
A new model is proposed for contacting a stamp with a flat base with an elastic half-plane in the presence of friction between them. As in the model proposed by L.A. Galin for such a problem, it is assumed that in the central part of the contact zone there is adhesion of the points of the half-plane with the base of the stamp, which is caused by the presence of friction between the stamp and the half-plane, and sliding occurs at the edges of the contact zone. The proposed model differs from the model of L.A. Galin in that the distribution of friction forces in the sliding zone is considered uniform, and not according to the law of dry friction. A system of governing equations has been constructed, and the features of the behavior of the sought functions at the point of separation of the adhesion and sliding zones, as well as at the end point of the contact zone, have been found. The problem was solved by the method of mechanical quadratures. Numerical analysis was carried out. Առաջարկվում է հարթ հիմքով դրոշմի և առաձգական կիսահարթության կոնտակտոյին փոխազդեցության նոր մոդել, երբ նրանց միջև առկա է շփում։ Ինչպես և Լ.Ա.Գալինի կողմից առաջարկված մոդելում, ենթադրվում է, որ կոնտակտային գոտու կենտրոնական մասում տեղի ունի կիսահարթության կետերի հարակցում դրոշմի հիմքի հետ, ինչը պայմանավորված է դրոշմի և կիսահարթության միջև շփման առկայությամբ, իսկ կոնտակտի տիրույթի եզրերում տեղի ունի սահք: Առաջարկվող մոդելը տարբերվում է Լ.Ա.Գալինի մոդելից նրանով, որ շփման ուժերի բաշխումը սահքի գոտում համարվում է հավասարաչափ, այլ ոչ թե չոր շփման օրենքի համաձայն։ Կառուցվել է որոշիչ հավասարումների համակարգը, և պարզվել են փնտրվող ֆունկցիաների վարքի առանձնահատկությունները հարակցման և սահքի գոտիների բաժանման կետում, ինչպես նաև կոնտակտի տիրույթի ծայրակետում։ Խնդիրը լուծվել է քառակուսացման բանաձևերի մեթոդով։ Կատարվել է թվային վերլուծություն։ Предлагается новая модель контактирования штампа с плоским основанием с упругой полуплоскостью при наличии трения между ними. Как и в модели, предложенной Л.А.Галиным для такой задачи, предполагается, что в центральной части зоны контакта имеет место сцепление точек полуплоскости с основанием штампа, которое обусловлено наличием трения между штампом и полуплоскостью, а на краях зоны контакта происходит скольжение. Предлагаемая модель отличается от модели Л.А.Галина тем, что распределение сил трения в зоне скольжения считается равномерным, а не по закону сухого трения. Построена система определяющих уравнений, найдены особенности поведения искомых функций в точке раздела зон сцепления и скольжения, а также в концевой точке зоны контакта. Задача решена методом механических квадратур. Проведен численный анализ.
本文提出了一个新模型，用于在存在摩擦力的情况下，使带有平底的邮票与弹性半平面接触。与 L.A. Galin 针对此类问题提出的模型一样，假定在接触区的中央部分，半平面的点与邮票底座粘连，这是由于邮票与半平面之间存在摩擦力造成的，而滑动发生在接触区的边缘。所提出的模型与 L.A. Galin 的模型不同，它认为滑动区域的摩擦力分布是均匀的，而不是根据干摩擦定律。我们构建了一个控制方程组，并发现了在粘着区和滑动区分离点以及接触区终点处所求函数的行为特征。该问题用机械四分法解决。Numerical analysis was carried out.Առաջարկվում է հարթ հիմքով դրոշմիի և առաձգական կիսահարարթության կոնտակտոյին փոխազդեցության նորոդել, երբ նրանց միջև առկա է շփում։ Ինչպես և Լ.Ա.Գալինի կողմից առաջարկված մոդելում, ենթադրվում է, որ կոնտակտային գոտու կենտրոնական ամսումմ տեղի ունի կիսահարթության կետերի հարակակուում դրոշմի հիմքիիհետ,ինչը պայմանավորվածէ դրոշմի և կիսհարթութոյան միջև շփման առկայությամբ, իսկ կոկոնտակտի տիիրույի եզրրում տղեիունիսահք：Առաջարկվող մոդելը տարբերվում է Լ。Ա.Գալինի մոդելից նրանով, որ շփման ուժերի բաշխումմը սահքի գոտում համարվում է հավասարաչափ, այլ ոչ թե չոր շփման օրենքի համաձայն։ Կառուցվել է որոշիչ հավասարուրումմների համակակարրգը,և պարզվել նե փնտրվող ֆունկցիանեի վրաքիի աձնհատկություենրեըհարակցմանև սահքի գոտինեի բաժաննա կտու、ինչպս նաևկոնտակտի տիույթի ծայրակետում։ Խնդիրըլուծվել է քառակոուսացմն բանձևերի մեթոդով։ Կատարվլե է թվային վեուծություն։本文提出了一个新的模型，用于描述平底模与弹性半平面之间存在摩擦时的接触情况。与 L.A.Galin 针对此类问题提出的模型一样，假定在接触区的中央部分，半平面的点与模具底座存在粘着，这是由于模具与半平面之间存在摩擦力造成的，而在接触区的边缘存在滑动。所提出的模型与 L.A.Galin 的模型不同，它认为滑动区域的摩擦力分布是均匀的，而不是根据干摩擦定律。建立了控制方程系统，发现了粘着区和滑动区交界点以及接触区终点处所需函数行为的特殊性。该问题用机械二次方程法求解。并进行了数值分析。
{"title":"Иной подход к задаче контактного взаимодействия штампа с упругой полуплоскостью при наличии трения между ними","authors":"Аветик Вараздатович Саакян","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-56","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-56","url":null,"abstract":"A new model is proposed for contacting a stamp with a flat base with an elastic half-plane in the presence of friction between them. As in the model proposed by L.A. Galin for such a problem, it is assumed that in the central part of the contact zone there is adhesion of the points of the half-plane with the base of the stamp, which is caused by the presence of friction between the stamp and the half-plane, and sliding occurs at the edges of the contact zone. The proposed model differs from the model of L.A. Galin in that the distribution of friction forces in the sliding zone is considered uniform, and not according to the law of dry friction. A system of governing equations has been constructed, and the features of the behavior of the sought functions at the point of separation of the adhesion and sliding zones, as well as at the end point of the contact zone, have been found. The problem was solved by the method of mechanical quadratures. Numerical analysis was carried out.\u0000Առաջարկվում է հարթ հիմքով դրոշմի և առաձգական կիսահարթության կոնտակտոյին փոխազդեցության նոր մոդել, երբ նրանց միջև առկա է շփում։ Ինչպես և Լ.Ա.Գալինի կողմից առաջարկված մոդելում, ենթադրվում է, որ կոնտակտային գոտու կենտրոնական մասում տեղի ունի կիսահարթության կետերի հարակցում դրոշմի հիմքի հետ, ինչը պայմանավորված է դրոշմի և կիսահարթության միջև շփման առկայությամբ, իսկ կոնտակտի տիրույթի եզրերում տեղի ունի սահք: Առաջարկվող մոդելը տարբերվում է Լ.Ա.Գալինի մոդելից նրանով, որ շփման ուժերի բաշխումը սահքի գոտում համարվում է հավասարաչափ, այլ ոչ թե չոր շփման օրենքի համաձայն։ Կառուցվել է որոշիչ հավասարումների համակարգը, և պարզվել են փնտրվող ֆունկցիաների վարքի առանձնահատկությունները հարակցման և սահքի գոտիների բաժանման կետում, ինչպես նաև կոնտակտի տիրույթի ծայրակետում։ Խնդիրը լուծվել է քառակուսացման բանաձևերի մեթոդով։ Կատարվել է թվային վերլուծություն։ Предлагается новая модель контактирования штампа с плоским основанием с упругой полуплоскостью при наличии трения между ними. Как и в модели, предложенной Л.А.Галиным для такой задачи, предполагается, что в центральной части зоны контакта имеет место сцепление точек полуплоскости с основанием штампа, которое обусловлено наличием трения между штампом и полуплоскостью, а на краях зоны контакта происходит скольжение. Предлагаемая модель отличается от модели Л.А.Галина тем, что распределение сил трения в зоне скольжения считается равномерным, а не по закону сухого трения. Построена система определяющих уравнений, найдены особенности поведения искомых функций в точке раздела зон сцепления и скольжения, а также в концевой точке зоны контакта. Задача решена методом механических квадратур. Проведен численный анализ.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":" 29","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140685795","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-04-18DOI: 10.54503/0002-3051-2024.77.1-30
K. Ghazaryan, R. Ghazaryan, S. Terzyan
The problem of localisation of stress waves is considered in homogeneous fixed string in tension with interfaces of imperfect elastic contact caused by scatterers periodically oriented along string length. It is shown that in this periodic structure due to scatterers the localisation of stress wave is occur. Рассмотрена задача локализации волн напряжений в однородной растянутой струне с закреплеными концами. В струне имеются точки несовершенного упругого контакта, обусловленного рассеивателями периодически ориентированных по длине. струны . Показано что в этой периодической структуре возникает локализационная волна напряжения вызванная рассеивателями. Դիտարկված է ամրակցված ծայրերով համասեռ ձգված լարի լարման ալիքների տեղայնացման խնդիրը: Լարում առկա են թերի առաձգական կոնտակտի կետեր, պայմանավորված լարի երկարությամբ պարբերաբար կողմնորոշված ցրիչներով: Ցույց է տրված, որ այս պարբերական կառուցվածքում առաջանում է ցրիչներով պայմանավորված լարման տեղայնացված ալիք:
应力波的局部化问题是在均质固定拉伸弦中考虑的，其界面是由沿弦长周期性定向的散射体引起的不完全弹性接触。结果表明，在这种由散射体造成的周期性结构中，应力波会发生定位。在该弦中，由于散射体沿弦的长度方向周期性地存在不完全弹性接触点。研究表明，在这种周期性结构中，存在由散射体引起的局部应力波。Դիտարկկված է ամրակցված ծայրերով համասեռ ձգված լարի լարի լարման ալիքների տեղայնայնացմաման խնդիրը: Լարում առկաաեն թերի առաձգական կոնտակտի կետեր, պայմանավորված լարի երկարությմմբ պարբերաբար կողմնորոշված ցրիչներով:Ցույց է տրված, որ այս պարբերակն առուցվածքում առաջանում է ցրիչ տրված ալիք：
{"title":"Localised Vibrations of Homogeneous String with Finite Number of Periodically Located Scatterers","authors":"K. Ghazaryan, R. Ghazaryan, S. Terzyan","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-30","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-30","url":null,"abstract":"The problem of localisation of stress waves is considered in homogeneous fixed string in tension with interfaces of imperfect elastic contact caused by scatterers periodically oriented along string length. It is shown that in this periodic structure due to scatterers the localisation of stress wave is occur.\u0000Рассмотрена задача локализации волн напряжений в однородной растянутой струне с закреплеными концами. В струне имеются точки несовершенного упругого контакта, обусловленного рассеивателями периодически ориентированных по длине. струны . Показано что в этой периодической структуре возникает локализационная волна напряжения вызванная рассеивателями.\u0000Դիտարկված է ամրակցված ծայրերով համասեռ ձգված լարի լարման ալիքների տեղայնացման խնդիրը: Լարում առկա են թերի առաձգական կոնտակտի կետեր, պայմանավորված լարի երկարությամբ պարբերաբար կողմնորոշված ցրիչներով: Ցույց է տրված, որ այս պարբերական կառուցվածքում առաջանում է ցրիչներով պայմանավորված լարման տեղայնացված ալիք:","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":" 4","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140689241","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-04-18DOI: 10.54503/0002-3051-2024.77.1-40
С. Р. Мартиросян
By analyzing, as an example, a thin elastic elongated plate, initially loaded in two directions: compressed along supersonic the gas flow and stretched in the perpendicular direction, we study the influence of the initial stress state of the plate on the stability of the unperturbed equilibrium state of the dynamical system “plate – flow” under the assumption of presence of concentrated inertial masses and moments on its free edge. An analytical solution of the problem of stability is obtained. An accurate assessment of the influence of initially loading forces on the stability of the system is given. Ուսումնասիրված է գերձայնային գազի հոսքում նախնական սեղմված շրջհոսման ուղղությամբ և միաժամանակ ձգված ուղղահայաց ուղղությամբ մեկ ազատ եզրով առաձգական երկարաձիգ ուղղանկյուն սալի նախնական լարվածային վիճակի ազդեցությունը «սալ–հոսք» դինամիկ համակարգի ոչխոտորված հավասարակշռության վիճակի կայունության վրա: Ենթադրվում է, որ սալի ազատ եզրին առկա են կենտրոնացված իներցիոն զանգվածներ և մոմենտներ: Ստացված է կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը: Գնահատված է նախնական ուժերի ազդեցությունը «սալ–հոսք» համակարգի կայունության վրա: В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния тонкой упругой удлинённой прямоугольной пластинки, нагруженной в двух направлениях сжимающими и растягивающими силами по потоку сверхзвукового газа и в перпендикулярном направлении соответственно, на устойчивость невозмущённого состояния равновесия динамической системы «пластинка–поток» в предположении, что на свободном крае пластинки имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Получено аналитическое решение задачи устойчивости. Дана точная оценка влиянию первоначальных усилий на устойчивость системы.
例如，我们分析了在两个方向上初始加载的弹性拉伸薄板：沿超音速气流方向压缩和垂直方向拉伸，研究了在其自由边缘存在集中惯性质量和力矩的假设下，板的初始应力状态对 "板-流 "动力学系统未扰动平衡状态稳定性的影响。我们获得了稳定性问题的解析解。给出了初始加载力对系统稳定性影响的精确评估。Ուսումմնասիրված է գերձայնային գազի հոսքում նախնական սեղմված շրջհոսման ուղղությամբ և միաժամանակ ձգված ուղղահայայաց ուղղությամբ մեկ ազատ եզրով առաձգականերկարաձիգ ուղղանկյուն սալի նախնական ալարվածային վիճակի ազդեցությունը "սալ-հոսք" դինամիկ համակարգի ոչխոտորված հավասարակշռության վիիճակի ակյունթւյանավրա:Ենթադրվում է, որսալի ազատ եզրին առկա նեկնտրոնացված իներցիոն զանգվանծեր և մոմենտե：տացվածէկայյունությանխնդրի անալիտիկլոուծումը: Գնահատվածէանականուժրի ազդեցություն "սալ-հոսք "համակագիկայունունոյավրա：本文采用线性计算方法，在板自由边缘存在集中惯性质量和力矩的假设下，研究了沿超音速气流方向和垂直方向分别受到压缩力和拉伸力作用的弹性细长矩形薄板的初始应力状态对动态系统 "板-流 "未扰动平衡态稳定性的影响。得到了稳定性问题的解析解。给出了初始力对系统稳定性影响的精确评估。
{"title":"Сверхзвуковой флаттер удлиненной панели со свободным краем, первоначально нагруженной по двум направлениям:сжатой по потоку газа и растянутой в перпендикулярном направлении","authors":"С. Р. Мартиросян","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-40","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-40","url":null,"abstract":"By analyzing, as an example, a thin elastic elongated plate, initially loaded in two directions: compressed along supersonic the gas flow and stretched in the perpendicular direction, we study the influence of the initial stress state of the plate on the stability of the unperturbed equilibrium state of the dynamical system “plate – flow” under the assumption of presence of concentrated inertial masses and moments on its free edge. An analytical solution of the problem of stability is obtained. An accurate assessment of the influence of initially loading forces on the stability of the system is given.\u0000Ուսումնասիրված է գերձայնային գազի հոսքում նախնական սեղմված շրջհոսման ուղղությամբ և միաժամանակ ձգված ուղղահայաց ուղղությամբ մեկ ազատ եզրով առաձգական երկարաձիգ ուղղանկյուն սալի նախնական լարվածային վիճակի ազդեցությունը «սալ–հոսք» դինամիկ համակարգի ոչխոտորված հավասարակշռության վիճակի կայունության վրա: Ենթադրվում է, որ սալի ազատ եզրին առկա են կենտրոնացված իներցիոն զանգվածներ և մոմենտներ: Ստացված է կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը: Գնահատված է նախնական ուժերի ազդեցությունը «սալ–հոսք» համակարգի կայունության վրա: В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния тонкой упругой удлинённой прямоугольной пластинки, нагруженной в двух направлениях сжимающими и растягивающими силами по потоку сверхзвукового газа и в перпендикулярном направлении соответственно, на устойчивость невозмущённого состояния равновесия динамической системы «пластинка–поток» в предположении, что на свободном крае пластинки имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Получено аналитическое решение задачи устойчивости. Дана точная оценка влиянию первоначальных усилий на устойчивость системы.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":" 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140687052","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-04-18DOI: 10.54503/0002-3051-2024.77.1-7
A. Avetisyan, L. Avetisyan
A generalizing formulation of the mathematical initial-boundary value problem on the propagation of an electroelastic three-component wave in a piezoelectric waveguide layer made of a material of arbitrary anisotropy is given. The initial-boundary-value mathematical problem of controlling the propagation of an electroelastic wave by surface electromechanical influences is reduced to a convergent system of problems of controlling the eigenfunctions and the corresponding eigen harmonics of the electromechanical characteristics of the propagating wave. Definitions of the precise controllability of a three-component electroelastic wave are given, as well as definitions of regulation by the localization of wave energy by electromechanical surface influences as a problem of optimal control of the distribution of a three-component electroelastic wave over the thickness of a piezoelectric waveguide. Дана обобщающая постановка математической начально-краевой задачи о распространении электроупругой трехкомпонентной волны в слое пьезоэлектрического волновода, изготовленном из материала произвольной анизотропии. Начально-краевая математическая задача управления распространением электроупругой волны поверхностными электромеханическими воздействиями сводится к сходящейся системе задач управления собственными функциями и соответствующими собственными гармониками электромеханических характеристик распространяющейся волны. Даются определения точной управляемости трехкомпонентной электроупругой волной, а также определения регулировки локализацией волновой энергии электромеханическими поверхностными воздействами как задача оптимального управления распределения трехкомпонентной электроупругой волны по толщине пьезоэлектрического волновода. Բերված է կամայական անիզոտրոպիա ունեցող պիեզոէլեկտրական ալիքատար շերտում էլեկտրաառաձգական եռաբաղադրիչ ալիքի տարածումը նկարագրող մաթեմատիկական սկզբնական-եզրային արժեքի խնդրի ընդհանրացնող ձևակերպումը: Մակերեւութային էլեկտրամեխանիկական ազդեցություններով էլեկտրաառաձգական ալիքի տարածումը ղեկավարելու սկզբնական եզրային մաթեմատիկական խնդիրը վեր է ածվում սեփական ֆունկցիաների և տարածվող ալիքի էլեկտրամեխանիկական բնութագրերի համապատասխան սեփական հարմոնիկաների ղեկավարման խնդիրների կոնվերգենտ համակարգի: Տրված են եռաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի ճշգրիտ կառավարելիության, ինչպես նաև էլեկտրամեխանիկական մակերևութային ազդեցությունների միջոցով, ալիքային էներգիայի տեղայնացման կարգավորման սահմանումներ՝ որպես պիեզոէլեկտրական ալիքատարի հաստությամբ եռաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի էներգիայի բաշխման օպտիմալ ղեկավարման խնդիր։
给出了关于电弹性三分量波在任意各向异性材料压电波导层中传播的数学初始边界值问题的广义表述。通过表面机电影响控制电弹性波传播的初始边界值数学问题被简化为控制传播波机电特性的特征函数和相应特征谐波的收敛问题系统。给出了三分量电弹性波精确可控性的定义，以及机电表面影响波能定位调节的定义，即三分量电弹性波在压电波导厚度上分布的优化控制问题。本文给出了三分量电弹性波在任意各向异性材料制成的压电波导层中传播的初始边数学问题的广义表述。通过表面机电作用控制电弹性波传播的初边数学问题被简化为一个由传播波的机电特性的特征函数和相应特征谐波组成的收敛控制问题系统。给出了三分量电弹性波精确可控性的定义，以及作为三分量电弹性波沿压电波导厚度分布最优控制问题的机电表面作用波能定位调节的定义。Բերված է կամայական անիզոտրոպիա ունեցող պիեզոէլեկտրական ալիքատար շերտում էլեկտրաառաձգական եռաբաղադրիչ ալիքի տարածումը նկարագրագրող մաթեմեատիկական սկզբնական-եզրային արժեի քքխխդրի ընդհանրացնոցնղ ձևակերպումը:Մակերեւութային էլեկտրամեխանիկական ազդեցություններով էլեկտրաառաձգական ալիքքիտարածում ղեկավարելու սկզբնական եզրայիյն մաթեմատիկակական խխնդիրեվր աէ ածովուսեեփական ֆունկցիաների և տարածվող ալիքի էլեկտրամեխանիկական բնութագրերի համապատասխանան սեփական հարմոնի ղեկավարան խիրդնիրերի կոնեվրրենետ համակարգի:Տրված են եռաբաղադրիչ էլեկտրառաձգկան ալիքիի ճշգրիտ կառավարելիույթան, ինչպեսնաև էելկտրամեխանիկական մականաակրևութային ազդեցություներիմիմջոցով、ալիքային էներգիայի տեղայնացման կարգավորմորման սահմանումմներ՝ որպես պիեզոէլեկտրական ալիքատարի հաստությայամբ եռաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի էներգայի բայի բաշխան ման օպտիմմ ղեկաղավավարաան խնդիր։
{"title":"Regulation by Localization of Wave Energy Along theThickness of a Piezoelectric Waveguide: Problem of Optimal Control of a Three-Component Electroelastic Wave","authors":"A. Avetisyan, L. Avetisyan","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-7","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-7","url":null,"abstract":"A generalizing formulation of the mathematical initial-boundary value problem on the propagation of an electroelastic three-component wave in a piezoelectric waveguide layer made of a material of arbitrary anisotropy is given. The initial-boundary-value mathematical problem of controlling the propagation of an electroelastic wave by surface electromechanical influences is reduced to a convergent system of problems of controlling the eigenfunctions and the corresponding eigen harmonics of the electromechanical characteristics of the propagating wave. Definitions of the precise controllability of a three-component electroelastic wave are given, as well as definitions of regulation by the localization of wave energy by electromechanical surface influences as a problem of optimal control of the distribution of a three-component electroelastic wave over the thickness of a piezoelectric waveguide.\u0000Дана обобщающая постановка математической начально-краевой задачи о распространении электроупругой трехкомпонентной волны в слое пьезоэлектрического волновода, изготовленном из материала произвольной анизотропии. Начально-краевая математическая задача управления распространением электроупругой волны поверхностными электромеханическими воздействиями сводится к сходящейся системе задач управления собственными функциями и соответствующими собственными гармониками электромеханических характеристик распространяющейся волны. Даются определения точной управляемости трехкомпонентной электроупругой волной, а также определения регулировки локализацией волновой энергии электромеханическими поверхностными воздействами как задача оптимального управления распределения трехкомпонентной электроупругой волны по толщине пьезоэлектрического волновода.\u0000Բերված է կամայական անիզոտրոպիա ունեցող պիեզոէլեկտրական ալիքատար շերտում էլեկտրաառաձգական եռաբաղադրիչ ալիքի տարածումը նկարագրող մաթեմատիկական սկզբնական-եզրային արժեքի խնդրի ընդհանրացնող ձևակերպումը: Մակերեւութային էլեկտրամեխանիկական ազդեցություններով էլեկտրաառաձգական ալիքի տարածումը ղեկավարելու սկզբնական եզրային մաթեմատիկական խնդիրը վեր է ածվում սեփական ֆունկցիաների և տարածվող ալիքի էլեկտրամեխանիկական բնութագրերի համապատասխան սեփական հարմոնիկաների ղեկավարման խնդիրների կոնվերգենտ համակարգի: Տրված են եռաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի ճշգրիտ կառավարելիության, ինչպես նաև էլեկտրամեխանիկական մակերևութային ազդեցությունների միջոցով, ալիքային էներգիայի տեղայնացման կարգավորման սահմանումներ՝ որպես պիեզոէլեկտրական ալիքատարի հաստությամբ եռաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի էներգիայի բաշխման օպտիմալ ղեկավարման խնդիր։","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":" 16","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140689099","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-04-08DOI: 10.54503/0002-3051-2024.77.1-18
Л. В. Акопян, Лилит Л Даштоян
The article considers the plane stress state of a homogeneous elastic space, weakened by a periodic system of finite tunnel cracks. It is assumed there are also resting shear stresses under the punches, apart from the normal stresses. The shear stresses are directly proportional to the normal contact pressure with a proportionality coefficient that depends on the coordinates of the points of the contacting surfaces. Based on discontinuous solutions for the equations of the theory of elasticity for a plane with a periodic system of cracks, a governing system of equations for the problem is obtained in the form of a system of singular integral equations. The solution of system is constructed by the numerical-analytical method of mechanical quadratures. Numerical calculations were carried out and patterns of changes in important physical and mechanical characteristics were studied depending on the physical, mechanical and geometric parameters of the problem. Դիտարկվել է համասեռ վերջավոր թունելային ճաքերի համակարգով թուլացված առաձգական տարածության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ նրանց ափերից մեկին սեղմվում են հարթ հիմքով կոշտ դրոշմներ։ Ենթադրվում է, որ դրոշմների տակ, բացի նորմալ լարումներից առաջանում են նաև հանգստի շոշափող լարումներ, որոնք կոնտակտի մեջ գտնվող մակերևույթների հպվող կետերի կոորդինատներից կախված գործակցով ուղիղ համեմատական են նորմալ կոնտակտային ճնշմանը։ Ճաքերի պարբերական համակարգ պարունակող հարթության համար առաձգականության տեսության խզվող լուծումների հիման վրա ստացվել է խնդրի որոշիչ հավասարումների համակարգ սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի տեսքով, որի լուծումը կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման թվային-վերլուծական մեթոդով։ Կատարվել են թվային հաշվարկներ և ուսումնասիրվել են կարևոր ֆիզիկամեխանիկական բնութագրիչների փոփոխման օրինաչափությունները` կախված խնդրի ֆիզիկամեխանիկական և երկրաչափական պարամետրերից։ Рассмотрено плоско-деформированное состояние однородного упругого пространства, расслабленного периодической системой конечных тоннельных трещин на один из берегов которых вдавливаются абсолютно жёсткие штампы с плоским основанием. Полагается, что под штампами, кроме нормальных напряжений, возникают также касательные напряжения покоя, которые прямо пропорциональны нормальному контактному давлению с коэффициентом пропорциональности, зависящей от координат соприкасающихся точек контактирующих поверхностей. На основе разрывных решений уравнений теории упругости для плоскости с периодической системой трещин получена определяющая система уравнений задачи в виде системы сингулярных интегральных уравнений, решение которой построено численноаналитическим методом механических квадратур. Проведены численные расчеты и изучены закономерности изменения важных физико-механических характеристик в зависимости от физико- механических и геометрических параметров задачи.
文章考虑了均质弹性空间的平面应力状态，该应力被周期性的有限隧道裂缝系统削弱。假设除法向应力外，冲头下还存在静止剪应力。剪应力与法向接触压力成正比，其比例系数取决于接触面各点的坐标。根据具有周期性裂缝系统的平面弹性理论方程的非连续解，以奇异积分方程组的形式得到了问题的控制方程组。系统的解是通过机械四次方的数值分析方法构建的。根据问题的物理、机械和几何参数，进行了数值计算并研究了重要物理和机械特性的变化规律。Դիտարկեվլ եէհամասեռ վերջավորթունելայի նճաքերի համակարգո վթուլացվածառաձգականտարծությանհարթդեֆորմացիոն վիճակ.ը、երբ նրանց ափերից մեկին սեղմվում են հարթ հիմքով կոշտ դրոշմներ։ Ենթադրվու մ է, որ դրոշմներիտակ, բացի նորմալ լարուրուներից առաջանում են նաև հանգտսի շոշափող լարումմեր,որոն կոնտակտի մեջ գտնվող մակերևույթների հպվող կետերի կոորդինատներից ախված գործակցով ուղիղ ղհամեմետակաաակաան են որալ կոնտակտյին ճնշմանը։ ճնշմանը։ ճնշմանը։արարի պարբերակաաակաանաղհարթության համար առաձգականության տեսութույան խզվող լուծումմերի հիիման վրա ստավել է խնդրի որոշիչ որաաարուների համակարգ սսիրուգնույար ինտեգրալ ավասարումներիհարի աակարարիտեսքովո,որի լուծումը կառուցվել է մեխանիկակն քառակուսացաման թվային-վերուծականմեթոդով։Կատարվել են վայի հաշվարկենր և ուսումնասրվել են կարևոր ֆիզիզիիկամեխանիկան բնութագրիչենրիփոփոխման օրիաննչափությունները` կխխխվածն խդրի ֆիզիկամեխանիկակն և երաչափկան պարամետրրեից։Ras revised plane-strain state of a homogeneous elasticity of a homogeneous elasticity均质弹性空间的变形状态、由一个周期性的有限隧道裂缝系统放松，在裂缝的一侧压入带平底的绝对刚性模具。假设在模具下，除了法向应力外，还存在静止切向应力，该应力与法向接触压力成正比，比例系数取决于接触面接触点的坐标。根据带有周期性裂纹系统的平面弹性理论方程的非连续解，以奇异积分方程组的形式得到了问题的定义方程组，其解是通过机械正交的数值分析方法构建的。通过数值计算，研究了问题的物理、机械和几何参数对重要物理和机械特性变化的规律性影响。
{"title":"Контактная задача для плоскости с периодической системой трещина-включение с учетом сил трения под включением","authors":"Л. В. Акопян, Лилит Л Даштоян","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-18","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-18","url":null,"abstract":"The article considers the plane stress state of a homogeneous elastic space, weakened by a periodic system of finite tunnel cracks. It is assumed there are also resting shear stresses under the punches, apart from the normal stresses. The shear stresses are directly proportional to the normal contact pressure with a proportionality coefficient that depends on the coordinates of the points of the contacting surfaces. Based on discontinuous solutions for the equations of the theory of elasticity for a plane with a periodic system of cracks, a governing system of equations for the problem is obtained in the form of a system of singular integral equations. The solution of system is constructed by the numerical-analytical method of mechanical quadratures. Numerical calculations were carried out and patterns of changes in important physical and mechanical characteristics were studied depending on the physical, mechanical and geometric parameters of the problem.\u0000Դիտարկվել է համասեռ վերջավոր թունելային ճաքերի համակարգով թուլացված առաձգական տարածության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ նրանց ափերից մեկին սեղմվում են հարթ հիմքով կոշտ դրոշմներ։ Ենթադրվում է, որ դրոշմների տակ, բացի նորմալ լարումներից առաջանում են նաև հանգստի շոշափող լարումներ, որոնք կոնտակտի մեջ գտնվող մակերևույթների հպվող կետերի կոորդինատներից կախված գործակցով ուղիղ համեմատական են նորմալ կոնտակտային ճնշմանը։ Ճաքերի պարբերական համակարգ պարունակող հարթության համար առաձգականության տեսության խզվող լուծումների հիման վրա ստացվել է խնդրի որոշիչ հավասարումների համակարգ սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի տեսքով, որի լուծումը կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման թվային-վերլուծական մեթոդով։ Կատարվել են թվային հաշվարկներ և ուսումնասիրվել են կարևոր ֆիզիկամեխանիկական բնութագրիչների փոփոխման օրինաչափությունները` կախված խնդրի ֆիզիկամեխանիկական և երկրաչափական պարամետրերից։\u0000Рассмотрено плоско-деформированное состояние однородного упругого пространства, расслабленного периодической системой конечных тоннельных трещин на один из берегов которых вдавливаются абсолютно жёсткие штампы с плоским основанием. Полагается, что под штампами, кроме нормальных напряжений, возникают также касательные напряжения покоя, которые прямо пропорциональны нормальному контактному давлению с коэффициентом пропорциональности, зависящей от координат соприкасающихся точек контактирующих поверхностей. На основе разрывных решений уравнений теории упругости для плоскости с периодической системой трещин получена определяющая система уравнений задачи в виде системы сингулярных интегральных уравнений, решение которой построено численноаналитическим методом механических квадратур. Проведены численные расчеты и изучены закономерности изменения важных физико-механических характеристик в зависимости от физико- механических и геометрических параметров задачи.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"53 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140729901","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-01-26DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.4-69
К. А. Карапетян
The question of the initial misorientation influence of reinforcement direction for resistance to deformation and destruction of standard plane and thin-walled tube-like, with recommended measures, tested samples, made of a layered fiberglass, is considered. The obtained experimental data were analized and generalized from the point of view of optimal design of structural plane and thin-walled tube-like elements from a layered fiberglass on the base of plain weave fiberglass with base coating. Քննարկվում է շերտավոր ապակեպլաստե ստանդարտ հարթ և հանձնարարելի չափերով խողովակաձև բարակապատ փորձանմուշների դեֆորմացվելու և քայքայվելու նկատմամբ ունեցած դիմադրողականության վրա ամրանավորման ուղղության սկզբնական ապակողմնորոշման ազդեցության հարցը: Էքսպերիմենտալ եղանակով ստացված արդյունքները վերլուծվել և ընդհանրացվել են` ելնելով հենքային թելիկների ծածկմամբ քաթանային տիպի միահյուսվածքով ապակեթելեգործվածքի հիմքով շերտավոր ապակեպլաստե հարթ և խողովակաձև բարակապատ կոնստրուկցիոն տարրերի ամենանպատակահարմար նախագծման տեսանկյունից: Рассматривается вопрос влияния изначальной разориентации направления армирования на сопротивление деформированию и разрушению стандартных плоских и тонкостенных трубчатых, с рекомендуемыми размерами, опытных образцов, изготовленных из слоистого стеклопластика. Полученные экспериментальные данные были анализированы и обобщены с точки зрения оптимального проектирования конструкционных плоских и тонкостенных трубчатых элементов конструкции из слоистого стеклопластика на основе стеклоткани полотняного переплетения с основным перекрытием.
通过对分层玻璃纤维制成的试样进行测试，考虑了钢筋方向对标准平面和薄壁管状抗变形和抗破坏能力的初始定向错误影响问题，并提出了建议措施。从平面和薄壁管状结构件优化设计的角度，对获得的实验数据进行了分析和归纳。Քնակրվում է շերտավո րապակեպլաստեստանդարտ հարթ և հաննձնարրելի չափերով խողովակաձև բարկապատ խողովկաձև1 փորձանմուշենրի դֆոերմացվելուև քայքայվելու նկատմամմբ_COPYն00եցած դիմադրողականնության վրամրան ուղությա նսկզբնակն ապակողմնորոոշման ազեդությանհ արցը：Էքսպերիիմենտալ եղանակով ստացված արդյունքները վերլուծվել և ընդհանրացվել են` ելնելով հենքային թելիկների ծաածկEկամմմաբ քաթանային տիպի միահյուսվածքովապակեթելեգործվածքի հիմքով շերտավոր ապակեպլաստե հարթ և խողովակաձև բարակապատ կոնտրուկցիոն տարրերիրի ամենանանպատակահարմարար նախագագծման տեանկյունցի:考虑了加固方向的初始定向对标准扁管和薄壁管（推荐尺寸）的变形和抗断裂性能的影响。对所获得的实验数据进行了分析和归纳，以优化以平纹玻璃纤维织物为基础的层压玻璃钢扁薄壁管状结构件的设计。
{"title":"Зависимость сопротивления деформированию и разрушению плоских стандартных и тонкостенных трубчатых элементов из слоистого стеклопластика от изначальной разориентации направления армирования","authors":"К. А. Карапетян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-69","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-69","url":null,"abstract":"The question of the initial misorientation influence of reinforcement direction for resistance to deformation and destruction of standard plane and thin-walled tube-like, with recommended measures, tested samples, made of a layered fiberglass, is considered. The obtained experimental data were analized and generalized from the point of view of optimal design of structural plane and thin-walled tube-like elements from a layered fiberglass on the base of plain weave fiberglass with base coating.\u0000Քննարկվում է շերտավոր ապակեպլաստե ստանդարտ հարթ և հանձնարարելի չափերով խողովակաձև բարակապատ փորձանմուշների դեֆորմացվելու և քայքայվելու նկատմամբ ունեցած դիմադրողականության վրա ամրանավորման ուղղության սկզբնական ապակողմնորոշման ազդեցության հարցը: Էքսպերիմենտալ եղանակով ստացված արդյունքները վերլուծվել և ընդհանրացվել են` ելնելով հենքային թելիկների ծածկմամբ քաթանային տիպի միահյուսվածքով ապակեթելեգործվածքի հիմքով շերտավոր ապակեպլաստե հարթ և խողովակաձև բարակապատ կոնստրուկցիոն տարրերի ամենանպատակահարմար նախագծման տեսանկյունից:\u0000Рассматривается вопрос влияния изначальной разориентации направления армирования на сопротивление деформированию и разрушению стандартных плоских и тонкостенных трубчатых, с рекомендуемыми размерами, опытных образцов, изготовленных из слоистого стеклопластика. Полученные экспериментальные данные были анализированы и обобщены с точки зрения оптимального проектирования конструкционных плоских и тонкостенных трубчатых элементов конструкции из слоистого стеклопластика на основе стеклоткани полотняного переплетения с основным перекрытием.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"57 5","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139593970","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-01-26DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.4-20
С. Р. Мартиросян
In the article, in a linear formulation, the influence of the initial stress state of a sufficiently wide rectangular elastic plate compressed along a supersonic gas flow on the stability of the “plate–flow” dynamic system is studied under the assumption that there are concentrated inertial masses and moments on the free edge of the plate. An analytical solution of the stability problem is found. The possibility of losing the stability of the system only in the form of a localized divergence is shown. It has been established that the initial longitudinal compressive forces lead to a significant decrease in the stability of the system. Ուսումնասիրված է նախապես սեղմված գերձայնային գազի հոսքի ուղղությամբ լայն ուղղանկյուն սալի լարվածային վիճակի ազդեցությունը ՞սալ – հոսք՞ գծային դինամիկ համակարգի կայունության վրա, սալի ազատ եզրին կենտրոնացված իներցիոն զանգվածների և մոմենտների առկայության ներքո: Ստացված է կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը: Ցույց է տրված, որ համակարգը կորցնում է միայն իր ստատիկ կայունությունը՝ տեղայնացված դիվերգենցիայի տեսքով: Գտնված են կրիտիկական արագությունները, վկայելով սեղմող ուժերի ապակայունացման ազդեցության մասին: В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния достаточно широкой прямоугольной упругой пластинки, сжатой по сверхзвуковому потоку газа, на устойчивость динамической системы «пластинка–поток» в предположении, что на свободном крае пластинки имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Найдено аналитическое решение задачи устойчивости. Показана возможность потери устойчивости системы только лишь в виде локализованной дивергенции. Установлено, что первоначальные продольные сжимающие силы приводят к существенному понижению устойчивости системы.
文章在假设板的自由边缘存在集中惯性质量和力矩的情况下，采用线性公式研究了沿超音速气流压缩的足够宽的矩形弹性板的初始应力状态对 "板-流 "动力系统稳定性的影响。找到了稳定性问题的解析解。结果表明，只有在局部发散的情况下，系统才有可能失去稳定性。已确定初始纵向压缩力会导致系统稳定性显著下降。Ուսսումմմասնասիրված է նախապես սեղմված գերձայնային գազի հոսքի ուղղությամբ լայն ուղղանկյուն սալի լարվածային վիճակի ազդեցությունը ՞սալ - հոսք՞ գծային դինամմակարգի կայունության վրա,սալի ազատ եզրին կենտրոնացված իներցիոնզանգվնածերի ևմոմ ենտների առկայության երքո：Ստացված է կայունության խնդրի անալիտիլ լուծումը: Ցույց է տրված, որ համակարգակարըը կոկորցնուում է միայն իր ստիկ կայունություունը՝ տեղայնաված դիվերնեցիայի տեսքո:Գտվնածնե կրիտիական արագությունեը, վկայելովսեղմողուժերի ապակայունացմանազեցուությնամասին：本文采用线性公式，研究了在板自由边缘存在集中惯性质量和力矩的假设下，沿超音速气流压缩的足够宽的矩形弹性板的初始应力状态对动态系统 "板-流 "稳定性的影响。找到了稳定性问题的解析解。结果表明，只有在局部发散的情况下，系统才有可能失去稳定性。研究发现，初始纵向压缩力会导致系统稳定性显著下降。
{"title":"Об устойчивости широкой панели со свободным краем, сжатой по сверхзвуковому потоку газа, при наличии сосредоточенных инерционных масс и моментов","authors":"С. Р. Мартиросян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-20","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-20","url":null,"abstract":"In the article, in a linear formulation, the influence of the initial stress state of a sufficiently wide rectangular elastic plate compressed along a supersonic gas flow on the stability of the “plate–flow” dynamic system is studied under the assumption that there are concentrated inertial masses and moments on the free edge of the plate. An analytical solution of the stability problem is found. The possibility of losing the stability of the system only in the form of a localized divergence is shown. It has been established that the initial longitudinal compressive forces lead to a significant decrease in the stability of the system.\u0000Ուսումնասիրված է նախապես սեղմված գերձայնային գազի հոսքի ուղղությամբ լայն ուղղանկյուն սալի լարվածային վիճակի ազդեցությունը ՞սալ – հոսք՞ գծային դինամիկ համակարգի կայունության վրա, սալի ազատ եզրին կենտրոնացված իներցիոն զանգվածների և մոմենտների առկայության ներքո: Ստացված է կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը: Ցույց է տրված, որ համակարգը կորցնում է միայն իր ստատիկ կայունությունը՝ տեղայնացված դիվերգենցիայի տեսքով: Գտնված են կրիտիկական արագությունները, վկայելով սեղմող ուժերի ապակայունացման ազդեցության մասին:\u0000В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния достаточно широкой прямоугольной упругой пластинки, сжатой по сверхзвуковому потоку газа, на устойчивость динамической системы «пластинка–поток» в предположении, что на свободном крае пластинки имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Найдено аналитическое решение задачи устойчивости. Показана возможность потери устойчивости системы только лишь в виде локализованной дивергенции. Установлено, что первоначальные продольные сжимающие силы приводят к существенному понижению устойчивости системы.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"48 31","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139594935","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-01-26DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.4-3
М. С. Григорян, Аветик Вараздатович Саакян
The problem of contact interaction of two identical stringers with an elastic wedge of arbitrary angle of solution, when a system of cracks is located on the bisector of the wedge, is considered under conditions of antiplane deformation. The stringers are symmetrically bisected to the faces of the wedge. Stringers and crack banks are loaded with tangential forces causing antiplane deformation (longitudinal shear) of the wedge. Using the Mellin integral transformation, the solution of the problem is reduced to a system of two singular integral equations (SIE), from which the tangential contact stresses under the stringers and the dislocation densities at the crack banks are determined. The determining system of the SIE is solved by the numerical-analytical method of mechanical quadratures. A numerical analysis was carried out in the case where there is only one crack on the bisector of the wedge. Graphs were constructed illustrating the dependence of the main required quantities on the wedge opening angle and the distance between the wedge tip and the crack. Հակահարթ դեֆորմացիայի պայմաններում դիտարկվում է կամայական անկյունային բացվածքով առաձգական սեպի և երկու միանման վերադիրների կոնտակտային փոխազդեցության խնդիրը, երբ սեպի կիսորդի վրա առկա է ճաքերի համակարգ։ Վերադիրները կիսորդի նկատմամբ համաչափ ամրացված են սեպի եզրերին: Վերադիրները և ճաքերի ափերը բեռնված են շոշափող ուժերով՝ առաջացնելով հակահարթ դեֆորմացիա (երկայնական սահք): Մելինի ինտեգրալ ձևափոխության օգնությամբ խնդրի լուծումը բերվում է երկու սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումներից (ՍԻՀ) կազմված համակարգի, որտեղից որոշվում են շոշափող կոնտակտային լարումները վերադիրների տակ և դիսլոկացիաների խտությունը ճաքերի ափերին: Որոշիչ ՍԻՀ համակարգը լուծվում է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի թվային-վերլուծական մեթոդով: Կատարվել է թվային վերլուծություն, երբ սեպի կիսորդի վրա առկա է միայն մեկ ճաք: Կառուցվել են գրաֆիկներ, որոնք պատկերում են հիմնական որոնվող մեծությունների կախվածությունը սեպի բացվածքից և սեպի գագաթի և ճաքի միջև եղած հեռավորությունից: В условиях антиплоской деформации рассматривается задача о контактном взаимодействии двух одинаковых стрингеров с упругим клином произвольного угла раствора, когда на биссектрисе клина расположена система трещин. Стрингеры скреплены с гранями клина симметрично относительно биссектрисы. Стрингеры и берега трещин нагружены касательными силами, вызывающими антиплоскую деформацию (продольный сдвиг) клина. При помощи интегрального преобразования Меллина решение задачи сводится к системе из двух сингулярных интегральных уравнений (СИУ), откуда определяются касательные контактные напряжения под стрингерами и плотности дислокаций на берегах трещин. Определяющая система СИУ решается численно-аналитическим методом механических квадратур. Проведен численный анализ в случае, когда на биссектрисе клина имеется только одна трещина. Построены графики иллюстрирующие зависимость основных искомых величин от угла раствора клина и расстояния между вершиной клина и трещиной.
在反平面变形的条件下，考虑了当裂缝系统位于楔形的平分线上时，两根相同的弦杆与任意解理角的弹性楔形的接触相互作用问题。弦杆与楔面对称分切。弦杆和裂缝组受到切向力的加载，导致楔形反平面变形（纵向剪切）。利用梅林积分变换，该问题的求解被简化为两个奇异积分方程（SIE）系统，由此可确定弦杆下的切向接触应力和裂纹组的位错密度。该奇异积分方程组的求解采用机械四次方的数值分析方法。在楔形平面上只有一条裂缝的情况下进行了数值分析。绘制的图表说明了主要所需数量对楔形开口角和楔形顶端与裂缝之间距离的依赖性。Հակահարթ դեֆորմացիայի պայմաններում դիտարկվում է կամայականային բացվածքով առաձգական սեպի և երկու միանման վերադիրրերի կոնտակտային փոխազդեցության խնդիր,երսեպի կիսոդի վրա առկա է ճաքերի համակրագ։ Վերադիրներըիսորդի նկատմամմբ համաչափ ամրավացվածն եպիսե զրին：Վերադիրները և ճաքերի ափերը բեռվածեփողժեով՝ առաջացնելով հակհարթ դեֆորմացիա(երկայնակնասհք)：Մելինինտեգրալձևափոխությանօգնությամ բխդնրի լուումը ծբրվում է երկուս նիգուլյար ինտեգրալ հվասաումմենից (优势Ի)կազմվածհամմկաագի、ոտ եղից որոշվում եշոշնփոափող կոնտատային լաումները վերադիրն երի տակ դիսլոկացիաենրի խտությու նճաքեի ափեին：Որոշիչ ՍԻՀ համակարգը լուծվումմ է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի թվային-վերլուծական մեթոդով: Կատարվել է թվային վերլուծություն, երբ սեպի իկսորդիվրաա առկա է իիակսորդիվա առկա է իմայ մեն եկ ճաք:Կառուցվել են գրաֆիկներ, որոնք պատկերուրում են հիմնական որոնվող մեծութույունների կակավածությունը սեպի բացվածքից և սեպի գագաթի և ճաքի միջև եղած հեռավորությունից:在反平面变形条件下，考虑了两根相同的弦杆与任意解理角的弹性楔块的接触相互作用问题，当裂缝系统位于楔块的平分线上时。弦杆与楔面的粘结相对于二等分面对称。弦杆和裂缝组由切向力加载，导致楔形反平面变形（纵向剪切）。梅林积分变换将问题简化为两个奇异积分方程（SIE）系统，由此可确定弦杆下的切向接触应力和裂纹组上的位错密度。国际空间站的确定系统是通过机械二次方程的数值和分析方法求解的。数值分析是在楔形平面上只有一条裂缝的情况下进行的。图表说明了主要所需数量与楔形解的角度以及楔形顶端与裂缝之间距离的关系。
{"title":"О взаимодействии концентраторов напряжений типа трещин и упругих стрингеров с упругим клиновидным телом при антиплоской деформации","authors":"М. С. Григорян, Аветик Вараздатович Саакян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-3","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-3","url":null,"abstract":"The problem of contact interaction of two identical stringers with an elastic wedge of arbitrary angle of solution, when a system of cracks is located on the bisector of the wedge, is considered under conditions of antiplane deformation. The stringers are symmetrically bisected to the faces of the wedge. Stringers and crack banks are loaded with tangential forces causing antiplane deformation (longitudinal shear) of the wedge. Using the Mellin integral transformation, the solution of the problem is reduced to a system of two singular integral equations (SIE), from which the tangential contact stresses under the stringers and the dislocation densities at the crack banks are determined. The determining system of the SIE is solved by the numerical-analytical method of mechanical quadratures. A numerical analysis was carried out in the case where there is only one crack on the bisector of the wedge. Graphs were constructed illustrating the dependence of the main required quantities on the wedge opening angle and the distance between the wedge tip and the crack.\u0000Հակահարթ դեֆորմացիայի պայմաններում դիտարկվում է կամայական անկյունային բացվածքով առաձգական սեպի և երկու միանման վերադիրների կոնտակտային փոխազդեցության խնդիրը, երբ սեպի կիսորդի վրա առկա է ճաքերի համակարգ։ Վերադիրները կիսորդի նկատմամբ համաչափ ամրացված են սեպի եզրերին: Վերադիրները և ճաքերի ափերը բեռնված են շոշափող ուժերով՝ առաջացնելով հակահարթ դեֆորմացիա (երկայնական սահք): Մելինի ինտեգրալ ձևափոխության օգնությամբ խնդրի լուծումը բերվում է երկու սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումներից (ՍԻՀ) կազմված համակարգի, որտեղից որոշվում են շոշափող կոնտակտային լարումները վերադիրների տակ և դիսլոկացիաների խտությունը ճաքերի ափերին: Որոշիչ ՍԻՀ համակարգը լուծվում է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի թվային-վերլուծական մեթոդով: Կատարվել է թվային վերլուծություն, երբ սեպի կիսորդի վրա առկա է միայն մեկ ճաք: Կառուցվել են գրաֆիկներ, որոնք պատկերում են հիմնական որոնվող մեծությունների կախվածությունը սեպի բացվածքից և սեպի գագաթի և ճաքի միջև եղած հեռավորությունից:\u0000В условиях антиплоской деформации рассматривается задача о контактном взаимодействии двух одинаковых стрингеров с упругим клином произвольного угла раствора, когда на биссектрисе клина расположена система трещин. Стрингеры скреплены с гранями клина симметрично относительно биссектрисы. Стрингеры и берега трещин нагружены касательными силами, вызывающими антиплоскую деформацию (продольный сдвиг) клина. При помощи интегрального преобразования Меллина решение задачи сводится к системе из двух сингулярных интегральных уравнений (СИУ), откуда определяются касательные контактные напряжения под стрингерами и плотности дислокаций на берегах трещин. Определяющая система СИУ решается численно-аналитическим методом механических квадратур. Проведен численный анализ в случае, когда на биссектрисе клина имеется только одна трещина. Построены графики иллюстрирующие зависимость основных искомых величин от угла раствора клина и расстояния между вершиной клина и трещиной.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"43 45","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139594872","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-01-26DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.4-48
G. Ghulghazaryan, L. Ghulghazaryan
Using the system of equations corresponding to the classical theory of orthotropic cylindrical shells, the free vibrations of thin elastic orthotropic cylindrical panels with arbitrary fastening of the ends are investigated. To calculate the natural frequencies and to identify the respective natural modes, the generalized Kantorovich-Vlasov method of reduction to ordinary differential equations is used. Dispersion equations for finding the natural frequencies of possible types of vibrations are derived. An asymptotic relation between the dispersion equations of the problems at hand and the analogous problems for a rectangular plate is established. An algorithm for separating possible vibrations is presented. As examples, the values of dimensionless characteristics of natural frequencies are derived for orthotropic cylindrical panels․ Օգտվելով օրթոտրոպ գլանային թաղանթների դասական տեսությանը համապատասխան հավասարումների համակարգից, հետազոտվում է ծայրերում կամայական ամրացմամբ բարակ առաձգական օրթոտրոպ գլանային վահանակների ազատ տատանումները։ Սեփական հաճախությունների արժեքները և նրանց համապատասխան սեփական ֆունկցիաները գտնելու համար կիրառվում է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների բերման Կանտորովիչ-Վլասովի մեթոդը: Հնարավոր տիպերի սեփական տատանումների հաճախությունները գտնելու համար արտածված են դիսպերսիոն հավասարումներ: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված դիտարկվող խնդրների և ուղղանկյուն օրթոտրոպ սալի համար համապատասխան խնդրների դիսպերսիոն հավասարումների միջև։ Բերված է մեխանիզմ, որի օգնւթյամբ կատարվում է հնարավոր տիպի տատանումների տարանջատում։ Օրթոտրոպ գլանային վահանակի օրինակների վրա ստացված են սեփական տատանման մոտավոր հաճախությունների անչափողական բնութագրիչները։ Используя систему уравнений соответствующей классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, исследуются свободные колебания ортотропной тонкой упругой цилиндрической панели с произвольным закреплением торцов. Для расчета собственных частот и идентификации соответствующих собственных мод используется обобщенный метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Канторовича-Власова. Получены дисперсионные уравнения для нахождения собственных частот возможных типов колебаний. Установлена асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и аналогичной задачи для ортотропной прямоугольной пластины. Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы краевых колебаний. На примерах ортотропной цилиндрической панели получены приближенные значения безразмерной характеристики собственных частот колебаний.
利用与正交圆柱壳经典理论相对应的方程组，研究了两端任意紧固的薄弹性正交圆柱板的自由振动。为了计算固有频率并确定相应的固有模态，采用了简化为常微分方程的通用 Kantorovich-Vlasov 方法。推导出了用于找到可能的振动类型的固有频率的频散方程。建立了当前问题的频散方程与矩形板类似问题之间的渐近关系。提出了一种分离可能振动的算法。举例说明以正交各向同性圆柱板․Օգտվելով օրթոտրոպ为例，推导了自然频率的无量纲特征值。գալնայի նթաղնաթնրեի դասական տեսությանը համապատասխան հավսարումմներիրիից、հետազոտվում է ծայրերում կամայական ամրացմամբ բարակ առաձգական օրթոտրոպ գլանային վահանակնակների ազատատաակների ազատատանումմներ։ Սեփական հա573աախություներիարժեքները ևնրանց համապասխնա եսփական ֆունկցիաներրեը գտնելու համարրկ իրառովում է սովորական դիիֆերցնիալ հավսարուների բերմանԿնատորովիչ-Վալսովի մեթոդը：նարրավոր տիպերի սեփական տատանումների հաճախություները գտնելու համարարարտածծա են դիսպրեսիոն հավսաումնրե：Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատատված դիտարկվող խնդրների և ուղղանկյուն օրթոտրոպ սալի համար համարամար ամապատաասխան խնդրրերի դիսպերսիոն հավասարուներրի միջև։ Բերված է մեանիզ,որի օգնւթյամբ կատտարվում է հնարավոր տիպի տատանումների տարանջատում։ Օրթոտրոպ գլանային վահանակի օրինակի օրինակներրի վրա ստաաված են սեեփական տատատննմանմոտվորհաճախություներիանչափաողական բութագրիչները墙 研究了正交圆柱壳相应经典理论的方程系统、研究了两端任意固定的正交弹性薄圆柱面板的自由振动。利用简化为普通 Kantorovich-Vlasov 微分方程的通用方法计算特征频率并确定相应的特征模态。得到了用于寻找可能的振荡类型的固有频率的频散方程。建立了所考虑问题的频散方程与正交矩形板类似问题之间的渐近关系。通过正交圆柱板的实例，获得了振荡固有频率无量纲特征的近似值。
{"title":"Free Vibrations of Thin Elastic Orthotropic Cylindrical Panels with Arbitrary Fastening of the Ends","authors":"G. Ghulghazaryan, L. Ghulghazaryan","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-48","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-48","url":null,"abstract":"Using the system of equations corresponding to the classical theory of orthotropic cylindrical shells, the free vibrations of thin elastic orthotropic cylindrical panels with arbitrary fastening of the ends are investigated. To calculate the natural frequencies and to identify the respective natural modes, the generalized Kantorovich-Vlasov method of reduction to ordinary differential equations is used. Dispersion equations for finding the natural frequencies of possible types of vibrations are derived. An asymptotic relation between the dispersion equations of the problems at hand and the analogous problems for a rectangular plate is established. An algorithm for separating possible vibrations is presented. As examples, the values of dimensionless characteristics of natural frequencies are derived for orthotropic cylindrical panels․\u0000Օգտվելով օրթոտրոպ գլանային թաղանթների դասական տեսությանը համապատասխան հավասարումների համակարգից, հետազոտվում է ծայրերում կամայական ամրացմամբ բարակ առաձգական օրթոտրոպ գլանային վահանակների ազատ տատանումները։ Սեփական հաճախությունների արժեքները և նրանց համապատասխան սեփական ֆունկցիաները գտնելու համար կիրառվում է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների բերման Կանտորովիչ-Վլասովի մեթոդը: Հնարավոր տիպերի սեփական տատանումների հաճախությունները գտնելու համար արտածված են դիսպերսիոն հավասարումներ: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված դիտարկվող խնդրների և ուղղանկյուն օրթոտրոպ սալի համար համապատասխան խնդրների դիսպերսիոն հավասարումների միջև։ Բերված է մեխանիզմ, որի օգնւթյամբ կատարվում է հնարավոր տիպի տատանումների տարանջատում։ Օրթոտրոպ գլանային վահանակի օրինակների վրա ստացված են սեփական տատանման մոտավոր հաճախությունների անչափողական բնութագրիչները։\u0000Используя систему уравнений соответствующей классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, исследуются свободные колебания ортотропной тонкой упругой цилиндрической панели с произвольным закреплением торцов. Для расчета собственных частот и идентификации соответствующих собственных мод используется обобщенный метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Канторовича-Власова. Получены дисперсионные уравнения для нахождения собственных частот возможных типов колебаний. Установлена асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и аналогичной задачи для ортотропной прямоугольной пластины.\u0000Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы краевых колебаний. На примерах ортотропной цилиндрической панели получены приближенные значения безразмерной характеристики собственных частот колебаний.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"34 26","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139595222","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-01-26DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.4-36
L. Avetisyan
Рассмотрена задача бесконтактного поверхностного управления распространением электроактивной поперечной волны в бесконечном волноводе из пьезоэлектрика кубической симметрии. Одна из поверхностей пьезоэлектрического волновода жестко заделана, а вторая свободна от механических напряжений. В качестве управляющих воздействий на поверхность волновода рассматриваются как перпендикулярное переменное электрическое смещение, приложенное к свободной поверхности волновода, так и параллельная переменная напряженность электрического поля вдоль его жестко заделанной поверхности. Сформулирована неоднородная начально-краевая математическая задача со смешанными граничными условиями. В качестве решения краевой задачи электроупругости связанный с ним упругий сдвиг и сопутствующие колебания потенциала электрического поля представляются в виде рядов Фурье собственных мод электроупругих колебаний. Функции управления поверхностью представлены в виде рядов Фурье для соответствующих гармоник собственных форм электроупругих колебаний. Построены формы характеристик волнового поля в текущий момент времени. Проведены аналитические расчеты функций управления поверхностью в частном случае выбора начального и конечного состояний волнового процесса. Դիտարկված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրաակտիվ լայնակի ալիքի տարածման մակերևույթով անհպում կառավարման խնդիրը: Պիեզոէլեկտրական ալիքատարի մակերևույթներից մեկը կոշտ ամրակցված է, իսկ երկրորդը զերծ է մեխանիկական լարումներից: Ալիքատարի ազատ մակերևույթին կիրառվում է ուղղահայաց փոփոխական էլեկտրական դաշտ, իսկ դրա կոշտ ամրակցված մակերևույթի երկայնքով զուգահեռ փոփոխվող էլեկտրական դաշտ։ Ձևակերպված է անհամասեռ սկզբնական-եզրային մաթեմատիկական խնդիր՝ խառը եզրային պայմաններով։ Որպես էլեկտրաառաձգականության սահմանային խնդրի լուծում, առաձգական սահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումները ներկայացված են էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի Ֆուրիեի շարքի տեսքով: Մակերեւույթի ղեկավարման ազդեցությունները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի համապատասխան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիքային դաշտի բնութագրերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջնական վիճակների ընտրության կոնկրետ դեպքում իրականացվել են մակերևույթի կառավարման ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:
本研究考虑了在由立方对称压电体制成的无限波导中对电活性横波传播进行无接触表面控制的问题。压电波导的其中一个表面是刚性端接的，第二个表面没有机械应力。施加在波导自由表面的垂直交变电位移和沿波导刚性端面的平行交变电场强度都被视为波导表面的控制影响因素。该问题是一个具有混合边界条件的非均质初始-边界数学问题。作为电弹性边界值问题的解，相关的弹性位移和伴随的电场势波动以电弹性振荡特征模的傅里叶级数形式表示。表面控制函数用电弹性振荡特征模的相应谐波的傅里叶级数表示。构建了当前时刻的波场特性形式。在选择波过程初始和最终状态的特殊情况下，对表面控制函数进行了分析计算。Դիտարկաված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրակտրակտիվ լայնակի ալիքիի տարածման մակերևույթով անհպում կակառավարան խնդիրը:Պիեզոէլեկտրակնալիքատարի մակերևույթենրից մեկըկոշտ ամրակցված է, իս կերկոդը զեէ մծեխանիկակն ալրումներից：Ալիքատարի ազատ մակերևույթինկիրառվում է ուղահայաց փոփոխական էլկետրակն դաշտ、իսկ դրակոշտ ամրակակցված մակերևույթի երկանյքով զուգահեռ փոփովող էլեկտրակակն դաշտ։ Ձևակրեպված է անհամասեռսկզնբակն-եզրայինմաեմաթետիկակակախնդիր՝խառը եզրայինպայմաներով։Որպեսէլեկտրառաձգականությանսանայինխդի լուծում、առաձգականսահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցո տատանումմներըն երկայացվածեն էլեկտրաառաձգակն տատաննումենրիսեփական ալիքաձևերի Ֆուիեի շարքտքով：Մակերեւույթի ղ ղեկավարման ազդեցություները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատատանոմմների սեփական ալիքաձևերի համապատասախան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիաայինդաշտի բնութագրերերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջակնական վիճակների ընտրության կոկրետ դեպքում իրականանավաելել են ակերրևութթի կառաարվարան ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:
{"title":"Features of Electroactive Shear Waves Controlling in a Cubic Symmetry Piezoelectric Waveguide with Mixed Electrical Surface Effects","authors":"L. Avetisyan","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-36","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-36","url":null,"abstract":"Рассмотрена задача бесконтактного поверхностного управления распространением электроактивной поперечной волны в бесконечном волноводе из пьезоэлектрика кубической симметрии. Одна из поверхностей пьезоэлектрического волновода жестко заделана, а вторая свободна от механических напряжений. В качестве управляющих воздействий на поверхность волновода рассматриваются как перпендикулярное переменное электрическое смещение, приложенное к свободной поверхности волновода, так и параллельная переменная напряженность электрического поля вдоль его жестко заделанной поверхности. Сформулирована неоднородная начально-краевая математическая задача со смешанными граничными условиями. В качестве решения краевой задачи электроупругости связанный с ним упругий сдвиг и сопутствующие колебания потенциала электрического поля представляются в виде рядов Фурье собственных мод электроупругих колебаний. Функции управления поверхностью представлены в виде рядов Фурье для соответствующих гармоник собственных форм электроупругих колебаний. Построены формы характеристик волнового поля в текущий момент времени. Проведены аналитические расчеты функций управления поверхностью в частном случае выбора начального и конечного состояний волнового процесса.\u0000Դիտարկված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրաակտիվ լայնակի ալիքի տարածման մակերևույթով անհպում կառավարման խնդիրը: Պիեզոէլեկտրական ալիքատարի մակերևույթներից մեկը կոշտ ամրակցված է, իսկ երկրորդը զերծ է մեխանիկական լարումներից: Ալիքատարի ազատ մակերևույթին կիրառվում է ուղղահայաց փոփոխական էլեկտրական դաշտ, իսկ դրա կոշտ ամրակցված մակերևույթի երկայնքով զուգահեռ փոփոխվող էլեկտրական դաշտ։ Ձևակերպված է անհամասեռ սկզբնական-եզրային մաթեմատիկական խնդիր՝ խառը եզրային պայմաններով։ Որպես էլեկտրաառաձգականության սահմանային խնդրի լուծում, առաձգական սահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումները ներկայացված են էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի Ֆուրիեի շարքի տեսքով: Մակերեւույթի ղեկավարման ազդեցությունները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի համապատասխան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիքային դաշտի բնութագրերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջնական վիճակների ընտրության կոնկրետ դեպքում իրականացվել են մակերևույթի կառավարման ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"38 9","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139595401","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：