Pub Date : 2023-12-01DOI: 10.26583/vestnik.2023.266
Т. И. Возненко
В настоящее время актуальными задачами являются исследование и разработка эффективного человеко-машинного интерфейса для робототехнических комплексов. Для повышения эффективности управления робототехническим комплексом могут быть использованы несколько интерфейсов, работающие в параллельном режиме. В частности, существует многоканальный человеко-машинный интерфейс, который подразумевает взаимодействие нескольких интерфейсов. Существуют различные алгоритмы взаимодействия нескольких интерфейсов, направленные на выбор команды, которую необходимо передать на робототехнический комплекс в данный момент времени. Для обоснования целесообразности использования алгоритмов взаимодействия необходимо применять методику тестирования многоканального человеко-машинного интерфейса. В данной статье рассматриваются различные подходы к реализации данной методики: на основе метода статистических испытаний и на основе моделирования результатов. По результатам сбора статистики формируются матрицы ошибок. В данной статье рассмотрены различные виды матриц ошибок, а также метрики, которые могут быть использованы для оценки эффективности работы человеко-машинного интерфейса с учетом ошибок 1-го и 2-го рода. В случае моделирования результатов, в данной статье были рассмотрены моделирование на основе выбора вида распределения и моделирование на основе генерирования матрицы ошибок. Моделирование результатов может быть использовано при невозможности сбора большой статистики, для проверки целесообразности использования алгоритмов взаимодействия.
{"title":"МЕТОДИКА ТЕСТИРОВАНИЯ МНОГОКАНАЛЬНОГО ЧЕЛОВЕКО-МАШИННОГО ИНТЕРФЕЙСА","authors":"Т. И. Возненко","doi":"10.26583/vestnik.2023.266","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.266","url":null,"abstract":"В настоящее время актуальными задачами являются исследование и разработка эффективного человеко-машинного интерфейса для робототехнических комплексов. Для повышения эффективности управления робототехническим комплексом могут быть использованы несколько интерфейсов, работающие в параллельном режиме. В частности, существует многоканальный человеко-машинный интерфейс, который подразумевает взаимодействие нескольких интерфейсов. Существуют различные алгоритмы взаимодействия нескольких интерфейсов, направленные на выбор команды, которую необходимо передать на робототехнический комплекс в данный момент времени. Для обоснования целесообразности использования алгоритмов взаимодействия необходимо применять методику тестирования многоканального человеко-машинного интерфейса. В данной статье рассматриваются различные подходы к реализации данной методики: на основе метода статистических испытаний и на основе моделирования результатов. По результатам сбора статистики формируются матрицы ошибок. В данной статье рассмотрены различные виды матриц ошибок, а также метрики, которые могут быть использованы для оценки эффективности работы человеко-машинного интерфейса с учетом ошибок 1-го и 2-го рода. В случае моделирования результатов, в данной статье были рассмотрены моделирование на основе выбора вида распределения и моделирование на основе генерирования матрицы ошибок. Моделирование результатов может быть использовано при невозможности сбора большой статистики, для проверки целесообразности использования алгоритмов взаимодействия.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138610032","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-12-01DOI: 10.26583/vestnik.2023.295
С. П. Баутин, О. А. Карелина, А. Г. Обухов
В работе используется методика представлений решений системы нелинейных уравнений движения в виде бесконечных тригонометрических рядов от двух пространственных переменных. Коэффициенты рядов являются искомыми функциями от времени, для которых выписана бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений. Начальные данные задаются в виде конечных тригонометрических сумм. Приближенные решения поставленных задач Коши также строятся в виде конечных отрезков тригонометрических рядов. При различных начальных данных в работе рассмотрены конкретные нестационарные двумерные периодические по пространственным переменным , течения газа и проанализированы их свойства.
{"title":"НЕКОТОРЫЕ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ДВУМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ","authors":"С. П. Баутин, О. А. Карелина, А. Г. Обухов","doi":"10.26583/vestnik.2023.295","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.295","url":null,"abstract":"В работе используется методика представлений решений системы нелинейных уравнений движения в виде бесконечных тригонометрических рядов от двух пространственных переменных. Коэффициенты рядов являются искомыми функциями от времени, для которых выписана бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений. Начальные данные задаются в виде конечных тригонометрических сумм. Приближенные решения поставленных задач Коши также строятся в виде конечных отрезков тригонометрических рядов. При различных начальных данных в работе рассмотрены конкретные нестационарные двумерные периодические по пространственным переменным , течения газа и проанализированы их свойства.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138615950","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-08-30DOI: 10.26583/vestnik.2023.253
Владимир Сергеевич Моисеев, Н. К. Калинина, М. С. Каплина, Н. Ю. Марихин, Дмитрий Сергеевич Моисеев
В АО «ГНЦ НИИАР» проводится разработка конструкции облучательного устройства (ОУ) для проведения внутриреакторных испытаний поглощающих материалов органов регулирования ядерных реакторов. В качестве поглощающих материалов были выбран титанат диспрозия, так как это соединение обладает высокой химической и термической стабильностью, повышенной коррозионной и радиационной стойкостью. Конструкция ОУ состоит из подвески с фланцем, рабочего участка, в котором размещается образец с поглощающим материалом, разделителя потока и поглощающего экрана. Разделитель потока выполнен из стали 12Х18Н10Т. Поглощающий экран, предназначенный для уменьшения доли тепловых нейтронов в спектре, состоит из двух цилиндров, выполненных из бористой стали и алюминия, очехлованных сталью 12Х18Н10Т. В ходе работы были проведены нейтронно-физические расчеты, полученные с помощью кода MCU-FR, и теплогидравлические расчеты конструкции ОУ, полученные с помощью ПК SolidWorks. Нейтронно-физические расчеты показали, что использование экрана из бористой стали и алюминия позволяют корректировать соотношение потока быстрых и тепловых нейтронов при проведении внутриреакторных испытаний поглощающих материалов.Результаты теплогидравлических расчетов показали, что при использовании высокотемпературной петлевой установки ВП-3 реактора СМ-3 в условиях принудительной циркуляции обеспечивается требуемый температурный режим облучения образца с поглощающим материалом из титаната диспрозия в третьем ряду отражателя РУ СМ-3.
{"title":"РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ ОБЛУЧАТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВНУТРИРЕАКТОРНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПОГЛОЩАЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ ОРГАНОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ","authors":"Владимир Сергеевич Моисеев, Н. К. Калинина, М. С. Каплина, Н. Ю. Марихин, Дмитрий Сергеевич Моисеев","doi":"10.26583/vestnik.2023.253","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.253","url":null,"abstract":"В АО «ГНЦ НИИАР» проводится разработка конструкции облучательного устройства (ОУ) для проведения внутриреакторных испытаний поглощающих материалов органов регулирования ядерных реакторов. В качестве поглощающих материалов были выбран титанат диспрозия, так как это соединение обладает высокой химической и термической стабильностью, повышенной коррозионной и радиационной стойкостью. Конструкция ОУ состоит из подвески с фланцем, рабочего участка, в котором размещается образец с поглощающим материалом, разделителя потока и поглощающего экрана. Разделитель потока выполнен из стали 12Х18Н10Т. Поглощающий экран, предназначенный для уменьшения доли тепловых нейтронов в спектре, состоит из двух цилиндров, выполненных из бористой стали и алюминия, очехлованных сталью 12Х18Н10Т. В ходе работы были проведены нейтронно-физические расчеты, полученные с помощью кода MCU-FR, и теплогидравлические расчеты конструкции ОУ, полученные с помощью ПК SolidWorks. Нейтронно-физические расчеты показали, что использование экрана из бористой стали и алюминия позволяют корректировать соотношение потока быстрых и тепловых нейтронов при проведении внутриреакторных испытаний поглощающих материалов.Результаты теплогидравлических расчетов показали, что при использовании высокотемпературной петлевой установки ВП-3 реактора СМ-3 в условиях принудительной циркуляции обеспечивается требуемый температурный режим облучения образца с поглощающим материалом из титаната диспрозия в третьем ряду отражателя РУ СМ-3.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122377715","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-08-30DOI: 10.26583/vestnik.2023.261
А. И. Ковалев, Елена Александровна Белая, Денис Александрович Винник, Дмитрий Анатольевич Жеребцов, А. М. Колмогорцев
Осуществлен цитратный метод получения гексаферрита стронция, обладающего формулой SrFe12O19. Особенностью синтеза является сравнительно низкая температура получения – 700 °С. Проведенное исследование методом дифракции рентгеновских лучей выявило однофазное состояние полученного материала вследствие полного совпадения положений дифракционных максимумов на дифрактограмме с положениями на штрихграмме гексаферрита стронция из картотеки ICDD. Микрофотография образца при увеличении 50000 свидетельствует о нанодисперсном состоянии частиц гексаферрита стронция. Метод дифференциальной сканирующей калориметрии выявил точку Кюри, располагающуюся при 450.9 °С. Анализ двух петель гистерезиса, полученных при 300 и 50 К, свидетельствует о полученном монодоменном магнитотвердом материале и росте магнитных характеристик при охлаждении, который замедляется при охлаждении до 100 К. Исследования проводились с помощью дифрактометра Rigaku Ultima IV с использованием излучения CuKa и скоростью съемки 2°/мин, электронного микроскопа JEOL JSM-7001F с энергодисперсионным спектрометром EDS Oxford INCA X-max 80, термоанализатора Netzsch STA449C F1 «Jupiter» при нагреве до 600 °С со скоростью 10 °С/мин в воздушной атмосфере, вибрационного магнитометра Quantum Design PPMS VersaLab при температуре 300 и 50 К с приложенным магнитным полем силой до 3Т.
SrFe12O19公式的六铁氧体测序方法已经实施。尤其合成相对低温获得70°c。x射线衍射分析显示，由于在折射图上的衍射最大值与ICDD文件中的六角星锶条形码上的条形码相匹配，材料的单相状态。5万张样本的微照片显示了六铁锶颗粒的纳米散射状态。微分方法扫描量热计显示居里点,位于下450.9°c。300中所分析两个磁滞环和50 k,证明单畴магнитотверд收到的材料和冷却时放缓的增长磁特性同时冷却用дифрактометр多达100 k .研究Rigaku Ultima IV使用辐射CuKa和速度拍摄2°/ min,电子显微镜JEOL JSM - 7001Fэнергодисперсион光谱仪EDS牛津eccesso orribile X - max 80термоанализаторNetzsch STA449C F1加热到600°时“Jupiter”和10°/ min的速度在空中大气,振动磁Quantum Design PPMS VersaLab气温30和50到附有磁场力量renkin。
{"title":"ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ НАНОЧАСТИЦ ГЕКСАГОНАЛЬНОГО ФЕРРИТА СТРОНЦИЯ","authors":"А. И. Ковалев, Елена Александровна Белая, Денис Александрович Винник, Дмитрий Анатольевич Жеребцов, А. М. Колмогорцев","doi":"10.26583/vestnik.2023.261","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.261","url":null,"abstract":"Осуществлен цитратный метод получения гексаферрита стронция, обладающего формулой SrFe12O19. Особенностью синтеза является сравнительно низкая температура получения – 700 °С. Проведенное исследование методом дифракции рентгеновских лучей выявило однофазное состояние полученного материала вследствие полного совпадения положений дифракционных максимумов на дифрактограмме с положениями на штрихграмме гексаферрита стронция из картотеки ICDD. Микрофотография образца при увеличении 50000 свидетельствует о нанодисперсном состоянии частиц гексаферрита стронция. Метод дифференциальной сканирующей калориметрии выявил точку Кюри, располагающуюся при 450.9 °С. Анализ двух петель гистерезиса, полученных при 300 и 50 К, свидетельствует о полученном монодоменном магнитотвердом материале и росте магнитных характеристик при охлаждении, который замедляется при охлаждении до 100 К. Исследования проводились с помощью дифрактометра Rigaku Ultima IV с использованием излучения CuKa и скоростью съемки 2°/мин, электронного микроскопа JEOL JSM-7001F с энергодисперсионным спектрометром EDS Oxford INCA X-max 80, термоанализатора Netzsch STA449C F1 «Jupiter» при нагреве до 600 °С со скоростью 10 °С/мин в воздушной атмосфере, вибрационного магнитометра Quantum Design PPMS VersaLab при температуре 300 и 50 К с приложенным магнитным полем силой до 3Т.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124843130","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-08-30DOI: 10.26583/vestnik.2023.248
А. В. Тарасов, Д. Е. Иванов, Т. Н. Швецова-Шиловская, Р. А. Хрусталёв
В статье представлено описание системы мониторинга воздушной среды офисных помещений, предназначенной для оценки качества воздуха. Актуальность задачи создания систем мониторинга качества воздуха обусловлена тем, что воздушная среда, загрязненная вредными химическими веществами, может оказывать на человека негативное воздействие. Разработанная система включает информационно-измерительный и информационно-аналитический блоки, отвечающие определенным требованиям, таким как чувствительность, селективность, быстродействие и компактность. Основной задачей информационно-измерительного модуля является обнаружение и идентификация вредных химических веществ. Назначение информационно-измерительного модуля – определение концентрационных, скоростных и температурных полей, в любой момент времени, в любой точке помещения. Апробация разработанной системы проведена на основе экспериментальных исследований. В качестве загрязняющего вещества выбран бутилацетат. Источник загрязнения располагался вблизи системы вентиляции. Моделирование распространения загрязняющего вещества в помещении выполнено в программном комплексе Solidworks 2020. Получено распределение концентрации бутилацетата в офисном помещении на уровне слоя дыхания человека с учетом расположения источника загрязнения и рабочего места, а также с учетом времени года. Определены значения концентраций бутилацетата в различные моменты времени на рабочем месте сотрудника. Результаты моделирования показали, что в летний период времени за счет незначительной разницы температур наружного и внутреннего воздуха концентрация бутилацетата на рабочем месте сотрудника достигает предельно допустимых значений значительно быстрее, чем в зимний период.
{"title":"СИСТЕМА МОНИТОРИНГА ВОЗДУШНОЙ СРЕДЫ ОФИСНЫХ ПОМЕЩЕНИЙ","authors":"А. В. Тарасов, Д. Е. Иванов, Т. Н. Швецова-Шиловская, Р. А. Хрусталёв","doi":"10.26583/vestnik.2023.248","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.248","url":null,"abstract":"В статье представлено описание системы мониторинга воздушной среды офисных помещений, предназначенной для оценки качества воздуха. Актуальность задачи создания систем мониторинга качества воздуха обусловлена тем, что воздушная среда, загрязненная вредными химическими веществами, может оказывать на человека негативное воздействие. Разработанная система включает информационно-измерительный и информационно-аналитический блоки, отвечающие определенным требованиям, таким как чувствительность, селективность, быстродействие и компактность. Основной задачей информационно-измерительного модуля является обнаружение и идентификация вредных химических веществ. Назначение информационно-измерительного модуля – определение концентрационных, скоростных и температурных полей, в любой момент времени, в любой точке помещения. Апробация разработанной системы проведена на основе экспериментальных исследований. В качестве загрязняющего вещества выбран бутилацетат. Источник загрязнения располагался вблизи системы вентиляции. Моделирование распространения загрязняющего вещества в помещении выполнено в программном комплексе Solidworks 2020. Получено распределение концентрации бутилацетата в офисном помещении на уровне слоя дыхания человека с учетом расположения источника загрязнения и рабочего места, а также с учетом времени года. Определены значения концентраций бутилацетата в различные моменты времени на рабочем месте сотрудника. Результаты моделирования показали, что в летний период времени за счет незначительной разницы температур наружного и внутреннего воздуха концентрация бутилацетата на рабочем месте сотрудника достигает предельно допустимых значений значительно быстрее, чем в зимний период.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130736269","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-08-30DOI: 10.26583/vestnik.2023.243
С. В. Тен, А. М. Загребаев
В данной работе предлагается подход для точечного выявления неработоспособных датчиков на основе анализа диагностических параметров. Такими параметрами могут выступать коэффициенты «скользящей корреляции», четвертое собственное число и относительное отклонение восстановленного показания датчика. С помощью приведенных диагностических параметров можно изначально сразу определять ТВС, в которой один из ДПЗ предположительно вышел из строя, далее анализировать корреляции уровней между собой и с помощью восстановленного значения выносить окончательное суждение о работоспособности каждого высотного датчика.Разработанное программное обеспечение позволяет проводить экспресс-анализ архива реактора ВВЭР. Это имеет научно-практическую ценность в контексте повышения качества работы оперативного персонала и анализа ситуаций, требующих дополнительного внимания и более детального анализа. Применение данного подхода может помочь обнаружить неисправности в датчиках и принять своевременные меры для предотвращения возможных проблем и аварийных ситуаций, что является важным шагом в обеспечении безопасности и эффективности работы системы контроля и управления реактором ВВЭР.
{"title":"ПРЕДИКТИВНАЯ ДИАГНОСТИКА ДАТЧИКОВ КОНТРОЛЯ В ЯДЕРНОМ РЕАКТОРЕ","authors":"С. В. Тен, А. М. Загребаев","doi":"10.26583/vestnik.2023.243","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.243","url":null,"abstract":"В данной работе предлагается подход для точечного выявления неработоспособных датчиков на основе анализа диагностических параметров. Такими параметрами могут выступать коэффициенты «скользящей корреляции», четвертое собственное число и относительное отклонение восстановленного показания датчика. С помощью приведенных диагностических параметров можно изначально сразу определять ТВС, в которой один из ДПЗ предположительно вышел из строя, далее анализировать корреляции уровней между собой и с помощью восстановленного значения выносить окончательное суждение о работоспособности каждого высотного датчика.Разработанное программное обеспечение позволяет проводить экспресс-анализ архива реактора ВВЭР. Это имеет научно-практическую ценность в контексте повышения качества работы оперативного персонала и анализа ситуаций, требующих дополнительного внимания и более детального анализа. Применение данного подхода может помочь обнаружить неисправности в датчиках и принять своевременные меры для предотвращения возможных проблем и аварийных ситуаций, что является важным шагом в обеспечении безопасности и эффективности работы системы контроля и управления реактором ВВЭР.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124883435","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-08-30DOI: 10.26583/vestnik.2023.260
Алексей Владимирович Аксенов
В 2020 г. в издательстве Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН вышла в свет книга А.Д. Полянина и А.И. Журова «Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики».Нелинейные уравнения математической физики и другие нелинейные дифференциальные уравнения с частными производными второго и более высоких порядков часто встречаются в различных областях математики, физики, механики, химии, биологии и в многочисленных приложениях. Общее решение таких уравнений удается получить весьма редко в исключительных случаях. Поэтому на практике обычно приходится ограничиваться поиском и анализом частных решений, которые принято называть «точными решениями».Точные решения всегда играли и продолжают играть огромную роль для выявления качественных особенностей многих явлений и процессов в различных областях естествознания. Точные решения нелинейных уравнений наглядно демонстрируют и позволяют лучше понять сложные нелинейные эффекты, такие как пространственная локализация процессов переноса, множественность или отсутствие стационарных состояний при определенных условиях, существование режимов с обострением, возможная негладкость или разрывность искомых величин и др. Простые решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений широко используются для иллюстрации теоретического материала и некоторых приложений в учебных курсах университетов и технических вузов (по прикладной и вычислительной математике, асимптотическим методам, теоретической физике, теории тепло- и массопереноса, гидродинамике, газовой динамике, теории волн, нелинейной оптике и др.).Важно отметить, что точные решения уравнений математической физики играют важную роль стандартных «математических эталонов», которые широко используются для оценки точности различных численных, асимптотических и приближенных аналитических методов.Лет двадцать–тридцать назад было весьма распространено мнение, что подавляющее большинство точных решений являются «инвариантными решениями», которые можно найти путем использования метода группового анализа дифференциальных уравнений (называемого также классическим методом поиска симметрий), основанного на поиске непрерывных однопараметрических преобразований, сохраняющих вид рассматриваемых уравнений. Однако потом все чаще и чаще исследователи стали находить более сложные (неинвариантные) точные решения нелинейных уравнений математической физики, для построения которых надо было использовать уже другие методы. В последние годы пополнение списка точных решений в основном происходит за счет поиска новых неинвариантных решений.В рассматриваемой книге излагаются конструктивные аналитические методы построения неинвариантных точных решений нелинейных уравнений математической физики, обладающие широким диапазоном применимости. Описаны методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона–Крускала), метод поиска слабых симметрий (обобщающий прямой метод построения редукций) и мет
{"title":"МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ И ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ","authors":"Алексей Владимирович Аксенов","doi":"10.26583/vestnik.2023.260","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.260","url":null,"abstract":"В 2020 г. в издательстве Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН вышла в свет книга А.Д. Полянина и А.И. Журова «Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики».Нелинейные уравнения математической физики и другие нелинейные дифференциальные уравнения с частными производными второго и более высоких порядков часто встречаются в различных областях математики, физики, механики, химии, биологии и в многочисленных приложениях. Общее решение таких уравнений удается получить весьма редко в исключительных случаях. Поэтому на практике обычно приходится ограничиваться поиском и анализом частных решений, которые принято называть «точными решениями».Точные решения всегда играли и продолжают играть огромную роль для выявления качественных особенностей многих явлений и процессов в различных областях естествознания. Точные решения нелинейных уравнений наглядно демонстрируют и позволяют лучше понять сложные нелинейные эффекты, такие как пространственная локализация процессов переноса, множественность или отсутствие стационарных состояний при определенных условиях, существование режимов с обострением, возможная негладкость или разрывность искомых величин и др. Простые решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений широко используются для иллюстрации теоретического материала и некоторых приложений в учебных курсах университетов и технических вузов (по прикладной и вычислительной математике, асимптотическим методам, теоретической физике, теории тепло- и массопереноса, гидродинамике, газовой динамике, теории волн, нелинейной оптике и др.).Важно отметить, что точные решения уравнений математической физики играют важную роль стандартных «математических эталонов», которые широко используются для оценки точности различных численных, асимптотических и приближенных аналитических методов.Лет двадцать–тридцать назад было весьма распространено мнение, что подавляющее большинство точных решений являются «инвариантными решениями», которые можно найти путем использования метода группового анализа дифференциальных уравнений (называемого также классическим методом поиска симметрий), основанного на поиске непрерывных однопараметрических преобразований, сохраняющих вид рассматриваемых уравнений. Однако потом все чаще и чаще исследователи стали находить более сложные (неинвариантные) точные решения нелинейных уравнений математической физики, для построения которых надо было использовать уже другие методы. В последние годы пополнение списка точных решений в основном происходит за счет поиска новых неинвариантных решений.В рассматриваемой книге излагаются конструктивные аналитические методы построения неинвариантных точных решений нелинейных уравнений математической физики, обладающие широким диапазоном применимости. Описаны методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона–Крускала), метод поиска слабых симметрий (обобщающий прямой метод построения редукций) и мет","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126479823","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-08-30DOI: 10.26583/vestnik.2023.254
К. В. Кан, Н. А. Кудряшов
Исследуется распространение импульсов в оптическом волокне, описываемых обобщенным уравнением Каупа-Ньюэлла, учитывающим произвольный коэффициент отражения. Используя переменные бегущей волны обобщенное уравнение Каупа-Ньюэлла сведено к системе нелинейных дифференциальных уравнений, соответствующих вещественной и мнимой частям. Найдены условия совместности полученной системы уравнений. Получены точные решения уравнения при фиксированном n = 1, выраженные через эллиптическую функцию Вейерштрасса и эллиптический синус. С помощью обобщенного метода простейших уравнений найдены точные решения уравнения в виде уединенных волн при произвольном коэффициенте отражения. Сформулирована математическая модель, учитывающая периодические граничные условия. На регулярной сетке построено численное решение с использованием псевдоспектрального метода. Проведена верификация программного кода численного решения задачи путем сравнения полученных численного и аналитического решений в виде уединенных волн. С учетом ограничений на параметры модели исследована зависимость погрешности от шага по пространственной переменной. Построены и проанализированы графики аналитического и численного решений.
{"title":"АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН, ОПИСЫВАЕМЫХ ОБОБЩЕННЫМ УРАВНЕНИЕМ КАУПА–НЬЮЭЛЛА","authors":"К. В. Кан, Н. А. Кудряшов","doi":"10.26583/vestnik.2023.254","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.254","url":null,"abstract":"Исследуется распространение импульсов в оптическом волокне, описываемых обобщенным уравнением Каупа-Ньюэлла, учитывающим произвольный коэффициент отражения. Используя переменные бегущей волны обобщенное уравнение Каупа-Ньюэлла сведено к системе нелинейных дифференциальных уравнений, соответствующих вещественной и мнимой частям. Найдены условия совместности полученной системы уравнений. Получены точные решения уравнения при фиксированном n = 1, выраженные через эллиптическую функцию Вейерштрасса и эллиптический синус. С помощью обобщенного метода простейших уравнений найдены точные решения уравнения в виде уединенных волн при произвольном коэффициенте отражения. Сформулирована математическая модель, учитывающая периодические граничные условия. На регулярной сетке построено численное решение с использованием псевдоспектрального метода. Проведена верификация программного кода численного решения задачи путем сравнения полученных численного и аналитического решений в виде уединенных волн. С учетом ограничений на параметры модели исследована зависимость погрешности от шага по пространственной переменной. Построены и проанализированы графики аналитического и численного решений.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114212285","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-08-30DOI: 10.26583/vestnik.2023.245
П. А. Грибов, Н. А. Кудряшов, А. А. Кутуков
Представлены преобразования для нелинейных уравнений в частных производных с переменным коэффициентом. Показано, что свойства интегрируемости для некоторых уравнений с переменными коэффициентами выполняются естественным образом, так как эти уравнения преобразуются к хорошо известным интегрируемым уравнениям в частных производных.
{"title":"ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ","authors":"П. А. Грибов, Н. А. Кудряшов, А. А. Кутуков","doi":"10.26583/vestnik.2023.245","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.245","url":null,"abstract":"Представлены преобразования для нелинейных уравнений в частных производных с переменным коэффициентом. Показано, что свойства интегрируемости для некоторых уравнений с переменными коэффициентами выполняются естественным образом, так как эти уравнения преобразуются к хорошо известным интегрируемым уравнениям в частных производных.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126404124","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-08-30DOI: 10.26583/vestnik.2023.262
В. О. Кислицын, Б. М. Середин, Г. Я. Карапетьян, В. Ф. Катаев, Н. В. Ермолаева
Проведено экспериментальное исследование применения подложек из ниобата лития для радиочастотных идентификационных 64-битных меток на поверхностных акустических волнах (ПАВ) в полосе частот 33 МГц на центральной частоте 870 МГц. Метки позволяют легко различать ортогональные коды, поскольку имеют достаточный динамический диапазон и приемлемый уровень шума. Рассмотрены аспекты технологии изготовления и влияния напыления отражателей в метках на основные параметры изделий. Показано, что использование полосков в отражателях вместо ВШП повышает равномерность импульсных откликов, но приводит к росту вносимых потерь. Были исследованы РЧИД метки, в которых толщина напыления алюминиевой пленки, из которой изготавливались ВШП и отражатели, имела разную толщину. Как показали исследования, толщина напыления оказывает значительное влияние на электрические параметры метки. Толщина напыления зависит от числа отражателей в метках и подбирается таким образом, чтобы обеспечить минимальные вносимые потери и максимальный динамический диапазон. Технология подобрана таким образом, чтобы с высокой вероятностью отклики получались с неравномерностью не более 3 дБ, вносимые потери – в пределах 38–40 дБ.
{"title":"ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОЧАСТОТНЫХ ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ МЕТОК НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ","authors":"В. О. Кислицын, Б. М. Середин, Г. Я. Карапетьян, В. Ф. Катаев, Н. В. Ермолаева","doi":"10.26583/vestnik.2023.262","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.262","url":null,"abstract":"Проведено экспериментальное исследование применения подложек из ниобата лития для радиочастотных идентификационных 64-битных меток на поверхностных акустических волнах (ПАВ) в полосе частот 33 МГц на центральной частоте 870 МГц. Метки позволяют легко различать ортогональные коды, поскольку имеют достаточный динамический диапазон и приемлемый уровень шума. Рассмотрены аспекты технологии изготовления и влияния напыления отражателей в метках на основные параметры изделий. Показано, что использование полосков в отражателях вместо ВШП повышает равномерность импульсных откликов, но приводит к росту вносимых потерь. Были исследованы РЧИД метки, в которых толщина напыления алюминиевой пленки, из которой изготавливались ВШП и отражатели, имела разную толщину. Как показали исследования, толщина напыления оказывает значительное влияние на электрические параметры метки. Толщина напыления зависит от числа отражателей в метках и подбирается таким образом, чтобы обеспечить минимальные вносимые потери и максимальный динамический диапазон. Технология подобрана таким образом, чтобы с высокой вероятностью отклики получались с неравномерностью не более 3 дБ, вносимые потери – в пределах 38–40 дБ.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-08-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126882025","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：