Learning mathematics with tools: the mediation role of the teacher

Recognizing the relevance of the construction of knowledge by the learners, a complex educational problem concerns the movement from individual activities towards sharing and institutionalizing mathematical knowledge. Teacher’s role is crucial: how to manage the movement from a task to the evoked mathematics? We face this problem in the specific case of tasks involving digital tools; we focus our attention on the actions performed by teachers while orchestrating collective discussion, on the effects of such actions on the evolution of mathematical meaning discussed, and on the sharing of those meanings between the students. A single case study exemplifies the presented theoretical framework to show how, through the chosen lenses, we can evidence teacher’s actions during the collective discussion.   Apprendere la matematica con gli strumenti: il ruolo di mediazione dell’insegnante. In una prospettiva didattica che privilegia il momento costruttivo di un sapere da parte dell’allievo, un problema didattico molto complesso riguarda il passaggio dalle attività individuali alla condivisione e alla istituzionalizzazione di un sapere matematico. Il ruolo dell’insegnante è cruciale: come gestire il passaggio dalla esecuzione di un compito alla Matematica che tale attività evoca? Affrontiamo questo problema nel caso particolare di compiti che richiedono l’uso di strumenti tecnologici, focalizzando la nostra attenzione sulle azioni che l’insegnante compie nell’orchestrare la discussione collettiva e sull’effetto che queste possono avere sia sull’evoluzione dei significati matematici oggetto della discussione, sia sulla condivisione di tali significati tra gli studenti. Lo studio di un singolo caso esemplifica il quadro teorico e mostra come, attraverso le lenti di analisi scelte, si possa mettere in evidenza l’agito dell’insegnante nella discussione.